feat: add passing-bablok regression

README.md

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 # ae-summary
 
-| 🧩 程序名称 | ✨ 描述                                        | 📚 文档            |
-| ----------- | ---------------------------------------------- | ------------------ |
-| `%ass2`     | 按系统器官分类、首选术语汇总不良事件           | [↗️](docs/ass2.md) |
-| `%ass3`     | 按系统器官分类、首选术语、严重程度汇总不良事件 | [↗️](docs/ass3.md) |
+| 🧩 程序名称 | ✨ 描述                                        | 📚 文档              |
+| ----------- | ---------------------------------------------- | -------------------- |
+| `%ass2`     | 按系统器官分类、首选术语汇总不良事件           | [↗️](docs/ass2.md)   |
+| `%ass3`     | 按系统器官分类、首选术语、严重程度汇总不良事件 | [↗️](docs/ass3.md)   |
+| `%reg_pb`   | Psssing-Bablok 回归                            | [↗️](docs/reg_pb.md) |

docs/reg_pb.md

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+# %reg_pb
+
+## 简介
+
+Passing-Bablok 回归，计算斜率和截距，及其 95% 置信区间。
+
+## 语法
+
+### 参数
+
+#### 必选参数
+
+- [indata](#indata)
+- [outdata](#outdata)
+- [x](#x)
+- [y](#y)
+
+#### 可选参数
+
+- [alpha](#alpha)
+- [format](#format)
+
+#### 调试参数
+
+- [debug](#debug)
+
+### 参数说明
+
+#### indata
+
+**Syntax** : _data-set-name_<(_data-set-option_)>
+
+指定待分析的数据集，可使用数据集选项。
+
+**Usage** :
+
+```sas
+indata = adeff
+```
+
+---
+
+#### outdata
+
+**Syntax** : _data-set-name_<(_data-set-option_)>
+
+指定保存汇总结果的数据集，可使用数据集选项。
+
+汇总结果的数据集包含以下变量：
+
+| 变量名         | 含义        |
+| -------------- | ----------- |
+| _param_        | 参数        |
+| _desc_         | 参数描述    |
+| _estimate_     | 估计值      |
+| _lower_        | 下限        |
+| _upper_        | 上限        |
+| _estimate_fmt_ | 估计值（C） |
+| _lower_fmt_    | 下限（C）   |
+| _upper_fmt_    | 上限（C）   |
+
+**Usage** :
+
+```sas
+outdata = t_5_4_1_2
+```
+
+---
+
+#### x
+
+**Syntax** : _variable_
+
+指定 x 轴变量，在体外诊断试剂临床试验中，通常是对比试剂检测结果。
+
+**Default** : `crcd1`
+
+**Usage** :
+
+```sas
+x = crcd1
+```
+
+---
+
+#### y
+
+**Syntax** : _variable_
+
+指定 y 轴变量，在体外诊断试剂临床试验中，通常是考核试剂检测结果。
+
+**Default** : `trcd1`
+
+**Usage** :
+
+```sas
+y = trcd1
+```
+
+---
+
+#### alpha
+
+**Syntax**: _numeric_
+
+指定显著性水平。
+
+**Default** : `0.05`
+
+**Usage** :
+
+```sas
+alpha = 0.05
+```
+
+---
+
+#### format
+
+**Syntax** : _format_
+
+指定估计值和置信区间上下限的输出格式。
+
+**Default** : `8.4`
+
+**Usage** :
+
+```sas
+format_freq = percentn9.2
+```
+
+---
+
+#### debug
+
+**Syntax** : `true` | `false`
+
+指定是否启用调试模式。
+
+**Default** : `false`
+
+> [!NOTE]
+>
+> 这是一个用于开发者调试的参数，通常不需要关注。
+
+## Passing-Bablok 回归算法
+
+### 1. 构建点对子，计算斜率
+
+设样本数量为 $n$ ，任取两个样本 $(x_i, y_i)$ 和 $(x_j, y_j)$ ，构成一个点对子，每个点对子的连线都有一个斜率 $S_{ij}$
+
+$$
+S_{ij} = \frac{y_i - y_j}{x_i - x_j} \ \ , 1 \le i < j \le n
+$$
+
+这样的点对子一共有 $\mathrm{C}_n^2$ 个。
+
+### 2. 排除不做贡献的点对子
+
+以下两种点对子需要排除，它们对 Passing-Bablok 回归的参数估计不作贡献。
+
+- 重合的点对子，即 $x_i = x_j$ 且 $y_i = y_j$ ；
+- 斜率为 -1 的点对子，即 $S_{ij} = -1$ ；
+
+记剩余样本数量为 $M$ 。
+
+### 3. 构建斜率序列
+
+对 $M$ 个点对子按照斜率从小到大排序，得到序列 $S_{(1)} \le S_{(2)} \le \cdots \le S_{(M)}$ 。
+
+对于斜率不存在的点对子，处理方式如下：
+
+- 若 $x_i = x_j$ 且 $y_i \lt y_j$ ，则 $S_{ij} = -\infty$ ，将该点对子排在序列最前；
+- 若 $x_i = x_j$ 且 $y_i \gt y_j$ ，则 $S_{ij} = +\infty$ ，将该点对子排在序列最后。
+
+### 4. 估计斜率
+
+计 $S_{ij} \lt -1$ 的点对子数量为 $K$ ，称作“偏移量”，Passing-Bablok 回归的斜率 $b$ 可以通过序列 $S_{(i)}$ 的偏移中位数来估计：
+
+$$
+b =
+\begin{cases}
+S_{\left(\frac{M + 1}{2} + K\right)} &,\text{ if } M \text{ is odd} \\
+\frac{1}{2} \cdot \left( S_{\left(\frac{M}{2} + K\right)} + S_{\left(\frac{M}{2} + 1 + K\right)}\right) &,\text{ if } M \text{ is even} \\
+\end{cases}
+$$
+
+### 5. 估计斜率的置信区间
+
+$$
+C = Z_{1 - \frac{\alpha}{2}} \sqrt{\frac{n(n - 1)(2n + 5)}{18}}
+$$
+
+其中 $Z_{1 - \frac{\alpha}{2}}$ 为标准正态分布的 $1 - \frac{\alpha}{2}$ 分位数。
+
+$$
+M_1 = \frac{M - C}{2}, \ \ M_2 = M - M_1 + 1
+$$
+
+其中， $M_1$ 需要舍入到最接近的整数值。
+
+$b$ 的置信区间为：
+
+$$
+b_L = S_{(M_1 + K)}
+$$
+
+$$
+b_U = S_{(M_2 + K)}
+$$
+
+### 6. 估计截距及其置信区间
+
+截距 $a$ 的估计原理是：至少有一半的点在线 $y = a + bx$ 的上方，另一半则在线 $y = a + bx$ 的下方。
+
+假设每个点都能落在线 $y = a + bx$ 上，进而对每个点，都能计算一个截距 $a_i = y_i - bx_i$ ，所有 $a_i$ 从小到大排序，取中位数，即可得到截距 $a$ 的估计值：
+
+$$
+a = \text{median} \lbrace y_i - bx_i \rbrace
+$$
+
+截距 $a$ 的置信区间为：
+
+$$
+a_L = \text{median} \lbrace y_i - b_Ux_i \rbrace
+$$
+
+$$
+a_U = \text{median} \lbrace y_i - b_Lx_i \rbrace
+$$
+
+## References
+
+1. Passing H, Bablok W. A new biometrical procedure for testing the equality of measurements from two different analytical methods. Application of linear regression procedures for method comparison studies in clinical chemistry, Part I[J]. Clinical Chemistry and Laboratory Medicine, 1983, 21(11): 709-720.