pss-proof

Version: v0.1.16

ペア数列システム（pair sequence system）の停止性証明を Isabelle/HOL で形式検証するプロジェクト。

P進大好きbot 氏のブログ記事「ペア数列の停止性」（巨大数研究 Wiki）の証明を、できるだけ忠実に形式化することを目標とする。

ファイル構成

ファイル	役割
pss_defs.thy	論文の定義の形式化（共通）
pss_paper.thy	論文の命題・補題・系・定理のステートメントのみを転記（すべて sorry）
pss_mechanized.thy	独自の機械化証明（sorry を解消）
ROOT	Isabelle セッション定義（session PSS = HOL）

各事実は <§番号>_<内容> 形式で命名し、コメントに元論文の節番号（§）と日本語名を付けて 元論文と対応付けられるようにしている。pss_paper.thy の p_ 接頭辞が論文の主張、 pss_mechanized.thy の m_ 接頭辞が独自証明に対応する。

進捗

各命題・補題・系・定理の証明状況は task.md に進捗ツリー（未証明🚨 / 証明済✅ / 証明不可🚫 / 作業中🤖）としてまとめている。

原文への訂正案

形式化の過程で見つかった原論文の誤記・訂正案は corrections.md に、原文 HTML への修正として集約している（著者フィードバック用）。

ビルド

isbman build -d . -v PSS

出典・引用 (Reference)

• W. Buchholz, "A new system of proof-theoretic ordinal functions", Annals of Pure and Applied Logic, Volume 32, 1986, pp. 195–207.
• Bashicu, "BASIC 言語による巨大数のまとめ", 巨大数研究 Wiki ユーザーブログ, 2015.8.21.
• koteitan, "バシク行列の亜種ルールの分類", 巨大数研究 Wiki ユーザーブログ, 2018.6.2.
• P進大好きbot. "ペア数列の停止性", 巨大数研究 Wiki ユーザーブログ, 2018.11.11.