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QML Defect Detection
Wiki Sync edited this page Mar 3, 2026
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本ドキュメントは、現在開発・実験中の ハイブリッド量子古典ニューラルネットワーク (Hybrid Quantum-Classical Neural Network) について、その仕組みと実装詳細を解説します。
従来の深層学習（ディープラーニング）は強力ですが、フェアリングのような複雑な物理現象を含むデータに対して、さらなる性能向上や新たな視点での解析が求められています。
量子コンピュータを活用した機械学習 (QML) には、以下の潜在的なメリットがあります。
- 高い表現力 (Expressibility): 量子もつれ（Entanglement）や重ね合わせを利用することで、古典的なニューラルネットワークでは捉えにくい複雑なデータの相関やパターンを学習できる可能性があります（量子カーネル法的な視点）。
- パラメータ効率: 比較的少ないパラメータ数で複雑な関数を近似できることが理論的に示唆されています。
- 将来の拡張性: 将来的には、量子センシングデータ（量子状態そのもの）を直接入力したり、組合せ最適化問題（QAOA）と連携させたりする道が開けます。
現在の量子コンピュータ（NISQデバイス）は、扱える量子ビット数や回路の深さに制限があります。そこで、古典コンピュータと量子コンピュータの良いとこ取り をする「ハイブリッド構成」を採用しています。
graph LR
Input["入力特徴量
(34次元)"] --> Encoder["古典 Encoder
(MLP)"]
Encoder -->|"次元圧縮 & 正規化"| Latent["量子入力データ
(4〜8次元)"]
Latent -->|Encoding| FeatureMap["量子特徴マップ
(ZZFeatureMap)"]
FeatureMap -->|Entanglement| Ansatz["変分量子回路
(RealAmplitudes)"]
Ansatz -->|Measurement| Expectation["期待値測定
(Pauli-Z)"]
Expectation -->|Probability| Output["欠陥確率
(0.0〜1.0)"]
- 役割: 34次元の物理特徴量（応力、変位、温度など）を、量子回路に入力できるサイズ（例：4量子ビット）に圧縮します。
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構成:
Linear→ReLU→Linear→Tanh -
重要ポイント: 量子回路への入力は
$[-\pi, \pi]$ の範囲（角度）に収める必要があるため、最終層にTanh活性化関数とスケーリング係数（$\times \pi$）を使用しています。
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手法:
ZZFeatureMap - 役割: 古典データを量子状態（ヒルベルト空間）にマッピングします。
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仕組み: 入力データ
$x$ に応じて回転ゲートを適用し、さらに量子ビット間をもつれさせます（$e^{i(\pi - x)(\pi - y)Z \otimes Z}$ など）。これにより、データ間の非線形な関係を量子状態で表現します。
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手法:
RealAmplitudes -
役割: 学習可能なパラメータ
$\theta$ を持つ量子回路です。古典ニューラルネットワークの「重み」に相当します。 -
仕組み: 回転ゲート
$R_y(\theta)$ と CNOT ゲートを層状に重ねることで、量子状態を操作し、目的の分類ができるように学習します。 - 特徴: ハードウェア効率が高く（実機でも実行しやすい）、表現力も十分にある標準的な回路構成です。
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手法: Pauli-Z 演算子の期待値
$\langle Z \rangle$ - 役割: 量子状態を古典的な数値（確率）に戻します。
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解釈: 測定結果が
$+1$ に近ければ「健全 (Healthy)」、$-1$ に近ければ「欠陥 (Defect)」といった具合に判定します（実装ではSoftmax等で確率化）。
PyTorch と Qiskit を連携させるために、TorchConnector を使用しています。これにより、PyTorch の学習ループ（Backpropagation）の中で量子回路のパラメータを更新できます。
# コードのイメージ（簡略化）
class HybridQNN(nn.Module):
def __init__(self, n_qubits=4):
super().__init__()
# 1. 古典部: 34次元 → 4次元
self.encoder = nn.Sequential(
nn.Linear(34, 16),
nn.ReLU(),
nn.Linear(16, n_qubits),
nn.Tanh() # -1〜1 に正規化
)
# 2. 量子部: Qiskit回路の構築
feature_map = ZZFeatureMap(n_qubits, reps=1)
ansatz = RealAmplitudes(n_qubits, reps=2)
qc = QuantumCircuit(n_qubits)
qc.compose(feature_map, inplace=True)
qc.compose(ansatz, inplace=True)
# 3. PyTorchレイヤー化
self.qnn = TorchConnector(
EstimatorQNN(
circuit=qc,
input_params=feature_map.parameters,
weight_params=ansatz.parameters,
input_gradients=True # 勾配計算を有効化
)
)
def forward(self, x):
x_latent = self.encoder(x) * torch.pi # -π〜π にスケーリング
return self.qnn(x_latent)2つのアプローチを検証した:
| アプローチ | 入力 | 出力 | 結果 |
|---|---|---|---|
| グラフレベル分類 | GNN → グラフ統計量 → VQC | グラフ全体に欠陥あり/なし | 失敗（信号消失） |
| ノードレベル分類 | 物理特徴量 → MLP → VQC | 各ノードが欠陥/健全 | 成功 |
processed_50mm_100 データセット（81 train, 20 val）で検証。全モデルが Val AUC = 0.50 に収束。
原因: 欠陥ノードは全体の 0.06%（~7/11,000ノード）であり、グラフレベルの統計量（mean, max, std）で欠陥の有無を区別することは統計的に不可能であった。16次元全特徴について欠陥/健全グラフ間の差異を比較した結果、全特徴で差 < 0.001% と確認。
processed_s12_czm_thermal_200_binary データセット（34次元特徴量）で検証。応力・変位・ひずみ等の16次元物理特徴を選択し、ノード単位で分類。
| モデル | パラメータ数 | Val F1 | Val AUC | 速度 |
|---|---|---|---|---|
| Classical MLP | 454 | 0.985 | 0.999 | 0.2 s/epoch |
| Quantum VQC (1 epoch 時点) | 352 | 0.521 | 0.786 | 601 s/epoch |
古典 MLP は43エポックで F1 = 0.985 に到達。量子 VQC も学習傾向を示し（AUC が 0.786 まで上昇）、量子回路が物理特徴から欠陥信号を学習可能であることを確認。
- 欠陥ノードは物理特徴で明確に区別可能 — 応力（dim 15-19）、変位（dim 10-13）で健全/欠陥ノード間に大きな差異
- グラフレベル分類は0.06%の欠陥比率では不成立 — global pooling で信号が埋没
- VQC の backward が律速 — parameter-shift rule により 1サンプルあたり ~0.6秒、3200サンプルで601秒/epoch
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学習方法: 通常のPyTorchモデルと同じです。損失関数（CrossEntropyなど）を計算し、
optimizer.step()でパラメータを更新します。 - 勾配計算: 量子回路の勾配は「パラメータシフトルール (Parameter Shift Rule)」などの手法を用いて、シミュレータ上で計算されます。
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現状の課題:
- 計算コスト: 量子シミュレーションは計算量が大きく、3200サンプルのノードレベル分類で ~601秒/epochかかる。
- Barren Plateaus: 回路が深くなりすぎると、勾配が消えて学習が進まなくなる現象。4 qubit / reps=2 では問題なく学習が進行。
# ノードレベル: 古典 vs 量子の比較（推奨）
python src/train_quantum_node.py --mode stats --epochs 100 --n_defect_per_graph 5
# 古典のみ（高速確認）
python src/train_quantum_node.py --mode classical --epochs 100
# 量子のみ（時間がかかる）
python src/train_quantum_node.py --mode quantum --epochs 100
# グラフレベル（参考: 現データでは未収束）
python src/train_quantum.py --mode both --epochs 100- VQC 学習の完走: GPU シミュレータ (cuStateVec) や夜間バッチで100エポック走破 → 古典 MLP との公平な比較
- GNN + VQC 統合: 事前学習済み GNN encoder の特徴量を VQC に入力するハイブリッド構成
- 実機 (QPU) 検証: IBM Quantum などの実機でのノイズ耐性評価
- 量子カーネル法: SVM + 量子カーネルによるアプローチも検討