Алогритм рекомендаций

1. Пользовательские параметры предпочтений по годам

Для вычисления центра и разброса года используются накопленные суммы:

$$ \mu = \frac{\sum_{R > 0} (R \cdot Y)}{\sum_{R > 0} R} $$

$$ \sigma_{user}^2 = \frac{\sum_{R > 0} (R \cdot Y^2)}{\sum_{R > 0} R} - \mu^2 $$

$$ \sigma^2 = \frac{N \cdot \sigma^2_{user} + m \cdot \sigma^2_{prior}}{N + m} $$

где:

• $R$ — оценка пользователя.
• $Y$ — год выпуска оцененного аниме.
• $\mu$ — центр предпочтений по годам (взвешенное среднее).
• $\sigma_{user}^2$ — дисперсия предпочтений пользователя («гибкость» вкуса по годам).
• $N$ — количество положительных оценок.
• $m$ — константа сглаживания (рекомендуется m = 5)
• $\sigma^2_{prior}$ — априорная дисперсия годов (рекомендуемое значение: $9-25$, соответствует разбросу 3-5 лет).
• $\sigma^2$ — итоговая дисперсия, используемая в формулах.

---

2. Вес жанра для пользователя

Чтобы учесть уверенность пользователя, общая сумма оценок умножается на логарифмический коэффициент количества оценок:

$$ W_g = \log_2(N_g + 1) \cdot \sum R_g $$

где:

• $\sum R_g = S_g$ — простая сумма всех оценок, поставленных аниме этого жанра.
• $N_g$ — количество оценок в этом жанре.
• $W_g$ — итоговый вес жанра.

---

3. Годовой коэффициент для конкретного тайтла

$$ w_{year} = \exp\left(-\frac{(Y - \mu)^2}{2\sigma^2}\right) $$

где:

• $Y$ — год выпуска рассматриваемого аниме.
• $w_{year}$ — коэффициент близости года к предпочтениям.

---

4. Вектор предпочтений по студиям

$$ P_s = \sum_{a \in \text{Rated}, s \in \text{Studios}(a)} \frac{R_a}{|\text{Studios}(a)|}, $$

где:

• $s$ $\in$ $Studios(a)$.
• $P_s$ — накопленный вес предпочтения к студии $s$ (может быть отрицательным).
• $R_a$ — оценка пользователя за аниме $a$.
• $Studios(a)$ — студии, участвовавшие в создании аниме $a$.

---

5. Итоговый скор аниме

$$ \text{sim}(U, A) = \frac{U \cdot A}{\lVert U \rVert \lVert A \rVert} $$

$$ Score(a) = \text{sim}(U, A) \cdot w_{year} $$

где:

• $U$ — пользовательский вектор жанров и студий.

• $A$ — вектор аниме жарнов и студий.

• $Score$ — финальная метрика релевантности аниме.

---

Если у вас есть идеи по улучшению этого алгоритма / сомнения в его работоспособности, я буду рад видеть вас в Discussions

Запуск проекта

1. Установите зависимости для сервера и фронтенда:

npm install
npm --prefix server install
npm --prefix client install

2. Настройте Yandex OAuth в server/.env на основе server/.env.example.

3. Запустите сервис:

npm run dev

4. Откройте в браузере:

• фронтенд: http://localhost:5173
• сервер: http://localhost:4000