Optimization_Theorems

최적화방법론

최적화방법론 - 선형대수정리

1. 벡터공간
2. 부분공간
3. 일차결합의 기하학적의미
4. 일차독립, 일차종속
5. 기저개념과 벡터공간의 차원
6. 내적
7. 행렬
8. 벡터공간과 행렬과의 관계
9. 행렬에서 열벡터와 행벡터의 의미
10. 고유치와 고유벡터의 기하학적인 의미
11. 양 확정행렬에 대한 Gram-schmidt 직교화 과정

최적화방법론1 - 일변수함수

1. 일변수함수의 미분
2. 테일러급수
3. 테일러급수 보충설명

최적화방법론2 - 다변수함수

1. 다변수 함수의 정의
2. 다변수 함수의 미분
3. f : Rn->R로의 테일러급수
4. f : Rm->Rn로의 테일러급수
5. 레벨집합과 그레디언트방향

최적화방법론3

1)컨벡스함수

최적화방법론4-1_2

1. 기본개념 : 경사하강법
2. 하강방향찾기1 : 경사하강법을 사용한 Ax=b 선형방정식 해 x구하기, 직선탐색알고리즘 - 보폭(step size)결정, 황금분할 탐색 알고리즘

최적화방법론4-3_4

3. 하강방향찾기2 : 경사하강법을 이용한 반복법, A-직교기저를 이용한 반복법, Conjugate gradient 알고리즘
4. 하강뱡향찾기3 : Newton방법