world-model-lab

世界模型 + rollout + 可靠视界评测的最小可复现框架。 场景锚点：UAV / 无线通信（本框架先用 CartPole 级任务把训练循环跑通，再换场景，只动 wmlab/envs/）。

这个仓库解决什么问题

世界模型（world model）在 rollout 到第 N 步之后会失准，但几乎没人明确回答"第几步开始不准、为什么"。 本仓库的目标是把这件事做成可测量、可复现、可对比的：

• 统一的环境接口（envs），换场景不改模型与评测代码
• 最小的世界模型实现（models），编码器 + 潜空间转移 + 解码器
• 潜空间 rollout（rollout），支持任意视界
• **可靠视界（reliable horizon）**定义与测量（eval）——第 h 步自身的预测误差 首次超过阈值的那一步（"逐点"口径；用累积口径会系统性抬高 H*，见 §设计约定 7）
• 通信接入层（envs/channel.py）——把世界模型接到丢包/时延信道 + AoI 记账， 把 H* 读成"多久必须传一次"（X24/X25/X26）
• 时延地板（eval/tracking.py）——时延真的延迟信息之后，误差多出一个 与模型无关的下界 2(1 − ρ_o(D))（X27）：这是"生成年龄 ≠ 传输年龄"的实测证据

快速开始

# 1) 环境（本机已建好 ai-lab，见项目文档）
conda activate D:\devtools\miniconda3\envs\ai-lab
# 或在 VSCode 里直接用任务：Terminal -> Run Task -> wmlab: 环境自检

# 2) 环境自检（15 项，含中文字体链路）
python scripts/00_check_env.py

# 3) 随机策略 baseline，产出第一张图
python scripts/01_random_baseline.py

# 4) 训练一个世界模型，产出 loss 曲线 + 多步预测误差曲线
python scripts/02_train_world_model.py

# 5) 分析误差增长的形态（饱和 / 线性累积 / 自我放大，三选一）
python scripts/03_analyze_horizon_curve.py outputs/02_world_model_pendulum.json

# 6) 通信接入：X24 等价性 + X25 调度帕累托 + X26 解析对账（约 3 min，全程 CPU）
python scripts/04_channel_tracking.py --config configs/channel.yaml
python scripts/04_channel_tracking.py --config configs/channel.yaml --quick   # 冒烟

# 7) X26 对账细节（离线曲线 vs 在线实测、插值敏感性、H* 两口径）—— 读 04 的产物，不重训
python scripts/05_diagnose_x26_gap.py

# 8) X27 时延地板（读 04 的 checkpoint，不重训；约 1–2 min）
python scripts/06_delay_floor.py --quick   # 冒烟：2 条 × 200 步
python scripts/06_delay_floor.py

# 9) X3/X4：种子重复 × 阈值敏感性（CPU，约 13 min；含 5 次完整重训）
python scripts/07_seeds_threshold.py --quick            # 冒烟：2 种子、小 epoch
python scripts/07_seeds_threshold.py --seeds 0 1 2 3 4

# 10) 自检（68 项，不依赖 pytest；每个用例对应一次真实踩过的坑）
python tests/test_channel_and_aoi.py

# 11) X22：C17 的 safe horizon 在本场景**能不能实证**（12 项断言，秒级；不训练、不需 GPU）
python scripts/08_x22_theory_check.py

# 12) X30：任务锚定的 H*（UAV 闭环控制，约 2 min CPU；误差阈值 vs 任务失败的比值）
python scripts/16_task_horizon.py

换环境只换配置，代码不动（长视界那轮就是这么做控制变量的）：

python scripts/02_train_world_model.py --config configs/pendulum.yaml --tag 02_world_model_pendulum

所有结果图写入 outputs/（不进版本库）。

目录结构

wmlab/
  envs/     环境适配层。统一接口，换 UAV/信道场景只加 Adapter
  models/   世界模型。编码器 / 潜空间转移 / 解码器
  rollout/  潜空间多步 rollout，以及误差随视界增长的测量
  eval/     指标：NMSE、可靠视界、预测区间覆盖率
  utils/    设备选择（CPU/云 GPU 无痛切换）、随机种子、统一绘图样式
scripts/    可直接运行的入口脚本（编号即依赖顺序；00 = 环境自检）
configs/    YAML 配置（device: auto 时自动选 cuda 或 cpu）
outputs/    ★ 结果图与日志，已 gitignore

设计约定（为云 GPU 迁移服务）

1. 设备无关：任何 .to(...) 都走 wmlab.utils.device.get_device()，代码里不出现硬编码 .cuda()。 本机无独显（CPU 起步），云端租 GPU 后 --device cuda 即可，不改代码。
2. 种子固定：set_seed() 统一设置 python / numpy / torch，保证曲线可复现。
3. 配置外置：超参走 configs/*.yaml，不写死在脚本里，便于扫参。
4. 结果落盘：所有图与指标写 outputs/，README 里引用的图都从它来。
5. 样式随代码走：中文字体由 wmlab.utils.plot.apply_style() 显式设置（探测 YaHei / PingFang / Noto CJK 等并逐个回退），不依赖 MPLCONFIGDIR 等进程环境—— 换机器、换终端、上云，图里中文都不会变方块；负号渲染同步修复。
6. 依赖锁定：requirements.lock.txt 记录本机全量依赖（torch 为 +cpu 版， 上云时替换为对应 CUDA 版本即可）。
7. ★ 口径必须显式（2026-09-20 立）：任何"误差"数字都要写清三件事 —— 逐点还是累积、在哪个评测集上、除以哪个方差。原因不抽象：H* 这一个指标， 在同一个 Pendulum 模型上就出现过 64.83 / 51.96 / 42.99 / 39.01 / 25.71 / 25.57 六个数，全部"正确"，只是口径不同。代码层面已做成默认安全： multi_step_error_curve() / closed_loop_error_curve() 同时返回两个口径； reliable_horizon(..., calibration="cumulative") 会发警告； NmseCurve 在 lengths 不匹配时直接抛错（而不是静默截断）。
8. ★ 报 H* 还要写第四件事：种子数与滑窗采样数（2026-09-20 X3/X4 补）。 H* 是"首次穿越"，属于曲线的极值泛函，对种子和采样量都比曲线本身敏感得多： 5 个种子的 H* 落在 13.13 – 42.99（CV 0.42）；n_samples 从 256 提到 4096 又会系统性挪动它。所以 reliable_horizon 的输入是"一条曲线"，而一条曲线本身也不够 —— ⇒ 正确形式是 H* = 26.9 ± 11.4 (5 seeds, n_samples=4096, θ=0.05) 或直接报对 θ 的幂律标度 α（那个在均值上是稳的）。 ★ 推论：NaN/Inf 不得静默通过 —— NaN <= 阈值 恒为 False， 会被当成"已超阈"返回虚假偏小的 H*（实测触发过：弱模型观测空间闭环第 131 步后爆到 3.9e34）。 现在会直接 raise ValueError。

结果（CPU，全部可复现；同种子重跑逐位一致）

① 随机策略 baseline

CartPole-v1，600 集随机策略：平均回报 22.9（std 11.9），最长 69 步，共 13733 步。 随机策略平均 20 步出头就倒 —— 这也是当下 horizons 上限取 15 的原因。

② 世界模型与可靠视界（第一轮：CartPole，短视界）

指标	值（逐点口径）	累积口径（历史）
环境 / 数据	CartPole-v1，600 集随机策略，13,733 步	同
参数量	67,652	同
train / val loss	0.1502 → 0.0005 / 0.0013	同
可靠视界（开环）	12.95 ← 逐点口径才能测出	None（视界上限 15 步内测不出）
可靠视界（闭环）	6.96	10.1

注意：这一轮的结论后来被修正了两次（详见 ③ 与"误差口径"一节）。当时由图④ 得到 「误差在自我放大」，但有两个问题：

• 15 是数据上限，不是模型上限 —— 随机策略在 CartPole 上平均只活 22.9 步， horizons 物理上就设不到更大，所以「开环 > 15」什么也没测到；
• 图④ 的口径有缺陷 —— 当时写的是 inc = np.diff(nmse)，而 horizons 间隔不等 （…2, 2, 3, 5, 5, 10…），直接差分会把「采样间隔变大」混进「误差增长加速」；
• H* 的误差口径也不对（2026-09-20 发现）—— 当时用累积平均 NMSE， 它把前 h-1 步的误差摊成均值，穿越阈值更晚 ⇒ H* 被抬高，开环甚至直接测不出。 换成逐点口径后：开环从 None 变成 12.95，闭环从 10.1 变成 6.96。

③ ★ 核心结果：Pendulum 长视界（2026-09-18）

换到 Pendulum-v1（每集固定 200 步）把视界抬到 190。 模型 / 损失 / 优化器 / 阈值全部不动，只换数据供给 —— 这是控制变量，不是调参：

指标	值（逐点口径 ★）	累积口径（2026-09-18 首次报出）
环境 / 数据	Pendulum-v1，300 集随机策略，60,000 步（每集 200.0 步）	同
参数量	67,267（obs_dim=3，连续动作）	同
train / val loss	0.7298 → 0.0007 / 0.0005	同
可靠视界（开环）	42.99	64.83
可靠视界（闭环）	39.01	51.96
阈值	NMSE > 0.05（rel 口径，与上一轮同口径，未改）	同

为什么两个数字不一样：累积口径算的是 mse(pred[:, :h], tgt[:, :h])（把前 h 步 一起平均），而 reliable_horizon 问的是"第 h 步本身首次超阈"。 前者是后者的运行平均，穿越阈值必然更晚 ⇒ 累积口径系统性抬高 H* （开环 +50.8%、闭环 +33.2%）。"开环 > 闭环"的方向不变，"误差饱和"的形态判定也不变。

三条结论（每步增量表可用 scripts/03_analyze_horizon_curve.py 复现）：

1. 开环 H* 第一次是个有限数字：42.99 步（逐点口径）。上一轮那个「> 15」是区间下界。

2. 误差增长是「饱和」，不是「自我放大」。 每步增量在 h≈88 处到达峰值 （开环 9.4e-3、闭环 3.5e-3 每步），之后掉头：开环回撤 17%、闭环回撤 63%。 上一轮之所以看到「自我放大」，是因为 CartPole 只测到 15 步，整段都落在饱和曲线的上升段 —— 用短视界数据外推长视界行为，得到的是错觉。正确描述是： 每步误差增长率先升后降，最终饱和到目标方差（NMSE → 1，即「完全不可预测」的上界）。

3. 两条曲线在 h ≈ 100–150 处交叉：中期闭环更差，超长视界开环更差。

   视界	开环 NMSE	闭环 NMSE	谁更差
   50	0.0203	0.0311	闭环
   75	0.0704	0.2728	闭环（差 3.9×）
   100	0.3051	0.3612	闭环（略）
   150	0.6951	0.6191	开环
   190	1.0313	0.7613	开环（差 1.4×）

   机制解释 —— ★ 两者测的不是同一件事（早在 CartPole 那轮读代码时就发现了， 见 D:\workbuddy\researchproject\04-实验与代码\实验记录\2026-09-17-... §8）：

   	实现	误差在哪累积
   开环 multi_step_error_curve	encode 一次 → 潜空间连推 H 步 → 最后统一 decode	潜空间，全程无纠错，误差无界
   闭环 closed_loop_error_curve	每步 encode → transition → decode，输入是上一步的预测观测	观测空间，每步自带一次隐式纠错

   所以：中期闭环更差，是因为每步多了一次 encode/decode 的往返误差在叠加； 超长视界开环更差，是因为潜空间 rollout 没有任何机制把状态拉回编码器流形附近， 误差无界增长（NMSE > 1 即比「直接预测均值」还差）。 交叉现象本身可复现，但机制归因仍属推测 —— 要坐实需补第三种曲线（潜空间闭环）。

怎么读这张图：子图② 是对数坐标的 NMSE 曲线 —— 实线是逐点口径（H* 的定义口径）， 淡色虚线是累积口径，两者的间距就是这个口径选择的影响力，不需要另开一张图解释。 子图③ 是一条真实轨迹的 190 步开环预测：前 30 步基本贴合，之后相位逐渐偏移。 子图④ 直接画逐点误差（nmse_per_step）—— 它本身就是"每一步有多准"， 不需要再对累积曲线做差分（那正是 2026-09-18 修掉的那处口径缺陷）。

诚实的边界：以上都是随机策略数据、CPU、MLP 世界模型。 跨环境数字不可比 —— Pendulum 与 CartPole 的 H* 不能直接比较（状态维度、动作空间、 每集长度都不同），这里只作「各测一次」。也尚未回答「该不该预测」这个科研问题（那是消融实验的事）。 ★ H* 的数值同时依赖三个字段：口径（逐点/累积）、评测集、归一化分母 —— 换任何一个都会变（同一个 Pendulum 模型：短 val 集上 42.99，held-out 长集 + global 分母上 25.71）。 引用 H* 时必须三个一起写。

⚠️ 单种子限定（2026-09-20 补，见 §⑥）

上面这两个数（42.99 / 39.01）是 seed = 0 一个种子的结果。 补跑 5 个种子后：H*(开环) = 26.9 ± 11.4，五个种子的原始值是 42.99 / 32.09 / 13.13 / 20.22 / 26.20 —— 最大值是最小值的 3.3 倍。

⇒ 42.99 属于"最好的那个种子"。本节的机制结论（饱和、开环>闭环、h≈100–150 交叉） 在 seed=0 上成立且被 §⑥ 证明不依赖阈值选择，但任何一个 H* 的具体数值都不可单独引用。 这不是瑕疵，是这类"首次穿越"指标的固有性质 —— 详见 §⑥。

④ ★ 通信接入：把 H* 当成"多久必须传一次"（2026-09-20，X24 / X25 / X26）

在 wmlab/envs/channel.py 加一层薄信道适配器（Bernoulli 丢包 + 时延）， 把世界模型接到一个 AoI（信息年龄）记账器上，问三个问题：

编号	问题	结果
X24	信道层有没有偷偷改动力学？	✅ 三层等价性全过：E1 动力学 bit-exact（max|diff| = 0.0）、E2 裸 env 与 p=0 信道的 H* 逐位一致、E3 实测 E[age] 收敛到理论 p/(1-p)（p=0.9 时 8.924 vs 9.000）
X25	把 H* 当"多久必须传一次"，它值不值？	传输率–NMSE 帕累托前沿画出来了；Kneedle 拐点在间隔 62.5 步（NMSE 0.205），而 H*(闭环)=25.6 落在拐点左侧 ⇒ 按 H* 传输是保守的（多花通信换误差）。容忍丢包率 p*(H=25.6, δ=1%) = 0.8408 ⇒ 在 Pendulum 上通信不是瓶颈
X26	离线测的 NMSE(h) 曲线能不能预测在线跟踪误差？	✅ 能。改用同口径后，解析 vs 仿真的中位相对偏差 9.9%（修正前是 56%，但那是口径造成的假缺口）

★ X24 为什么必须先做：信道层一旦污染了动力学，所有历史结论作废。E1 的判据写死为 逐位相等（np.array_equal，不是 allclose），且信道用自己的 RNG（seed + 7919 偏移）， 只有 loss_prob > 0 时才消耗随机数 —— 所以"加一层信道"不会顺带换掉被采样的轨迹。

★ X25 的可复用结论：H* 与"最优传输间隔"不是同一个数，两者差 2.4 倍。 把 H* 直接当发送周期用会过度通信。真正的决策量是帕累托拐点，H* 只给出"误差容忍度"。

★ X26 的价值在方法：E[NMSE(age)] = Σ pmf(age)·NMSE(age) 需要对曲线插值， 所以"离线曲线 ↔ 在线跟踪"的口径必须严格一致。下面这张图就是这次对账：

四联图说明：(a) 离线逐点曲线与在线实测（按 age 分组）落在同一量级； (b) 在线/离线 中位比值：P(T=8)=1.05、P(T=50)=0.99、P(T=100)=0.97、R(p=0.99)=0.87 —— 映射成立； (c) 线性插值 vs 保形插值（PCHIP）对结论影响不大（大间隔处相差 ~1%）， 所以不需要为插值引入 scipy；(d) 曲线在大视界段是凹的（饱和）， 这正是 Jensen gap 变号的区间 —— 也是下面这条结论的依据。

★ 一条可以直接写进论文的结论（Jensen 效应）：在相同平均 AoI 下， age 方差更大的调度族（随机丢包）误差更高 —— 40/40 个匹配点上成立，中位比值 20.8×。 这是"只优化平均 AoI 不够，必须管尾部"的直接证据，也是本课题与 "任务级 AoI 拆成生成年龄 + 传输年龄"（讲座①）的接口。

这次对账还揪出了两个 bug，都是"数字记下来了但条件没记下来"的同一类：

1. 累积 vs 逐点口径（见上面的 H* 更正表）；
2. NmseCurve 静默截断：把稠密的逐点数组（长度 190）配给稀疏的 horizons（19 个） 时，np.asarray(nmse)[order] 不报错、直接截断，于是把"第 1..19 步的值"当成了 "视界 1..190 的值"，大间隔调度的解析值离谱地小（T=200：解析/仿真 = 0.016/0.703）。 现在 NmseCurve 直接抛错，并有回归测试锁住。

⑤ ★ 时延：不用模型 vs 用模型，差在哪（2026-09-20，X27）

delay 在此之前是个空参数 —— 它只参与 age_gen = age_tx + delay 这个加法， 没有任何信息真的被延迟（每步送达的都是当步观测）。所以讲座①那条 「任务级 AoI = 生成信息年龄 + 传输信息年龄」的分解从未被验证。 现在 run_tracking 用在飞包 FIFO 真正延迟到达，于是有四个可判定的问题：

问题	结果
收到陈旧观测就直接当当前状态用（naive），误差是多少？	它是模型无关的：2(1 − ρ_o(D))。在线仿真 vs 数据侧复算，11 个时延点最大相对偏差 1.9e-9
先用动作把陈旧观测向前推进到当前时刻（forward）呢？	误差回到模型的 D 步视界：forward ÷ 离线闭环(D) ∈ 0.87–1.22，无一个点偏离 1 超过 25%
两者差多少？	forward/naive 从 0.0012（D=3，差 830 倍）到 0.22（D=45）
双年龄真的分开了吗？	✅ p=0 时 E[传输年龄] ≡ 0 而 E[生成年龄] ≡ D

三条结论：

1. 时延的代价几乎全在"怎么用它"，不在时延本身。 同一个 D=5， naive 误差 0.491、forward 误差 0.00073 —— 差 674 倍。 ⇒ 对 E[NMSE(age)] 的正确拆法是 f(时延的处理方式) + rollout(age)， 而不是把时延和丢包混进同一个 age 里。

2. 在 Pendulum 上，1 步时延比丢 70% 的包贵得多。 纯丢包 p=0.7 → NMSE 3.9e-4； 纯时延 D=1 → 0.023（59.5 倍）、D=2 → 0.087（224.7 倍）。 原因：短视界 rollout 很强（H* ≈ 39），丢包几乎被模型补掉；时延注入的是"内容陈旧"。

3. ★ forward 有效的前提是模型够好 —— 这句话不能省。 用随机初始化的模型跑， D=1 时 forward ≈ 1.006 而 naive ≈ 0.021（糟 47 倍）。 把一个不会预测的模型顶上去，当然不如直接用陈旧但真实的观测。 ⇒ 「世界模型对通信有用」必须带模型质量这个前置条件，否则是空话。

两条独立路径的验证（沿用 X26 的纪律）：naive 在线 ≡ 2(1−ρ_o(D))（1.9e-9）； forward 在线 ≡ 「全起点手工复算 D 步闭环 rollout」（逐位一致）。

这次又踩到一个"数字与条件分离"的坑：离线闭环曲线的 n_samples=64 时它自己就不稳， D=30 处单次估计 0.0937、而全起点真值 0.1017 ⇒ 凭空造出一个 5.4 倍的假缺口； 给到 2048 才收敛。 报"两条曲线的比值"之前，先确认两条曲线各自都收敛了。

⑥ ★ H* 到底有多可信：5 种子 × 5 阈值（2026-09-20，X3 / X4）

到 §⑤ 为止报出的每一个 H* 都是单次测量。而 H* 是"误差首次超阈"， 属于曲线的极值泛函 —— 比曲线本身对噪声敏感得多。这一节补两块： X3（种子重复）、X4（阈值敏感性）。 跑法：python scripts/07_seeds_threshold.py（CPU，约 13 min，含 5 次完整重训）。

先做前置检验，否则后面全是假象：窗口采样数 n_samples 不够时， 同一个模型两次测出的 H* 都不同，那种子之间的"差异"里就混着采样噪声。 扫 n_samples ∈ {256 … 4096}：最后一档的相对变化 0.45% < 2% ⇒ 判为收敛，采用 4096。

X3 · 种子重复：单次 H* 不能作为结论

seed	val_loss（单步预测）	H*(开环)	H*(闭环)
0	0.000537	42.99	40.66
1	0.000307	32.09	28.17
2	0.000520	13.13	13.16
3	0.001444	20.22	25.12
4	0.000872	26.20	23.54
汇总	—	26.93 ± 11.41（CV 0.424）	26.13 ± 9.89（CV 0.378）

三个必须一起读的事实：

1. 最大值是最小值的 3.3 倍（42.99 vs 13.13）。 ⇒ 单点 H* 不是一个成立的结论形式，§③ 那个 42.99 属于"最好的那个种子"。

2. ★ 单步训练损失不能预报长视界可靠性。 seed=0 与 seed=2 的 val_loss 只差 3.2% （0.000537 vs 0.000520），H* 却差 3.1–3.3 倍。 Pearson r = −0.359、Spearman ρ = −0.200（n=5 —— 符号与强度都还不稳，只作定性）。 ⇒ "训练 loss 收敛"和"多步预测可靠"是两件事，长视界可靠性必须单独测量。 这正是这个世界模型值得被单独评测、而不是从训练曲线推断的理由。

3. 口径复现性交叉验证：Part A 在 n_samples=512 处给出 42.99209、n_samples=256 处给出 39.01098 —— 与 §③ 记录的 42.99 / 39.01 逐位一致，代码没有漂移。 （顺带暴露一个此前没注意的事实：§③ 那两条曲线其实是在不同采样精度下测的 —— 512 vs 256。）

X4 · 阈值敏感性：绝对值不可靠，但标度行为很稳

θ	H*(开环)	H*(闭环)
0.01	17.38 ± 6.84	13.04 ± 2.49
0.02	21.68 ± 7.94	18.31 ± 4.53
0.05（主口径）	26.93 ± 11.41	26.13 ± 9.89
0.10	30.67 ± 13.37	30.31 ± 12.15
0.20	41.98 ± 17.48	34.88 ± 14.45

• H*(θ) 服从干净的幂律：开环 62.19 · θ^(+0.277)（R² = 0.981）、 闭环 63.35 · θ^(+0.327)（R² = 0.967）。 阈值加倍，H* 只增加约 2^0.28 ≈ 1.21 倍 —— 次线性。 即便绝对值有 ±40% 的种子波动，这个标度指数是稳的，可以作为一个被引用的量。

  ⚠️ 2026-09-21 更正：此式原写作 θ^(−0.277)（负号），与本表方向 （θ↑ ⇒ H*↑）相反。用 outputs/07_seeds_threshold.csv 独立复算： α = +0.2696 ± 0.0869（open_sparse，5 seeds）；按原式代入实测阈值， 相对偏差最大达 +1290.8%。系数 62.19 与数量级本身是对的，错的只有指数符号。 详见 2026-09-21-X22-与理论界对账.md §4.4。

• ★ 开环 > 闭环的序在全部 5 个阈值下一致（排序反转点：无）。 这是本节唯一一条不依赖阈值选择的强结论 —— §③ 的"开环能推得更远"因此站得住。

• CV 不随 θ 系统变化（0.37–0.44）⇒ 方差不是阈值选择造成的，而是模型本身的。

顺带量化出来的一个历史精度缺陷

config 的 horizons 在长视界段很稀（100 → 150 → 190）。在同一批曲线上比较 稀疏网格插值与逐步（稠密）插值得到的 H*：最大差 19.57 步。 §③/§④/§⑤ 报的所有 H* 都基于稀疏网格 ⇒ 长视界段的插值误差最多可达约 20 步 （子图⑤ 显示这个误差主要来自开环曲线，闭环的小一个数量级）。

结论：H* 正确的报法

• ❌ 不要报 H* = 42.99 —— 那是一个种子的运气
• ✅ 报 H* = 26.9 ± 11.4（5 seeds，θ=0.05），或直接报幂律标度 α ≈ 0.28
• ✅ 需要绝对长度时，报中位数 / 范围，不要报单点

怎么读这张图：③ 是采样收敛性证据（撑起整节的可靠性）； ⑥ 是本节最关键的散点（s0 与 s2 在横轴上几乎重合、纵轴上差 3 倍）； ① 是 5 个种子的逐点 NMSE 带 ±1σ；② 是 H*(θ) 与幂律拟合；④ 是 CV(θ)；⑤ 是稀疏网格误差。

⑦ ★ 与理论界对账：结论是"对不上"，而且原因是可证明的（2026-09-21，X22）

动机：C17（Imperfect World Models are Exploitable，arXiv:2605.15960）给出了 safe horizon 的 紧界闭式解，但纯理论、零实验，且原文明确限定 finite MDP。 原计划是"把实测 NMSE 当 δ 代进去，与实测 H* 报出 gap"。

结论：这个动作在数学上不成立，理由有三条，全部可复现（scripts/08_x22_theory_check.py，12 项断言）：

#	断裂点	内容
①	measurand 不同	C17 的 H 约束「策略序反转幅度 ≤ ε」（含回报 J 与折扣 γ）；本仓库的 H* 是「预测误差首次超阈的步数」（不涉及策略、价值、γ）
②	δ 取不到有分辨力的值	δ 是两转移模型的 TV 距离。本仓库环境确定性（Pendulum/CartPole 的 step() 无噪声，实测同一 (s,a) 三次得到逐位相同的 s'）且模型确定性（transition 是 MLP 点估计，无方差头，实测同输入同输出）⇒ T 与 T′ 都是点质量 ⇒ TV ∈ {0,1}，取 max 后 δ ≡ 1
③	空间不同	本仓库的转移在潜空间，δ 定义在状态-动作空间；原文亦限定 finite MDP，自陈不适用于连续 / 潜空间

δ = 1 时代数化简（两条独立路径核对，最大绝对差 2.22e-16）：

(1−ε)² + 4ε = (1+ε)²  ⇒  √(...) = 1+ε  ⇒  H(ε, 1) = 1 + ε

定理条件于是退化为 1/(1−γ) ≤ 1+ε ⟺ γ ≤ ε/(1+ε)：

ε	允许的最大 γ
0.01	0.0099
0.05	0.0476
0.10	0.0909
0.20	0.1667

⇒ 对任何有实际意义的 γ（0.9 / 0.99）条件都不满足。δ = 1 给出 H 的全局最小值， 而 H 在本场景里永远落在 (1, 1+ε] —— 右图那条红色窄带就是它的全部可能取值， 而实测 H* 是 13–66 步。不是"差多少倍"，而是两边不在同一个量上。

★ 所以本仓库不报任何 "gap 数值"。 若强行代入（δ 取实测 NMSE 0.05）会得到 H = 1.63 与实测 42.99 相差 26 倍 —— 但那是假缺口，相除没有数学意义（对应 R13 的精神： 比值只有在两个量各自有定义时才可比）。

这条负面结论反而加硬了所在位置：调研把"测量理论界与实测的 gap"判为唯一确定还空着的环节。 本次给出更本质的原因 —— 这座桥没人走，不是没人想到，而是 C17 的 δ 是 TV 距离， 而 TV 距离在确定性动力学上不携带误差幅度信息，"保守多少"在现有定义下问不出来。

两条补救路径（都还没做）：

路径	做法	归属
A	给环境注入过程噪声，让 T 变成真分布 ⇒ δ 才连续	X14 换场景时顺带（玩具环境上不值得单独开一轮）
B	换 Wasserstein-1 / 潜空间距离 替代 TV，自己重推对应的 safe horizon	理论工作，阶段 3–4

诚实边界：① 本次没有产生任何 gap 数值；② δ ≡ 1 依赖"环境确定 + 模型确定"两个前提 （均以 assert 实测），若模型换成随机版（B1 的 H_t + Z_t 因子化），前提失效，本文结论需重做； ③ 只读了 C17 的定理与局限段，未逐页精读其证明，没有独立验证该定理本身； ④ 全程 CPU、0 元、无训练。

⑧ ★ 第三种曲线 = 纠错频率 K；δ 连续化；C17 对账闭合；UAV 场景（2026-09-22 凌晨，X11 / X28 / X29 / X14）

X11（scripts/11_latent_roundtrip.py） —— "第三种曲线"的正确形态不是再画一条， 而是把两条现有曲线的唯一差异（往返映射 R = encode∘decode 的施加频率）变成自变量：

• 端点恒等式被证明（assert 逐位）：K=1 ≡ 闭环、K=∞ ≡ 开环（最大差 1.2e-11）；
• 150 epoch 下 H*(K) 平坦（22.50±2.48 vs 23.53±6.18，效应 < 种子噪声）；
• K 的效应随模型质量衰减（ΔH*：+6.1@5ep → +1.0@150ep；趋势成立、幅度不可引用）；
• "轨迹漂出训练分布"假说被推翻（Mahalanobis 距离几乎不随视界变化）。

X28（scripts/12_delta_continuity.py） —— 救活 §⑦ 的死路：注入过程噪声 + 概率模型（GaussianWorldModel，NLL 训练），δ 第一次可测：

• δ 可分辨 ⇔ 模型均值误差 ≲ 潜空间分布宽度 ⇔ latent_dim=4（D≥8 饱和回 1）；
• δ（mean/median）随 σ_env 单调下降：1.00 → 0.84 → 0.59 → 0.34 （★ 宽分布"兜住"均值误差 —— 与直觉相反，实测方向为准）；
• δ_max 在 σ≤0.1 仍饱和 ⇒ C17 的 max 定义在实践中过强 （平均意义上很好的模型得到几乎为零的保证 —— 可写进论文的实证批评）；
• 方差头粗校准：σ_pred ≈ σ_true（系统性略偏大）—— B1 的第一块。

X29（scripts/13_x29_reconcile.py） —— δ 可测之后的 C17 对账（⑧ 环闭合）：

σ_env	δ_med	H(ε,δ) 理论	H* 实测	H*/H
0.1	0.61	1.08	18.85	17.5×
0.3	0.31	1.15	9.76	8.5×

gap ≈ 8.5–23.8×，数量级真实；保守性来源可实证（max 定义 + measurand 双重过强）。 ⚠️ measurand 断裂点仍在（序反转 vs 误差超阈）⇒ gap 只能定性引用，不能当倍数宣称。

X14 首跑（configs/uav.yaml + envs/uav_track.py） —— 自建 2D UAV 跟踪场景 （双积分器 + 阻尼 + 风扰过程噪声）：

• 架构声明首次实测：02 训练管线零改动跑通新场景（唯一例外 = env kwargs 透传 1 处）；
• H*（σ=0.15，3 种子，逐点口径）：开环 11.41 ± 4.10 / 闭环 9.00 ± 4.44 （CV 0.36 / 0.49，与 Pendulum 的 0.42/0.38 同量级；开环>闭环在 3/3 种子一致）；
• 闭环误差饱和于 NMSE≈1（噪声环境的理论特征）。
• σ 敏感性（3 种子 × {0, 0.15, 0.5}）：H* 随噪声单调下降（开环 16.1→11.4→8.8） —— 通信压力在 UAV 上显出梯度（Pendulum 上"调度全部差不多"的死寂不见了）； ★ σ=0 时排序反转（闭环 > 开环，2/3 种子；std≈均值，3 种子不足以下强结论，待确认）。

X12-min（scripts/15_sigma_calibration.py） —— σ 头校准检查（B1 第一块）：

• 逐维 std(r) = [1.06, 1.11, 1.01, 1.06]，τ = 1.058（仅 6% 过度自信）；
• 覆盖率：名义 95% → 实测 93.2%，温度缩放后 94.5%；
• 口径声明：这是潜空间单步转移的校准，obs 空间多步校准是 X12 完整版。

⑨ ★★ 任务锚定的 H*：误差阈值 ≠ 任务边界（2026-09-22，X30）

scripts/16_task_horizon.py + wmlab/control.py + configs/uav_task.yaml。

此前所有 H* 都是 NMSE > 0.05 定义的 —— 这个阈值与任务无关。 X30 第一次把「误差 → 任务」的映射测出来：UAV 跟踪场景 + 解析 PD 控制器， 控制器只看得见估计状态（丢包时世界模型 rollout 顶上）⇒ 模型误差会 反过来改变真实轨迹（compounding 第一次真正接上；此前 run_tracking 的动作来自离线数据，轨迹与模型无关）。

核心数字（100 集/点，周期调度 T ∈ [1,128]）

口径	定义	H*	/ H*_err
H*_err	离线闭环 NMSE 逐点 > 0.05（沿用 X2/X14）	26.1	1.00
H*_escape	逃逸率 ≤ 基线 +0.02	24	0.92
H*_escape	逃逸率 ≤ 基线 +0.05	32	1.22
H*_dist	稳态距离 ≤ 基线 ×1.2 / ×2 / ×3	1 / 2 / 8	0.04–0.31

• 同一批数据上 H*_task 跨 32 倍（1–32 步），而 H*_err 只有一个数 ⇒ 换任务指标就会换结论。0.05 这个阈值恰好处在"灾难性失败"一侧 （H_escape/H_err=1.22），对"性能可感知退化"（距离口径）则保守 30 倍。
• 闭环放大：同口径对账（在线估计误差按 age 分布平均 vs 离线曲线）， 中位数比值 1.69（max 4.9）⇒ 闭环控制放大了模型误差，离线 H* 偏乐观。
• 模型 vs persistence 基线：T=64 时逃逸率 0.42 vs 0.92；T≥96 时 persistence 全军覆没（1.00）而模型仍 0.46–0.50 ⇒ 世界模型顶上的价值随通信变差而放大。

★ 诚实交代（本实验的边界）

1. 此时测到的视界是 (模型, PD 控制器, 周期调度) 三元组的属性，不是模型单独的属性；
2. PD 增益是闭式解（kp=ω_n²=6.25, kd=2ζω_n−κ=4.5），稳态误差解析值 0.40 m （旋转坐标系向量解；第一版标量式 0.58 m 是错的——把正交的向心项与阻尼项相加了）， 实测 0.89 m（含风扰，Jensen ⇒ 只会更高）；确定性环境下自检验证到 1.4%；
3. 加了 250 步预热隔离初始捕获瞬态：不加预热时 T=1 实测 2.86 m、|a| 全程饱和， 看起来像"解析错了"，实际是 episode 只有 200 步、瞬态（~400 步）没走完。 —— 第 11 次自我修正，与前 10 次同根因：从图上"看出"数字就直接解释。

自检 ⑫–⑮（共 53 项）覆盖：增益闭式解、稳态=解析解、n_tx/E[age] 闭式解精确匹配、 T=1 估计误差恒为 0、NaN 闭环必须抛、estimator 开关接线。

⑩ ★ 自己写的 PPO，与「数据从哪来」的消融（2026-09-21，X5 / X6 / X7）

wmlab/agents/ppo.py + scripts/09_train_ppo.py + scripts/10_behavior_ablation.py。

X5（scripts/09_train_ppo.py） —— 不抄库，手写 PPO；文件头留完整推导 （策略梯度 → 重要性采样 → clip 为什么要双分支取 min → GAE → 三项 loss 的符号）：

• 确定性评估 500.0 ± 0.0（20 条全满），判据 PASS；
• ★ 踩坑：Tanh trunk 让 79.6% 的激活饱和 ⇒ 梯度断流 ⇒ critic explained-variance 仅 0.24； 换 ReLU 后 209 → 500。同一份超参，差别只在激活函数。

X6 / X7（scripts/10_behavior_ablation.py） —— 世界模型的训练数据从哪来，决定了它的可靠视界：

训练数据来自	在 PPO 策略分布上的回报
随机策略	1.20 ± 0.35
PPO 策略（训练过的）	47.84 ± 6.27

3 种子配对差 +46.6 ± 6.1，3/3 同向。★ 不对称性：好策略的数据向下兼容差策略的分布，反之不成立 —— 所以"用随机策略采数据训世界模型"不是省事，是把模型上限压死。

⑪ ★★ 突发信道：「突发」到底让误差变大还是变小？（2026-09-22，X31）

scripts/17_burst_channel.py + wmlab/eval/tracking.py::GilbertElliottChannel + configs/uav_burst.yaml

X24–X27 的信道是无记忆伯努利丢包；真实无线信道是突发的。X31 换成 Gilbert–Elliott 两状态模型，固定平均丢包率 p̄=0.5，只扫平均突发长度 L。

★ 第一个反直觉点：L=1 不是 i.i.d. —— 无记忆条件是 ρ₁ = 1−α−β = 0， 代入参数化得 L_iid = 1/(1−p̄) = 2。L=1 是"通/丢交替"（ρ₁=−1），L>2 才是真突发。 网格 1→32 连续穿过「交替 → 无记忆 → 强突发」三种机制。

核心数字（p̄=0.5，60 集/点，稳态口径）

L	ρ₁	E[age]=p̄·L	E[NMSE]	相对 i.i.d.	闭式偏差	一阶项占比
1	−1.000	0.50	0.00035	0.25×	−2.6%	100%
2	0.000	1.00	0.00145	1.03×	+2.8%	78%
4	+0.500	1.96	0.00480	3.4×	−8.9%	67%
8	+0.750	3.94	0.01995	14.1×	−0.5%	59%
16	+0.875	7.29	0.06888	48.9×	−4.1%	59%
32	+0.938	14.57	0.20006	141.9×	+1.4%	84%

• ★★ 平均丢包率完全相同（50%），跟踪误差跨 570 倍（0.25× → 142×）。
• ★★ 闭式恒等式 E[NMSE] = p̄·[f(L) + J(L)] 成立，相对偏差中位 −1.5% （f = 离线闭环 NMSE 曲线，J = Jensen 项；推导见 GilbertElliottChannel 类 docstring）。 ⇒ X26 的解析式从 i.i.d. 推广到任意突发信道，而且不需要实测 age 直方图。
• ★ 一阶项 f(L) 平均占 74% ⇒ 突发的影响主要是一阶地拉长条件信息年龄， 不是 Jensen 高阶效应（J 全部 ≥ 0：凸性只是"雪上加霜"，不是主因）。
• L < L_iid（通/丢交替）反而更好 —— 条件年龄被压到 1 步。
• 锚点：L = L_iid = 2 时 GE 与 i.i.d. 基线的 E[NMSE] 比值 1.029（两个独立实现接上了）。

★ 两个必须写下来的口径陷阱（都是"看着完全合理"的假结果）

1. 离线曲线被自己的最大视界挤进瞬态区：起点范围 t0 ∈ [0, T−h_max−1)， h_max=190、episode 451 步 ⇒ 起点只能落在前 260 步，而 UAV 捕获瞬态占前 ~250 步 ⇒ f(1) 高估 49%、f(6) 高估 11%（偏差随 h 收敛，极易被误读成机制）。 修法：离线加 t0_min、在线加 warmup，两边都在稳态区；episode 拉长到 700 步 （否则稳态起点只剩 10 个）。对齐后在线实测 f_online(k) 与离线 f(k) 吻合到 5% 以内。
2. n_tx 与 n_steps 不在同一区间：n_tx 在预热期也累加、n_steps 只记预热之后 ⇒ L=1 时算出丢包率 0.222 而非 0.5（差 23σ）。X26/X27 因 warmup=0 从未触发。

★ 第 13 次自我修正：凹凸性诊断必须局部化。全区间 mean(Δ²) = −0.12 会判成 "凹 ⇒ 突发更好"，而相关区间（h ≤ L_max=32）内 Δ² 全为正（凸），实测 Jensen 项也全 ≥ 0。 原因是曲线末端进入饱和（幂指数跌到 −0.47），两个大负值把均值拉翻了，而 age 分布 根本取不到那么大的 h —— 用全区间均值判定，正是规范 R2 说的"看图下结论"。

任务层（闭环控制，60 集/点）：逃逸率在 L≤8 时仍为 0，L=16 起 6.7%、L=32 达 25% ⇒ 任务对突发有明确容忍边界；稳态跟踪距离 2.9 → 7.2 m。 与 A 层同向（与 X30 不同：X30 里误差阈值与任务边界差 32 倍，这里两者方向一致）。

自检 ⑯–⑳（共 53 项）覆盖：GE 解析量、无记忆点不是 L=1、条件年龄恒为 Geom(β)、 tx_rate 与 warmup 同区间、t0_min 真的抬高起点。

⑫ ★★ 丢包率 × 突发结构：两个因子是解耦的吗？（2026-09-23，X31-b）

scripts/18_burst_sweep.py + configs/uav_burst_sweep.yaml（p̄ ∈ {0.2,0.35,0.5,0.65} × L ∈ {2,4,8,16,32}）

X31 只在 p̄=0.5 一个点上验过 E[NMSE] = p̄·[f(L)+J(L)]。单点值不可引用 （X3/X4 的教训）⇒ 把 p̄ 也铺成网格。★ 模型与离线曲线各只算一次、全网格共享 —— 否则"模型质量"会混进 p̄ 的效应，检验直接失效。

待验的强预言：Gilbert 下条件年龄分布恒为 Geom(β)，与 p̄ 无关；p̄ 只决定 P(age=0)=1−p̄，又 f(0)=0 ⇒ E[NMSE] = p̄·G(L)，其中 G 只依赖 L。 ⇒ C1 数据塌缩（不同 p̄ 的 E[NMSE]/p̄ vs L 曲线重合）、C2 线性于 p̄（过原点直线）。

L	G(L)（4 个 p̄ 的平均）	跨 p̄ 的 CV	种子内噪声 CV	比值
2	0.00271	1.2%	3.2%	0.38
4	0.00995	8.0%	4.7%	1.68
8	0.03816	2.3%	8.7%	0.26
16	0.13997	12.9%	7.5%	1.71
32	0.38716	5.2%	6.4%	0.81

• ★ 5 个 L 里有 3 个的跨 p̄ 离散度低于噪声本身（比值 <1）⇒ 差异完全可由噪声解释。 最大比值 1.71 ⇒ C1 弱成立：解耦基本成立，残余依赖量级接近噪声。
• G(L) 跨度：L=2 → L=32 是 143 倍；而 p̄ 只贡献一个线性因子。 ⇒ 通信上可分开设计：丢包率由链路预算决定，突发长度由信道时变性/移动速度决定。
• 闭式恒等式相对偏差中位 −0.7%（最大 31.5%，出现在长突发+高丢包处）。
• C2 线性：过原点直线的最大相对残差 29.4%（L=16）。

★ 第 14 次自我修正（一串，根因都是"统计检验的口径"）

1. TV 阈值不能用 3/√n：TV 是多类别之和，噪声随分布支撑集增长 —— Geom(β) 的 Σ√p_k = √β/(1−√(1−β))，β=1/32 时 ≈ 11.2 ⇒ n=6076 时 E[TV]≈0.057， 而 3/√n 只有 0.038 —— 阈值比纯噪声还小，必然误杀。改用 KS。
2. 有效样本量不是 age 样本数：游程内 age 是 1…n 的确定性序列，一个游程只有 1 个独立样本，用 n_pos 会把检验功效高估 √L 倍。
3. 多重比较：20 个网格点各做一次 α=0.05 检验 ⇒ 至少一个误报的概率 64%。 实测正是第 13 个点 KS 判"显著"（只超 4%），而同一份数据均值检验 z=+2.3 正常。 ⇒ 改 Bonferroni（临界值 1.36/√n → 1.83/√n）。
4. 没有噪声基准就不能下结论：单种子版跑出 CV 16.7%，无从判断是机制还是噪声 ⇒ 加 --seeds 重复，用「跨 p̄ 的 CV / 种子内噪声 CV」判定。

⑬ ★★ 物理层：量化精度 × 调制阶数的速率—可靠权衡（2026-09-23，X32）

scripts/19_physical_layer.py + wmlab/eval/physical.py + configs/uav_physical.yaml

★ 不是"SNR→丢包率"查表（那对 X31 零增量）。本实验做的是真 tradeoff： 每时隙固定 N_sym = d 个符号，要传 d·b 比特 ⇒ 每符号必须承载 m = b 比特 ⇒ M = 2^b，b=2/4/6/8 恰是 4/16/64/256-QAM。

b ↑  量化更精细（误差 ∝ 2^(−2b)）   但 M ↑ ⇒ 星座更密 ⇒ BER ↑ ⇒ PER ↑ ⇒ 丢包更多
b ↓  星座抗噪（PER 低）             但量化粗糙（**每次到达都注入**误差）

核心结果一：b* 随 SNR 单调增（每点 40 集）

SNR	5dB	10dB	15dB	20dB	25dB	30dB
b*	2	4	4	6	6	8

⇒ 链路越好，越该把比特花在精度上而不是抗错上。

核心结果二（★ 这才是被数据支持的那个）：模型的价值随 PER 增长

SNR/b	PER	量化占比	model	persistence	增益
30dB b=2	~0	100%	0.05147	0.05147	×1.00
15dB b=4	0.10	98%	0.00409	0.00438	×1.07
20dB b=6	0.26	42%	0.00058	0.00131	×2.26
25dB b=8	0.46	1%	0.00110	0.00387	×3.51
15dB b=6	0.91	2%	0.06311	0.26673	×4.23

低 PER(<0.05) 平均 ×1.03；高 PER(>0.3) 平均 ×3.10。 且逐点看，增益不是由 PER 单独决定，而是由丢包在总误差中的份额决定 （15dB/b=4 量化占 98% ⇒ 仅 ×1.07；15dB/b=6 量化占 2% ⇒ ×4.23）。 ⇒ 世界模型补的是丢包（时间上的空缺），不是量化精度（每次到达都存在的地板）。

★ 预写判据的命运：我跑前写的是 P1（b*_model > b*_persistence，理由"模型能扛 PER ⇒ 敢用更高阶调制"）。实测 b* 两者相等（P2）。但数据支持的是更精确的版本： 模型没有移动最优点，而是把 U 形的右支（高 PER 区）整体压低 3–4 倍。 ⇒ 推理方向对，但"移动 b*"这个表述错了。

★ 第 15 次自我修正：我最初以为"模型能补信息损失 ⇒ 可用更粗量化 ⇒ b* 下移"。 错在没分清两种损失的性质：量化每次到达都注入，是硬地板；丢包只在丢时出现。

⚠ 待核：M-QAM 误码率用的是教科书近似式（Proakis/Goldsmith），绝对数值未与 标准表核对。已自证的只有：M=4 退化为 QPSK 精确式 Q(√γ_s)、PER 单调性、SER 饱和在 1−1/M。⇒ 本实验的结论（b* 的存在与增益趋势）只依赖定性结构； 任何"在 SNR=X dB 时 PER=Y"的定量表述，核对前不得写进论文。 ★ 已发现的公式失效区：BER ≈ SER/log2(M) 在 SER 饱和时不再成立 （256-QAM 饱和时它给出 BER=0.124，而物理上应趋近 0.5），已显式标记 formula_valid。

⑭ ★★ 跨层预报：丢包 × 量化能不能闭式算出来（2026-09-24/25，X33）

scripts/20_additivity.py + configs/uav_additivity.yaml + wmlab/rollout/imagine.py（新增 payload_fn）+ wmlab/eval/tracking.py

★ 这是把 X31/X32 两条支线合并的实验。 前面每个实验都只动一个旋钮；真实链路是 「物理层出 PER ⇒ 链路层出年龄分布 ⇒ 应用层出跟踪误差」三层串起来。X33 问的是： 能不能只量两条离线曲线，就把在线误差算出来？（这是 X34 联合设计的前提）

核心观测量：离线曲线 g_b(h) —— 从被量化过的起始状态出发做闭环 rollout 的误差 （对比 X31 的 f(h)：从真实状态出发）。在线误差的闭式预报就是

E[NMSE] = Σ_h P_age(h) · g_b(h)      只用离线曲线 + 信道参数 (p̄, L)，不碰该点的在线实测

★ 网格必须"反解 SNR"，不能列 SNR（第一版 20 个点里 19 个作废）： 4-QAM@25dB 的 BER≈1e−71 ⇒ PER 直接下溢成 0 ⇒ E[age]=0 ⇒ 判据全假。 ⇒ 改成按目标 PER 二分反解 SNR（snr_for_target_per），PER ∈ {0.005…0.7}。

主判据 W（闭式预报，72 个工作点）

口径	中位 |偏差|	90 分位	最大
解析年龄分布（真·闭式）	5.0%	45.6%	620%
换成实测年龄直方图	3.4%	17.3%	34.3%
不带量化的 X31 旧结论	10.0%	—	—

⇒ W2：定性成立、定量不够。 但换成实测直方图后最大值从 620% 掉到 34% ⇒ 那 620% 不是分解式错了，是"整段测量只撞见约 3 次突发"的采样问题 （最差点全在 PER=0.005, L=32 与高 b 处，那里误差绝对值只有 1e−5 量级，分母极小）。 引用时这两个数字必须成对出现：中位 5.0% 与 90 分位 45.6%。

★ 副判据 A：误差不可加（第 15 次自我修正）

预写的是"量化误差会被 rollout 的雅可比放大"。实测 Δ_b(h) = g_b(h) − f(h) 随年龄衰减：Δ_b(K)/Δ_b(0) = −2.26 (b=2) / −6.45 (b=4) / −15.5 (b=6) / −182 (b=8)。 ⇒ 量化误差被 rollout 洗掉了，不是被放大。 4/4 个 b 同向（A2 判据）。

放大倍数 A = (N_full − N_drop)/N_quant 的两个预写假设都错了，照报：

预写	实测	结论
H1：A > 1 普遍成立且与 E[age] 正相关（ρ>0.5）	A_model 中位 0.985，>1 的点仅 22/72；Spearman ρ = −0.04	✗
H2：persistence 的 A 比 model 小（零阶保持不传播 q）	A_persist 中位 1.010 > A_model 0.985	✗（方向反了）

⇒ 说明「量化误差在 rollout 里被传播/放大」这个直觉模型是错的： rollout 是个收缩映射，注入的扰动会被动力学本身衰减。

★ 第 15 次自我修正（方法论）：第一版判据用在线做差算 A，结果 b=2 给 0.52、 b=6 给 4.69（同一 PER/L，符号相反）⇒ 那是噪声不是机制。 ⇒ 换成离线曲线 g_b(h)（统计量好 1–2 个数量级），在线 A 降级为"次级诊断，不得单独引用"。

★ 与 X32 的一致性：quant_share（量化在总误差中的份额）从 b=2 的 99.99% 降到 b=8/PER=0.7 的 0.08% —— 与 X32「模型补的是丢包不是量化精度」同向，两条独立路径互证。

⑮ ★★ 联合设计：发送周期 T × 量化精度 b（2026-09-25，X34）

scripts/21_period_design.py + configs/uav_period.yaml + wmlab/eval/tracking.py（新增 periodic_age_pmf / periodic_mean_age / periodic_age_tail / periodic_lossy_schedule）

★ X34 是 X33 的直接用途：既然误差能闭式算出来，那"发送周期 + 量化精度"这对 设计变量就可以不跑闭环仿真地扫。物理约束是每时隙只有 d 个符号：

T 步发一次 ⇒ 一个包摊到 T·d 个符号 ⇒ 每符号 m = b/T 比特 ⇒ M = 2^m

⇒ 周期和精度在同一份符号预算里互相挤：想发得勤（T 小）就得每符号多扛比特 （m 大 ⇒ 高阶 QAM ⇒ PER 高）；想发得细（b 大）就得要么高阶调制、要么拉长周期。

★ 周期发送的年龄分布（本实验的新闭式，② 类证据写在 tracking.py 里）

P(age = h) = (s/T)·q^⌊h/T⌋ ,   s = 1−q
E[age]     = T·q/s + (T−1)/2

T=1 退化为 X31 的 i.i.d. 几何分布；q=0 退化为 (T−1)/2 —— 周期本身就是信息代价：一个包都不丢，年龄也在 0…T−1 上循环。

主判据（修正尾部判据后的全量，694 s，32 个 (SNR,b) 组见到周期真的起作用）

判据	预写	实测	结论
D1 闭式预报 |偏差|	中位 < 15%	中位 3.1%，90 分位 7.0%	★ 成立
D2 闭式 argmin T* vs 仿真	一致或相邻	54/54 一致（相邻 54/54）	★ 成立
D3 T*_model ≥ T*_persist	≥75% 的配置	100%（中位 2 vs 2 步）	★ 成立（但中位数相等 ⇒ 只支持"不劣于"，不支持"更长"）

⇒ 设计曲线可以不跑闭环仿真地算出来，且选出来的点是真的最优点。 D1 的 90 分位 7.0% 集中在高 PER 档（最大单点偏差 +11.9%，26dB/b=16/T=4）。

★ 反直觉的一点：PER=0 时 T=1 并不总是最优

b=4 的候选只有 T∈{1,2}。在 10→30dB 全部 5 档里，PER 都是 0，但 T*=2（0.00394） 一致地优于 T=1（0.00411）。差额只有 4%，但 5 档数字完全相同（不是采样噪声）。

机制：多推一步会把量化噪声洗掉 —— 即 X33 的 A2 结论（Δ_b(h) 随 h 衰减） 在联合设计里的直接后果：闭环动力学是收缩的，注入的量化扰动会被动力学本身衰减， 而"每步都送"反而把这个免费的平滑机会浪费掉了。

★ 但这条必须限定在 b=4：由 30dB（两条候选的 PER 都是 0）反解， b=4 的 g(1) = 2×0.00394 − 0.00411 = 0.00377 < g(0) = 0.00411（洗掉的多于模型一步误差）； 而 b=6/8/16 在同档位都是 T 越小越好（T*=1 / 1 / 2）⇒ 量化地板一旦降下去， "洗噪声"的收益就盖不过"多等一步"的代价。 ⚠ 幅度只有 4%，且只在最粗的量化档出现 ⇒ 引用时必须标注这两条限定， 不得写成"应该拉长周期"的一般结论。

★ 第 16 次自我修正（R12）：第一版的"年龄分布截断判据"写成了 1 − (1−q)^{K/T}（"至少一次失败"的概率），而这里要的是 q^{K/T}（"全部失败"）。 两者都随丢包率增大，但量级差约 160 个数量级（q=0.019, T=2, K=190：错式 83.8%， 正确 ≈1e−160）⇒ 第一版把 PER>0 的点全部误判为截断丢掉，网格里只剩 PER≈0 的退化点， 于是 D2 只有 26 组、且看不到 U 形内点最优。 ⇒ 现已抽出库函数 periodic_age_tail，并在自检 ㉛ 里与暴力求和逐点对齐、 同时钉死方向（随丢包率单调增）与量级（0.019/2/190 必须 < 1e−100）。 （我在写这条注释时一度把方向也写反了 —— 是 ㉛ 的单调性断言把它抓出来的。）

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⑯ X35「任务锚定的联合设计」：闭式选的 (T, b) 还是不是任务最优的？（2026-09-25）

python scripts/22_task_design.py            # 全量（SNR 5 档 × 10 个 (b,T) ⇒ 46 个工作点）
python scripts/22_task_design.py --quick    # 冒烟

★ 与 X34 的唯一关键差别：真闭环。 X33/X34 的 run_tracking 是开环回放 （动作来自预先采好的 episode ⇒ 轨迹与模型无关）；X35 用 control.run_closed_loop_control， 动作来自 controller(est) ⇒ 模型误差会改真实轨迹，量化器 payload_fn 第一次真正进入闭环。

★ 一句话答案：60% 一致，40% 不是

判据	预写	实测	结论
闭式 argmin T == 任务 argmin T	—	12/20（60%）	★ 按 NMSE 闭式设计，10 次里有 4 次选不到任务最优点
T2 Spearman(est_nmse, 跟踪距离)	ρ ≥ 0.8	+0.778	★ 未达标 ⇒ NMSE 不能当任务代理（这正是本实验要的结论）
T2 Spearman(est_nmse, 逃逸率)	ρ ≥ 0.8	+0.354	★ 更不能（且 44/46 点逃逸率恒为 0 ⇒ 该指标在本网格无分辨率）
T1 任务退化 / NMSE 退化	≥ 2×	中位 0.07×（≥2× 的点 6/20）	★ 预写不成立：任务指标对设计点比 NMSE 钝得多
T3 任务差距 / NMSE 差距（距离）	≥ 1.2×	−0.18×	★ 预写不成立（见下，这是本实验最硬的负面结论）
T3 任务差距 / NMSE 差距（逃逸率）	≥ 1.2×	1.70×	✅ 成立（但 n 有效点少，只可定性）
T5 闭式预报 → 闭环实测 |偏差|	显著大于开环	中位 8.1%（p90 23.0%）	✅ 成立：X34 开环口径中位是 3.1% ⇒ 闭环把偏差放大约 2.6×

★★ T3 = −0.18×：模型把 NMSE 降到 1/2.3，却没换来跟踪距离

量化精度 b	NMSE 比（model/persist）	尾段距离比（model/persist）	模型反而更差的点
4	0.871	1.446	8/10
6	0.462	1.048	6/10
8	0.406	0.922	5/12
12	0.357	0.954	5/14

⇒ 趋势是单调的：量化越粗（模型的相对优势越小）⇒ 模型在任务上越可能反而更差。 ⚠️ 机制未查清，不得编解释。 已排除的不是机制：① 不是窗口口径（mean_dist 全程 / 尾段 / p95 三个口径同向，ep_len 都是 300 ⇒ 不是删失）；② 不是两个 head 被搞混 —— T=1 且 PER=0 时 两者逐位相同（4.426 vs 4.426、4.681 vs 4.681，比值 1.000）⇒ 管线正确。 候选机制（只是候选）：PD 控制器的 D 项作用在估计值的变化率上，模型估计每步由 rollout 更新 ⇒ 高频抖动比"保持上一帧"的 persistence 更大，粗量化下这份抖动放大成控制代价。待查。

⚠️ 引用 X35 必须同时带上的三条警告

1. 本网格里没有点真正收敛：尾段距离中位 3.9 m（范围 2.6–19.3 m），而 X30 同场景的稳态是 亚米级 ⇒ 距离指标主要反映"追不上"，不是"稳态偏移"。在这个区间上比较任务指标， 结论的强度弱于"稳态工况下的比较"。
2. 逃逸率在本网格基本无分辨率：44/46 点恒为 0 ⇒ T1/T2/T3 里所有基于逃逸率的数只可定性。
3. 删失 4/46 点（episode 因逃逸提前结束，ep_frac 最低 0.42）⇒ 这些点的 E[age] 与 NMSE 都偏低。 已做敏感性对照（未删失 44 点）：T2[距离] 0.778 → 0.746、T5 仍 8.1%、argmin 一致 11/19 ⇒ 方向不变。

★ 第 17 次自我修正（容差不能拍百分比）

第一版 S_a 写「实测 E[age] vs 闭式相对差 ≤ 8%」，在 64-QAM@14dB（PER=0.9502, T=1）被打穿： 实测 17.51 vs 闭式 19.08（−8.2%）。诊断（纯调度空跑 24 种子，不含控制与删失）显示闭式无偏 （19.0067 ± 0.8935，偏差 −0.38%），错的是容差：该点 E[age]=19.08 而 sqrt(Var(age))=19.6 ——标准差与均值同量级，40×450 步只有约 900 次到达 ⇒ 单次实测标准误就有 4.7%， 8% 只是 1.8σ 的噪声。 ⇒ 现改为容差 = 3 × 本点采样标准误（SE 由纯调度 MC 估出，见 Var(age) = T²q/s² + (T²−1)/12、 自检 ㉜）；删失点只做单侧断言（删失只会把均值拉低，偏高必是真 bug）。 修正后：46 点 |偏差| 中位 0.04σ、最大 2.08σ、超 3σ 的点 0 个。

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⑰ X36「突发信道下的联合设计」：只知道丢包率，够不够做设计？（2026-09-25）

python scripts/23_burst_design.py            # 全量（3 SNR × 5 (b,T) × 6 信道档 ⇒ 75 点）
python scripts/23_burst_design.py --quick    # 冒烟

★ 由来：X31 实测"同丢包率下突发让误差跨 570 倍"，但 X34/X35 的设计闭式里信道只压缩成一个数 PER。 ⇒ 本实验问：做 (T,b) 设计时，总丢包率够不够用？

★ 物理模型（三条假设，跑前定死）

1. 链路层阻塞 = Gilbert–Elliott 两状态链，按「尝试」演化（每 T 步走一步链）；Good 全通、Bad 全丢（X31 同口径）。
2. 非阻塞期叠加物理层逐包噪声丢包 PER(b,m,SNR)（X32/X34 同口径）。
3. 一次尝试成功 ⇔ (Good) 且 (无噪声错包) ⇒ s = (1−p̄)(1−PER)。p̄ 是环境参数、PER 是设计参数。

★ 新闭式（精确 2×2 矩阵，不靠仿真）：以「尝试次数」为单位的到达间隔 P(D_a=d) = v0·F^{d−1}·s，再由更新过程的平稳年龄公式 P(age=h) = P(D_a ≥ ⌊h/T⌋+1)/(T·E[D_a])、E[age] = T·(E[D_a²]−E[D_a])/(2E[D_a]) + (T−1)/2。 四条退化已验（自检 ㉝/㉞）：L=L_iid ⇒ 与无记忆口径逐点相等（2.6e-12）； T=1, PER=0 ⇒ p̄·L（X31 闭式，1e-10）；pmf 自洽（1e-9）；调度仿真 TV ≈ 0.003。

★★ 一句话答案：不带突发结构，预报会系统性低估误差（中位 −86.6%，49/49 同向）

口径	全部 75 点	无记忆档 k=1（26 点）	突发档 k>1（49 点）
突发感知 |偏差| 中位	8.1%	3.4%	16.1%
无记忆 |偏差| 中位	73.3%	3.4%	86.6%
无记忆 带符号中位	−73.3%	+0.8%	−86.6%（负值占 100%）
E[age]：突发 / 无记忆	2.23 / 1.01（1.92×）	1.19 / 1.19（1.00×）	3.93 / 1.01（4.00×）

⇒ E2 ✅ 成立且很强：倍数 9.10×；且符号完全一致地指向低估 —— "把突发当无记忆"会画出一条乐观得多的曲线，据此选出的工作点在实际里达不到。

★ E1 未达标（1/12 = 8%）—— 但必须连同机制一起读

预写"≥50% 的组 T* 会随突发长度偏移"，实测只有 1 组移动（14dB/b=8/p̄=0.1：T* 4→2）。 机制不是"突发不影响设计"，而是设计空间饱和： E[age] = (T−1)/2 + T·p̄·L 对 T 单调递增（PER≈0 的档位）⇒ 最优 T 永远想更小； 而 b=4 的候选 T 只有 {1,2}、6/6 组 T* 已经顶在 T=1，没有更小的档可去。 ⇒ 更精确的表述是：在 (T,b) 这两个旋钮上，突发改变的是「能做到多好」（误差从 0.006 涨到 0.19，约 30 倍），不是「该怎么做」。 想让设计点真的随突发移动，必须引入别的自由度 （功率、重传、自适应速率），T 这个旋钮不够用。

其余判据

判据	预写	实测	结论
E3 T* 随 L 单调不增	≥70%	1/1 = 100%	✅ 方向一致，但只有 1 组发生了变化 ⇒ 不足以支撑一般结论
E4/S_d R12：改 L 必须改变实测	≥1 组	26 组	✅ 突发真的接进调度了
S_iid L=L_iid 时两口径一致	<0.5%	0.00%（26 点）	✅ 新闭式退化成立

⚠️ 引用必带：① 突发档的预报 |偏差| 中位 16.1%、90 分位 34.8% ⇒ 定量不够，只可定性； ② 阻塞（GE）与物理层噪声是两个叠加的独立机制，本实验没有把 SNR 映射进 GE 状态转移 （即没有做"阴影衰落 ⇒ SNR 下降 ⇒ PER 上升"的联合物理模型）⇒ 结论讲的是结构不是绝对数值。

⑱ X38「触发式调度」：等传输预算下，周期 / 年龄阈值 / 不确定性触发谁更好？（2026-09-27）

python scripts/24_triggered_scheduling.py            # 全量（6 PER × (10 T + 11 K + 8 U阈值) 闭环点）
python scripts/24_triggered_scheduling.py --quick    # 冒烟

★ 由来：X34 / X35 / X36 都隐含同一个假设 —— 发送是周期的（每 T 步发一次）。 而母论文那句话是 "schedules sensing updates based on task urgency and predictive uncertainty"，说的是调度策略本身，不是"周期取多少"。 ⇒ 周期只是基线。本号把周期换成"按年龄 / 按不确定性触发"，在同样的传输预算下比。

★ 文献归属（跑前钉死，不许抢功）：「采样率约束下最优采样是阈值策略、且显式优于 uniform（周期）」已由 Sun–Polyanskiy–Uysal-Biyikoglu 解决（arXiv:1701.06734、1707.02531）。 ⇒ P1 / P2 不是新贡献，定位是「复现 + 移到 闭环控制 + 学习得到的世界模型 这个场景」。 真正的新问题在他们自己划的那条线上：signal-independent（周期 / 年龄阈值）vs signal-dependent（世界模型自报的累积不确定度 U） ⇒ P3 才是本号的贡献点。

Part A · P1（解析，等预算）：✅ 阈值 ≤ 周期；✅ U 形也成立（但我差点因为网格截断判它不成立）

PER	最优 K	等预算 T = sK+1	阈值 E[age]	周期 E[age]	比值
0	1	2.00	0.500	0.500	1.000
0.1	1	1.90	0.585	0.661	0.885
0.3	4	3.80	2.271	3.029	0.750
0.5	8	5.00	4.600	7.000	0.657
0.7	32	10.60	17.277	29.533	0.585
0.9	32	4.20	21.571	39.400	0.547

⚠️ 表中 PER≥0.7 两行的 K=32 就是网格上界，不是解析最优（解析在 PER=0.9 上要 K≈128 才到 0.527） ⇒ 这张表给的是"在 K≤32 的可行集里能拿到多少"，不含"最优 K 是多少"的结论。

• ✅ PER=0 恒等（阈值 K ≡ 周期 T=K+1）与 K=0 ≡ i.i.d. 几何，由自检 ㉟ 逐位钉死（<1e-12）； 等预算下"阈值 ≤ 周期"由 ㊱ 在 65×PER 网格上钉死；阈值 schedule 的有状态/可 reset 由 ㊲ 锁住。

• ✅ 预写「比值随 PER 呈 U 形、存在内部最大增益点」成立 —— 但不是从上表看出来的。 ★★ 闭环网格只有 6 档 PER（最右 0.9）且 K ≤ 32，在该网格上比值看起来"单调下降"， 我一度据此写下"不是 U 形、最优在边界"。这是第 19 次自证伪：解析细网格（PER 0.02–0.98 × 49 档， 已并入脚本 Part A）显示拐点就在 PER≈0.88–0.96，我的网格恰好卡在拐点左边：

  K 上限	最小比值	@PER	两端（PER=0.02 / 0.98）
  32（= 实验网格）	0.5459	0.88	0.9716 / 0.6871
  64	0.5304	0.92	0.9716 / 0.5985
  200	0.5152	0.96	0.9716 / 0.5239

  ⇒ 形状这类结论必须在解析式上扫细网格（免费），不许从 6 个闭环点的趋势推。 更丢人的是：自检 ㊱ 里本来就写了 U 形断言并通过，我却让 README 与自检互相矛盾并存 —— 预写判据的结论必须回头与实验输出对账。

Part B · P2（真闭环）：★ NMSE 上阈值完胜，任务距离上几乎打平（第二次撞上 X35）

PER	阈值/周期 est_nmse 中位（更优率）	阈值/周期 mean_dist_tail 中位（更优率）
0	1.032（0/9）	1.000（3/9）
0.1	0.843（6/9）	1.000（4/9）
0.3	0.567（8/9）	0.955（5/9）
0.5	0.481（8/9）	0.988（5/9）
0.7	0.339（9/9）	0.967（6/9）

⇒ ★★ 这是 X35 之外第二个独立场景复现同一件事：est_nmse 最多降到 1/2.95， 而任务距离中位始终在 0.955–1.000、更优率只有 3/9–6/9 ⇒ NMSE 的收益在闭环里没换成任务收益。 配合 X35 的 Spearman(NMSE, 距离) = 0.778 < 0.8 ⇒ 现在可以说：本课题里 「NMSE 不能当任务代理」不是一次性的噪声，而是结构性的。

Part C · P3 ★★ 核心（负面结论，照报）：U 只是 age 的替身

不条件看 ρ(U, err) = +0.365 像是"σ 有用"；给定 age = h 之后：

量	值	含义
条件 ρ 中位	−0.029	几乎为 0
条件 AUC 中位	0.419	比随机（0.5）还差
ρ(U, h)	+0.966	U 几乎只由 h 决定
CV(U) 不条件 / 条件	0.337 / 0.062	条件后只保留 18%
单步 σ 的 CV	0.071	≈ 上面那个 18% ⇒ σ 头学到的就是个近乎同方差的常数

⇒ 判为 (a)「U 只是 age 的替身」，而不是 (b)「U 有方差但没校准」—— 因为条件后残余的变异量级正好等于单步 σ 自身的抖动，即 U 里根本没有状态依赖成分。

⚠️ 边界（不许过度推广）：这是本场景的结论。本环境（解析 PD 控制器 + 小过程噪声） 本身近乎同方差 ⇒ σ 头 CV 只有 7.1%，既可能是"没训出来"也可能是"没什么可训"。 要区分必须做 X38-b：注入状态依赖噪声（风速随位置/高度变化），看 σ 头 CV 是否上升。 在 X38-b 做完之前，只能说"在这个场景下 σ 触发没有超出年龄的价值"，不许推广成 "世界模型的不确定性对调度无用"。

Part D · P4：U 触发 ≈ 年龄阈值（与 P3 一致 ⇒ 这是证伪保护，不是新发现）

U触发 / 年龄阈值 中位：est_nmse 0.945–1.053、mean_dist_tail 0.976–1.018 ⇒ 基本恒等。 S_g（R12）：6/6 个 PER 档上改 U 阈值使发送率变化 >5% ⇒ 不确定性触发确实接线了，不是空跑。 ⇒ P3 说"U ≈ f(h)"、P4 说"换触发量没差别"，两者互相印证。P4 的价值在于： 若 P3 得 0 而 P4 有收益，那就说明我的测法有问题；现在两者一致 ⇒ 可以放心报负面结论。

预写判据结算

判据	预写	实测	结论
P1 等预算阈值 E[age] ≤ 周期	≤1（PER=0 恒等）	0.547–1.000 全部 ≤1	✅（恒等式也 ✅）
P1(b) 比值随 PER 呈 U 形	存在内部最小点	解析细网格：拐点 @PER 0.88–0.96（三档 K 上限全部内部）	✅（但闭环 6 档网格看不到 ⇒ 差点误判，第 19 次自证伪）
P2 闭环同 tx_rate 阈值更优	NMSE 与任务同向	NMSE ✅（最低 0.339）／距离 ❌（≈1.0）	⚠️ 不同向（X35 复现）
P3 ρ_cond ≥ 0.3 且 AUC_cond ≥ 0.6	U 有独立信息	ρ_cond −0.029、AUC 0.419	❌ 负面结论成立
P4 U 触发 ≤ 年龄阈值	有收益	中位 0.945–1.053（≈1）	❌ 无差别（与 P3 一致）
S_e R12：σ 头真有变化	CV > 1%	CV 7.1%（单步）/ 33.7%（累积）	✅ 不是"没训出来"导致的 0
S_f 年龄闭式在闭环里成立	全部 ≤3×SE	96/96 通过（中位 0.36σ、最大 1.99σ）	✅

⚠️ 引用必带：① 任务距离中位数 3.9–5.2 m，没有任何点真正收敛（与 X35 同口径）； ② PER=0.9 档因三方 tx_rate 区间无重叠，P4 缺该档；③ 删失点 1/96，只做单侧断言。

⑲ X38-b「σ 头到底学没学出来？」：把 X38 的负面结论关进笼子（2026-09-27）

python scripts/24_triggered_scheduling.py --p3-only --wind-amp 0    # 同方差（X38 原档）
python scripts/24_triggered_scheduling.py --p3-only --wind-amp 4    # 强异方差

★ 由来（必须做，否则 X38 的结论站不住）：X38 的 P3 说"U 只是 age 的替身"， 但机制量显示 σ 头学到的单步 σ 跨样本 CV 只有 7.1% ⇒ 这件事有两种完全不同的解释：

• (a) 环境本身同方差 ⇒ 根本没什么可学（那结论只是本场景的）；
• (b) σ 头没学会状态依赖 ⇒ 那是训练/模型的问题。

X38 自己无法区分这两者。X38-b 引入状态依赖的阵风场 σ(p) = σ₀·(1 + amp·g(p)) （g 是光滑的静态正弦场，只看位置；amp=0 时逐位退化为原环境，自检 ㊳ 钉死）， 造出真异方差，看 σ 头能不能学出来 —— 学出来了才谈得上"U 有没有独立信息"。

★★ 结果：σ 头学得出来（是环境同方差，不是头不行）

wind_amp	真实 σ 的 CV	模型预测 σ 的 CV	ρ(σ_pred, σ_true)	条件 ρ 中位	条件 AUC 中位
0（X38 原档）	0.0000	0.0709	NaN（真实 σ 为常数 ⇒ 无定义）	−0.029	0.419
1	0.1828	0.2345	+0.665	−0.148	0.423
2	0.2678	0.2696	+0.883	−0.018	0.448
4	0.3354	0.3589	+0.851	+0.347	0.601

⇒ σ 头一旦有东西可学，就能学到 ρ ≈ 0.67–0.88（预报真实 σ）。 ⇒ X38 那 7.1% 是 (a) 环境同方差，不是 (b) σ 头不行 —— X38 的负面结论必须加"本场景"限定。

★ 剂量—反应：U 的独立信息是涌现的，不是线性的

ρ_cond 随异方差强度的走向是 −0.029 → −0.148 → −0.018 → +0.347：

• amp ≤ 2 时 U 仍然没有超出年龄的信息（ρ_cond ≈ 0、AUC ≈ 0.42–0.45）；
• 只有 amp=4（真实 σ 跨 1×–5×）才跨过预写门槛 ρ_cond ≥ 0.3 且 AUC_cond ≥ 0.6 （实测 +0.347 / 0.601，AUC 刚好压线）。

⇒ "世界模型的不确定度对调度有没有用"不是一个是/否问题，而是取决于环境的异方差强度。 弱异方差下它确实只是年龄的替身；强异方差下它开始携带年龄以外的信息。 ⚠️ AUC=0.601 只比随机高 0.1 ⇒ 这条"达成"是压线的，不许当成强结论引用。

★ 第 20 次自证伪（判据里的拍系数）

诊断消息原本用「CV_cond > 0.5 × CV(U) ⇒ U 没退化」这个拍出来的 0.5 判退化。 U 是 h 步累积量 ⇒ CV(U) 被 h 那一维撑大 ⇒ 在 amp=4 档这个判据把 CV_cond = 0.539 也判成了"接近常数"（实际并不）。 ⇒ 改成拿单步 σ 的 CV 作参照（0.539 / 0.359 = 1.50× ⇒ 没退化）， 且最终判定交给直接校准量 ρ(σ_pred, σ_true)，不再让启发式下结论。 （同一个共因的第 20 次：拍一个"看起来合理"的系数当阈值，没先算它的量级。）

其余

• S_e：σ 头 CV 从 7.1%（amp=0）升到 35.9%（amp=4）⇒ 不是"没训出来"。
• 产物：outputs/24_triggered_scheduling_wind{0,1,2,4}.json （★ 第一版文件名只按 homo/hetero 分 ⇒ 4 个剂量档互相覆盖只剩最后一个，已修）。
• 自检 ㊳：wind_amp=0 逐位等于 noise_std；CV(真实 σ) 随 amp 单调增； 同一位置的 σ 必须相同（场是静态函数，不是随机项）；不同位置必须不同。

⑳ X39「阵风场下的闭环触发式调度」：把离线信息量搬到闭环（2026-09-29）

承接 §⑲。X38-b 只跑了 --p3-only（离线信息量）：U 有独立信息（ρ_cond 0.347 / AUC 0.601 压线）。 但「离线有信息」≠「闭环有收益」—— 缺的正是最后一跳。本号把 X38 的完整流程 （Part A 解析 / Part B 闭环 P2 / Part C P3 / Part D P4）搬到 **wind_amp=4（强异方差）**重跑。 产物：outputs/24_x39_final_wind4.{json,png}；图：assets/25_x39_triggered_wind4.png。

★ 一句话答案：P2'/P4' 双双不成立；而且 P4' 这条判据本身与实现自相矛盾

PER	阈值/周期 NMSE 中位	阈值/周期 距离中位	U触发/年龄阈值 距离中位	U触发/年龄阈值 NMSE 中位
0.1	0.813（8/9）	0.993	1.020	1.334
0.3	0.642（8/9）	0.982	1.018	1.338
0.5	0.481（8/9）	0.950	1.031	1.172
0.7 / 0.9	— 不可评估	—	—	—

预写 P4' 要求 U触发/年龄阈值 距离中位比 < 0.98 ⇒ 实测 1.018–1.041，方向反了。

★★ 机制：闭环 ρ(U, age) = 0.9941 ⇒ 全局阈值 ≡ 年龄阈值

utrigger 的阈值就是 thr = median(U[:, h*−1])（按名义触发年龄标定），而闭环里 U 几乎是 age 的确定性单调函数（0.994）⇒ U ≥ thr 与 age ≥ h* 是同一件事。 ⇒ 我一边用 P3 证明「U ≈ age 的替身」，一边预写「U 触发应优于年龄阈值」——两条不可能同时成立。 ⇒ 本号只能证明「全局阈值不行」，不能证明「U 无用」 ⇒ 直接催生 §㉑。

⚠️ 引用必带

• PER=0.7/0.9 不可评估：原因是 periodic 族可比点塌缩（2 个 / 1 个），不是窗口太窄 ⇒ 强衰落区（PER ≥ 0.7）在本场景做不了等预算比较（脚本会打印原因，不静默跳过）。
• diverged（NMSE>1 或 E[age]>max_age_K）对三族统一施加（2026-09-29 修：原先只作用于 utrigger）。 离线重算：X38 三族 0/0/0（零影响）、X39 结论不变 ⇒ 负面结论稳健。
• 前置检查全过：S_f 年龄闭式 96/96；σ 校准 ρ(σ_pred,σ_true)=0.851； P3 条件信息 ρ_cond 0.347 / AUC 0.601（与 X38-b 一致）；S_g 接线 6/6。

㉑ X40「条件化触发」：U 的边际任务价值是不是 0（2026-09-29）

承接 §⑳。把「U 的边际价值」与「安全网」分开：残差只准加速，安全网 K 不动。 产物：outputs/24_x40_final_wind4.{json,png}；图：assets/26_x40_conditional_wind4.png。

★★ 一句话答案：H1 ❌ / H0 ✅ —— U 的任务边际价值 = 0，且该结论与实现无关

版本	触发规则	检验什么	结果
X39 utrigger	U ≥ thr（按名义年龄标定）	全局阈值	❌ 与年龄阈值数学等价（ρ(U,age)=0.9941）⇒ 判据作废
X40 ① resid	z ≥ τ，z=(U−Û(age))/Ŝ(age)	撤掉安全网的纯残差	❌ 净有害：同率下 E[age] 7.9–14.6 vs 年龄阈值 4.0
X40 ② hybrid	age ≥ K 或 z ≥ τ	★ 干净的边际价值	❌ H1 在全部可评估档位不成立

PER	hybrid/年龄阈值 距离中位	（更优）	hybrid/年龄阈值 NMSE 中位
0	1.147	0/9	4.107
0.1	1.094	0/9	1.820
0.3	1.023	2/9	1.907
0.5	1.035	1/9	2.276
0.7 / 0.9	— 不可评估	—	—

⇒ 预写 H1（< 0.98）❌；H0（边际价值 = 0）✅，且实测系统性 > 1： 把「模型自报的额外不确定度」用来加速发送，比单纯把年龄阈值调小更差。 机制：U 的残差不是误差的预报器（条件 AUC 仅 0.601，只比随机高 0.10） ⇒ 加速发生的时刻不是真正需要的时刻 ⇒ 等预算下"用错地方的通信"换掉了"用对地方的通信"。

退化钉死（S_h，三条全过）

τ=+∞ ⇒ E[age] 1.0000 vs 纯阈值闭式 1.0000（相对差 0.00%）；K=1 / τ=−∞ ⇒ 0.0000，与 T=1 一致 ⇒ 「只准加速」确实只加速（没有偷偷改掉安全网）。

★ 本轮修掉的三个 bug（全都在本节的代码路径上，都有回归测试）

• ㉒ diverged 口径不对称（原只在 utrigger 分支算）⇒ 判定上移到 _mkrow，三族统一。
• ㉔ 残差 τ 用原始残差的全局分位 ⇒ 尺度随 age 变 ⇒ 假结果（中位 4.77×、0/9） ⇒ 改 z 分数（Ŝ = 1.4826×MAD）。
• ㉕ 配对窗口守卫太松（hi > lo×1.0001）⇒ 用 5% 跨度的窗口造出「9/9 更优」的假头条 ⇒ 抽出 wmlab/eval/pairing.py（hi ≥ lo×1.5 + 每族 ≥3 点 + 不可评估必须打印原因），自检 ㊵。
• 另修一处图形缺陷：图 suptitle 原先硬编码 "X38 触发式调度" ⇒ X39/X40 的产物图全顶着 X38 的名字 （payload["experiment"] 早已派生，图漏了）⇒ 现改为从 args 派生（含 trigger 与 wind_amp）。

⚠️ 引用必带

• PER=0.7/0.9 不可评估（periodic 族点塌缩，非窗口问题）⇒ 强衰落区做不了等预算比较。
• hybrid 14/90 个点发散，已按统一口径剔除；任务距离中位仍 6–12 m、没有点真正收敛（承 §⑯ X35）。

㉒ X41「U 边际任务价值的剂量—反应」：信息涨 12%，价值还是 0（2026-09-29）

承接 §㉑。审前提：X40 的「边际价值 = 0」只在 wind_amp=4 一档成立，而该档离线判别力 AUC_cond = 0.601 只比随机高 0.10 ⇒ 不能排除"信息更强一点、价值就会涌现"。 产物：outputs/24_x41_dose_wind{8,16,32}.json（离线补扫 3 档）+ 24_x41_hybrid16_wind16.{json,png}（闭环）； 图：assets/27_x41_dose_response.png；脚本：scripts/25_x41_dose_response.py（只读产物、秒级可复算）。

★★ 一句话答案：离线信息涨了 12%（0.601 → 0.674），任务边际价值仍然是 0

amp	CV(σ_true)	AUC_cond	ρ_calib	距离比中位	NMSE 比中位	diverged
4（§㉑）	0.335	0.601	0.851	1.0648（n=4）	2.0915	14/90
16	0.454	0.674	0.819	1.0122（n=5）	1.3133	0/186

⇒ B1 判据（距离中位比 < 0.98 才算"价值涌现"）不成立；5 个 PER 档里只有 1 档低于 1， 中位系统性 > 1 ⇒ X40 的负面结论在"信息最强档"上加固，替代解释「信息不够强」被排除。 ⇒ ★ amp=16 的证据比 amp=4 更硬：零发散（0/186）、5 档全部可评估（窗口跨度 2.11×–8.38×）、 σ 校准逐位复现（ρ(σ_pred,σ_true)=0.8188，与同档 --p3-only 完全相同 ⇒ 两边是同一个模型）。

★ 七档离线剂量：AUC 非单调 ⇒「信息随异方差单调增强」这个直觉是错的

0.419 / 0.423 / 0.448 / 0.601 / 0.600 / **0.674** / 0.520（对应 amp = 0/1/2/4/8/16/32）

• amp=4 与 amp=8 几乎相同（0.601 / 0.600）；峰值在 amp=16；amp=32 崩塌到 0.520。
• ★ 崩塌的根因是 σ 头学不动：ρ(σ_pred,σ_true) 在 amp≤16 稳定在 0.815–0.883， amp=32 断崖到 0.448 ⇒ 这是模型能力上限，不是环境没信息。
• ★ ρ_cond 与 AUC 不同步（amp=4 的 ρ_cond 最高 +0.347，但 AUC 只有 0.601）⇒ 两者不能互换。

★ 剂量轴的"上限"是场景级的（outputs/_temp/_x41_gust_scan.py，env 直接采样）

解析式 CV = amp·std(g)/(1+amp·mean(g)) 在 amp≤16 吻合 ≤2.2%；且 std(g)/mean(g) 在 7 档里稳定在 0.50–0.57 ⇒ 本 env 的异方差强度上限 ≈0.55 ⇒ 要更强必须改环境设计（wind_period / 轨迹覆盖），不是把 wind_amp 调大。 ⚠️ amp=32 处解析比实测低 13.8%，且方向与"分布漂移"相反（实测 std(g) 反而下降） ⇒ 来源未查清，照实标注（自证伪 ㉖）。

⚠️ ★★ 引用必带 —— 三条 2026 新作让结论收窄（不写这段就是抢功）

• C29（arXiv:2609.15801，2026-09-14）已经把「预测信息量本身不决定下游损失」一般化地提出， 并给出构造性反例（两个转移律可有相同的 occurrence 信息与条件方差、却需要相反决策）⇒ "信息与价值脱钩"不是本课题的发现。
• C30（arXiv:2607.01537）用 calibrated rollout-drift envelope 在 matched sensing budget 下 赢过了 expected-belief 调度 ⇒ 差异在「校准」⇒ 本课题的结论只能写成 「未经校准的自报不确定度 U 没有边际任务价值」。
• C31（arXiv:2609.10954）的 fork ledger（预注册决策点 + 共同随机数）配对协议 比本课题的等预算插值严；其"总是更新 ⇒ 三个任务全部降回报"与 X40「纯残差触发净有害」同构。

⇒ 我方剩余增量：① 闭环通信调度的等预算实测倍数；② 机制（U 与 age 闭环共线 ρ=0.994、 条件判别力非单调且封顶 0.674）；③ 剂量—反应把"信息涌现"与"价值涌现"画在同一条轴上。 ⇒ ★ 下一步（明确）：把"自报 σ"换成 conformal 校准后的量（对齐 C30）， 再看边际价值是否从 0 变正 —— 这是从"证伪"走向"方法"的一步。

㉓ X42「共形（conformal）校准的误差信封触发」：校准把"更差"变成"持平"，但没变出正价值（2026-09-29）

承接 §㉒ 的"下一步"。规则结构逐字沿用 X40 的 hybrid（age ≥ K 或 触发，安全网 K 不动、 触发只准加速）⇒ 只换统计量、不换结构（消融封死混淆变量）。 唯一差别：X40 卡 z=(U−Û(age))/Ŝ(age) ≥ τ（τ = z 池分位点，尺度锚在调度上）； X42 卡 Ê_α(h,U) ≥ tol，其中 Ê_α(h,U)=ĝ(h,U)+Ŝ(h)·Q_α （ĝ = 逐年龄 PAVA 单调拟合、Q_α = 分数 (e−ĝ)/Ŝ 的 ⌈(n+1)(1−α)⌉ 阶统计量）， tol = 能容忍多大误差（尺度锚在任务上）。

★★ 一句话答案：H0 成立 —— 换成有覆盖保证的校准量后，边际任务价值仍为 0

臂（--conf-target）	跨 PER 任务距离比中位	跨 PER NMSE 比中位	配对符号检验（vs 同档自报 z）
pos（位置维误差 = 控制器吃进去的量，任务对齐）	0.9969（n=5 档，0 发散）	0.9897	4/5 档同向，p=0.188 ⇒ 不可分辨
nmse（全维误差，与 X38/X40 同口径）	0.9962（n=5 档，0 发散）	0.9932	5/5 档同向，p=0.031
—— 对照：X41-B 自报 z（同档 amp=16）	1.0122	1.3133	—
—— 对照：X40 自报 z（amp=4）	1.0648	2.0915	—

⇒ 读法（必须这么读）：

1. 主结论：与纯年龄阈值比，距离比 ∈ [0.98, 1.02] ⇒ 校准没有把价值从 0 变正（H0）。
2. 副结论（这条是真增量）：NMSE 比从自报量的 1.31 → 0.99 —— 校准把"比年龄阈值差"变成了"与年龄阈值持平"。自报 σ 的方向性是坏的（越信它越差）， 校准把方向性修掉了，但没有造出方向性。
3. 不许说的：「共形校准带来了任务价值」——效应量 ≤2%、两臂可分辨性不一致（4/5 vs 5/5）、 且任务距离本身无点真正收敛（承 X35/X41）。C30 自己也写明其短视界档 "empirical conformal horizons match the deployed clock" ⇒ 朴素共形并没有赢。

★★ 跑前先纠正了一处前提（本轮最有价值的一步，不花算力）

X41 §12.5 写的是「C30 用校准壳在等预算下赢过 expected-belief 调度 ⇒ 下一步 = 换 conformal」。 核原文（arXiv:2607.01537）后发现这是过度转述：C30 的正面结果来自 drift-aware 的 certified clock（谱项 + 校准信封），而它自己声明朴素共形在短视界档只打平。 ⇒ 「换成 conformal 就有价值」是没有根据的预期，本轮 H0 是先验上完全可能的结果， 照实预注册（S_c1 硬门 + H1/H0/H2 三条判据跑前写死）。

四道自检（全部通过）

• S_c1 覆盖性（硬门）：独立 episode 的留出集上边缘覆盖率 0.9157（目标 0.90， 3σ 容差 ±0.0035）⇒ 校准兑现；逐年龄覆盖率中位 0.9207 / 最小 0.8853。
• S_c2 形状：ĝ 随年龄单调，违约 0/31 段；ĝ 中位 0.0014→0.5300（pos）/0.0155→0.7354（nmse）。
• S_h' 退化：tol=+∞ ⇒ ≡纯年龄阈值（相对差 0.00%）；K=1 / tol=−∞ ⇒ ≡T=1。
• S_c4 接线（R12）：0.67（nmse 臂）/ 0.46（pos 臂）的工作点上信封真的比安全网 K 更早触发；其余点等价于纯年龄阈值，对 H1 不构成证据（已在 JSON 里逐点记录）。

★★ 本轮踩掉的三个坑（都有回归测试 / 离线复算）

1. 标定集为空（真事故）：第一版直接 collect(n) 再 // 2 切分 ⇒ amp=16 时 _sample_windows 抛「没有可用窗口」。根因：PD 控制器在 amp=16 阵风下大量跟丢， seed=3000 的 8 条里只有 1 条长度 > 417（中位长度 169）。 ⇒ 改成跨多个种子批次收集、先筛"熬过预热"的 episode、再切分。 ★ 这顺带暴露了一条幸存者偏差：凡是 t0_min=WARMUP 的探针（X38-b/X39/X41 的 P3） 都在"熬过 400 步"的子集上算 —— 已在引用限定里登记。
2. 跨臂变量复用（真 bug）：汇报脚本在逐臂判定循环里误用了上一轮循环残留的 rows ⇒ 两臂的配对符号检验都在用最后一臂的数据，而输出完全正常 （数值合理、结论都印出来）。⇒ 加自洽守卫：这一臂的逐档中位必须等于这一臂的聚合值。
3. 预写判据太松（自证伪 ㉗）：H2 原判「中位差 ≥0.01 且 >2×档间散布」在 n=5 下判出"有增量"， 补逐 PER 配对符号检验后 pos 臂 p=0.188 ⇒ 不可分辨。 "2×散布"这种拍系数判据会把倾向性读成结论 —— 已固化为 sign_test。

产物

scripts/26_x42_conformal_report.py（分块合并 + 覆盖守卫 + 符号检验 + 图）； wmlab/eval/conformal.py（PAVA / 共形分位数 / 信封 / 覆盖性复核）； 自检 ㊷㊸㊹ ⇒ 62/62；图 assets/28_x42_conformal.png、assets/29_x42_conformal_envelope.png。 ★ 分块跑的原因：完整网格单次跑不完（本机后台任务 10 min 硬上限，实测两臂都在 10m01s 被终止、连日志都没写出）⇒ 按 PER 分块（配对逐档独立 ⇒ 分块数值等价）， 合并时覆盖守卫强制每个 PER 档都在场（缺档 raise）。

⚠️ 引用必带

• PER=0.9 不可评估（periodic 族可比点塌缩到 1 点 ⇒ 强衰落区做不了等预算比较， 场景限制不是方法限制，承 X40/X41）；n=5 档、零发散（0/306）。
• 归属：C29（arXiv:2609.15801）已提出"校准单元上的 bounded-loss 增益 + 置信下界"； C30（arXiv:2607.01537）已提出"calibrated rollout-drift envelope 当重采样时钟"。 ⇒ 本号不宣称方法新颖，只贡献：闭环通信调度的等预算实测（校准量 vs 自报量 vs 年龄阈值 的三方对照）+ "校准修方向性、不造方向性"这个机制区分。
• tol 阶梯 {0.05, 0.1, 0.2, 0.4} 锚在配置既有的 err_threshold=0.05（×2，跑前登记）； 它是任务量纲、与环境尺度绑定 ⇒ 跨场景必须重标。
• "价值 = 0" 只在本 env（正弦阵风场 + PD + 5.6 万参数高斯世界模型）上成立。

㉔ X43「oracle（特权）触发量」：连完美知道当前估计误差都赢不了年龄阈值 —— 瓶颈不在触发量（2026-09-29）

承接 §㉓ 的「下一步」第 1 条（也就是看板「下一步」第 2 项）。X38 → X39 → X40 → X41 → X42 一路在换触发统计量，「边际任务价值 = 0」已经五连。剩下的唯一问题是： 是不是「统计量还不够好」？ ⇒ 规则结构逐字沿用 X40/X42 的 age ≥ K 或 触发（安全网 K 不动、触发只准加速）—— 只换信息来源、不换结构（消融封死混淆变量）。 唯一差别：X43 卡 z_or = (e − m(h)) / Ŝ(h) ≥ τ，其中 e = ‖est − 真值‖² / var_g 是仿真器内部的 ground-truth 误差 （control.py 写入 u_state["oracle_err"] / ["oracle_pos"]）。

★★ 一句话答案：O0 成立 —— 连「完美知道当前估计误差」都赢不了年龄阈值

臂（--oracle-target）	跨 PER 任务距离比中位	跨 PER NMSE 比中位	口径核对（闭环 ÷ 离线 m(h)）
res（全维 6/6，与 X38/X40/X41/X42-nmse 同口径）	0.9921（n=5 档，0 发散）	0.9311	中位 0.874（0.63–1.14）✓ 可迁移
pos（位置维 2/6 = 控制器吃进去的量）	1.0023（n=5 档，0 发散）	1.1675	中位 0.799（0.56–1.18）✓ 可迁移
—— 对照：X42 共形校准（amp=16）	0.9969 / 0.9962	—	—
—— 对照：X41-B 自报 z（同档 amp=16）	1.0122	1.3133	—
—— 对照：X40 自报 z（amp=4，不同档，旁证）	1.0648	2.0915	—

⇒ 读法（必须这么读）：

1. 主结论：两臂都落在 [0.98, 1.02] ⇒ 把触发量换成真值误差也没换来任务收益 ⇒ 「价值 = 0」不是「信号不够好」，而是瓶颈在任务侧（或「当前误差」本身不是好目标）。
2. 这不是「又换了一次统计量」：前五号的统计量互为信息子集（U ⊃ 残差 ⊃ 共形信封）， 而 oracle 的信息严格多于它们全部（它直接知道真值）⇒ 它量的是这一族 「误差类触发量」的可达上界；上界都打不破年龄阈值 ⇒ 继续换统计量的路到此为止。
3. 不许说的：「误差类触发量无用」—— 只能说在本场景 / 本任务指标下，连 oracle 都不可分辨。
4. O_c 自洽铁门：两臂都不 >1.02（0.9921 / 1.0023）⇒ 与「信息更多不该更差」相容 ⇒ 实现检查通过。

★★ 概念边界（决定本号能说什么）

oracle 用 ground truth ⇒ 不可部署。它上界的是「误差类触发量」这一族 —— 任何「从当前估计误差出发」的调度器，信息量都不超过「直接知道当前误差」。 ⚠️ 它不上界「用别的可观测量做预测性触发」（例如知道真值阵风场 ⇒ 提前知道哪一段误差会长得快） —— 那一类需要另一个 oracle，本号没有测。⇒ 引用时不得把结论外推到「一切预测性调度」。

★★ 跑前先纠正了一处前提（0 算力，本轮最值钱的一步）

看板原文是「用环境真值的逐年龄误差分布当完美触发量」。字面实现是同义反复： Ê^or(h) 只依赖 h ⇒ Ê^or(h) ≥ tol ⟺ h ≥ h* ⇒ 恒等于年龄阈值（比值 ≡ 1.000）， 拿到的会是「年龄阈值 = 年龄阈值」——看着像个结论，其实是定义。 ⇒ 改用已实现误差（realized error，即"这一次的估计到底错了多少"）的逐年龄 z 分数，即上面的非退化版本。 ★ 与 §㉓ 的「跑前核 C30 原文」是同一类动作：先确认这个实验在语义上不是空的，再花算力。

三道自检（全部通过 ⇒ 自检 62 → 66/66）

• S_o1 接线（R12，自检 ㊺）：显式开启 _oracle 才算（未开启不写 oracle_* 键 ⇒ 默认路径零影响）； T=1 时真值误差恒为 0；单步全丢包时 oracle_err 逐位 = est_nmse（量纲恒等式）； _otrace 必须是 (age, 6 维量, 位置维量) 三元组（列 2 / 列 3 与 u_state 逐位一致）。
• S_o2 退化：τ=+∞ ⇒ 逐位 ≡ 纯年龄阈值（相对差 0.00%）；K=1 / τ=−∞ ⇒ ≡ T=1。
• S_o4 生效性（不许靠 K 蹭结论）：两臂「oracle 真的比安全网 K 更早触发」的工作点比例都是 1.00（24/24） ⇒ 不是「K 主导、oracle 白挂」。
• 另两条概念守（自检 ㊻㊼）：归一化不可省（Ŝ(h)，否则退化成"只在老年龄才发"）； O2 非有限必 raise（R14）。

★★ 本轮踩掉的坑：同一条量纲错误犯了两次（自检 ㊽ 已锁）

• ① _otrace 第一版只有一列（6 维量）⇒ pos 臂拿 6 维量去比位置维基准 m_pos(h) （m_pos(h=1)/m_res(h=1) = 0.088 ⇒ 比值被顶到 ≈10×）。
• ② 补上第三列之后，列号变量 col 算了却忘了接进取数行（取数仍硬编码 trace[:, 1]） ⇒ 症状与 ① 逐位相同（"我改过了，怎么一点没变"）。
• ★ 这次的判据：修完之后症状逐位不变 ⇒ 先怀疑"改动根本没接线"，而不是怀疑数据。
• ⇒ 构件抽成纯函数 wmlab/eval/oracle.py::align_age_medians；自检 ㊽ 用一条 「第 1 列比第 2 列大 10×」的假 trace 锁死：col=2 必须返回 ≈1.0、取错列必须返回 ≈10。
• 结论不受影响：P4 不读 trace ⇒ 两臂比值在修复前后逐位不变（这本身就是判据）。 受影响的是诊断旗标 —— 它此前把「可迁移」误报成「不可迁移」。

产物

wmlab/eval/oracle.py（fit_age_cond / z_oracle / z_pool / align_age_medians）； scripts/27_x43_oracle_report.py（分块合并 + 覆盖守卫 + 逐 PER 配对符号检验 + 图）； scripts/24_triggered_scheduling.py 的 --pol oracle、--oracle-target {res,pos}； 自检 ㊺㊻㊼㊽ ⇒ 66/66；图 assets/30_x43_oracle.png（assets 共 32 张）。 ★ 分块跑：同 §㉓（本机后台任务 10 min 硬上限）⇒ 按 PER 分 3 块 × 2 臂 （等预算配对逐档独立 ⇒ 分块数值等价），合并时覆盖守卫强制每档在场（缺档 raise）。

⚠️ 引用必带

• PER=0.9 不可评估（periodic 族可比点塌缩到 1）⇒ 强衰落区做不了等预算比较， 场景限制不是方法限制（承 X40/X41/X42）；n=5 档、零发散。
• 任务距离本身没有点真正收敛（中位 6–12 m 量级）⇒ 结论强度弱于稳态工况。
• 归属（不许抢功）：「采样率约束下最优采样是阈值策略」已由 Sun–Polyanskiy–Uysal-Biyikoglu （arXiv:1701.06734 / 1707.02531）解决；「预测信息量 ≠ 下游损失」已由 C29（arXiv:2609.15801） 一般化提出。⇒ 本号不宣称方法新颖，贡献是：闭环通信调度上「误差类触发量可达上界」的实测
  • 「连上界都打不破年龄阈值 ⇒ 瓶颈在任务侧」这个定位。
• ★ 幸存者偏差：凡 t0_min = WARMUP(400) 的探针都在「熬过 400 步」的 episode 子集上算 （X38-b / X39 / X41 / 本号同样适用）。
• 「价值 = 0」只在本 env（正弦阵风场 + PD + 5.6 万参数高斯世界模型）上成立。
• ★ 本号没有测「用别的可观测量做预测性触发」那一类 ⇒ 不得外推到「一切预测性调度都没用」。

㉕ X44「发送时机扰动」：固定预算、只动发送时刻 —— 把「瓶颈在任务侧」从定性变成定量（2026-10-04）

入口：用户「帮我继续实验吧，云端 gpu 还没整好」⇒ X37（Sionna）/ X10（云端训练）出局， 只剩纯 CPU 路 ① 本号（X43 §14.7 第 1 条，那条链的终点判据）② 调度基线库（工程）。 选 ①：唯一产生新曲线的一条，且把 X43 的「瓶颈在任务侧」从间接推断变直接测量。 产物：scripts/28_x44_timing.py、新库模块 wmlab/eval/timing.py、assets/31_x44_timing.png。 自检 66 → 68/68（新增 ㊾ ㊿）。正式跑 366 s（含重训 150 epoch / 244 s），CPU 0 元。

★★ 一句话答案：任务指标不是"免疫"，而是强衰减耦合

固定传输预算、只扰动发送时刻（周期 → 抖动 → 完全随机）：

T	最大 Δest_nmse	对应 Δmean_dist_tail	Δ任务/Δ估计	CV 比	ρ(NMSE,dist)
8	+518.5%	+44.1%	0.085	0.129	+0.949
16	+182.1%	+80.7%	0.443	0.429	+0.961

⇒ 估计误差最多能涨 5.2 倍，任务距离只涨 1.44 倍（衰减 ~12 倍）； 两者同向且高相关（ρ≈0.95）—— 所以不是"任务对时机免疫"（我预写的 T2 因此 FAIL）， 而是「任务指标把估计质量的变化强衰减了 2.3–12 倍」。

★★ 预算轴（对照，无时机扰动）：est_nmse ×1119，任务距离只 ×2.97，而且非单调

T	1	2	4	8	16	32
est_nmse	0	0.000305	0.002309	0.012134	0.066304	0.341809
mean_dist_tail (m)	0.6669	2.1623	3.6341	4.5012	4.2745	6.4328

★ T=16 的距离（4.2745 m）低于 T=8（4.5012 m） ⇒ 更差的估计、更好的任务 ⇒ X35「NMSE 不能当任务代理」的又一次独立复现，且尺度是三个数量级。

设计：把混淆变量封死

• 载体 = 周期调度（无状态）⇒ 预算可逐位固定 ⇒ 唯一自变量就是「时刻」。
• ★★ PER=0 是刻意的：有丢包时不同时刻序列会在不同的步消耗随机数 ⇒ 丢包实现与"时机"产生虚假相关。「加丢包更真实」的直觉在这里是错的。
• 三个旋钮（都保持恰好 N 次发送）：相位 Δ / 抖动 j（有界 j ≤ (T−1)//2 ⇒ 不乱序）/ 完全随机。
• ★ 新增纯净自变量 CV(相邻间隔)：周期任意相位 ⇒ 0；抖动 ⇒ 升；随机 ⇒ 最大。 （E[age] 同时被"预算"和"时机"影响，CV(间隔) 只吃时机。）

⚠️ 判据结算：T1 ❌ / T2 ❌ / T2′ ❌ ⇒ 落在未预注册的「同向亚线性」

相位档的任务偏差 6.40% / 6.26%（> 预写的 5% ⇒ T1 FAIL）。 ⇒ ★★ 第 28 次自证伪：判据分区缺了最常见的那一档。 预写分区只有「免疫（≤5%）／近线性（>0.5×）／异号」，没有"同向亚线性" ⇒ 老分区把 +44% 标成"弱／不可判"——那是标注假象，不是结论（+44% 远不是"弱"）。 共因：用「符号 + 拍阈值」分区，而不是用「斜率 / CV 比」。⇒ 已补全分区并离线重算（不改仿真）。

⚠️ 引用必带

1. T1 的"相位"在有限窗口里与"尾部静默长度"耦合（未分离）： 时刻表落在 [1, N·T] 而 episode 跑到 300 步 ⇒ 尾静默 = 300 − (281+Δ) ⇒ Δ=0 尾静默 19 步、Δ=7 只有 12 步。⇒ 那 ±6.4% 只能报为「相位 + 边界」的合并效应。
2. 随机旋钮只有 3 个实现（n=3）⇒「最坏档 +518%」不稳定； 主结论请用 CV 比（0.129/0.429）与斜率（0.085/0.443）（12 档聚合量）。
3. n_ep=30（X38–X43 用 40）；未做逐 episode 配对检验。
4. PER=0 ⇒ 结论只对无丢包成立。
5. 任务距离仍在 4–6 m 量级、没有点真正收敛（承 X35）。
6. 归属（不许抢功）：阈值最优已由 Sun–Polyanskiy–Uysal-Biyikoglu 解决； 「预测信息量 ≠ 下游损失」已由 C29（arXiv:2609.15801）一般化提出 ⇒ 本号不宣称新命题，贡献 = 「时机的定量衰减因子」实测 + "任务侧受限"的定量化。

★ 本轮踩掉的坑（都有回归测试）

• ★★ 调度首次被查询在 t=1，t=0 永不出现（t += 1 在 schedule(t,rng) 之前）： 时刻表从 0 起 ⇒ 相位各档差 1 次发送；反算区间写成 t < L ⇒ 基准档反算 101 vs 实测 93 ⇒ 差 1 的预算偏差会被读成时机效应（自检 ㊿ 用反向断言锁死）。
• 抖动会把首个时刻推到 t = −1 ⇒ 起点抬到 1 + j；j > (T−1)//2 直接 raise（自检 ㊾）。
• ★★ 「固定预算」在闭环里 ≠ "每集次数相同"：episode 会因跟丢提前终止 ⇒ 正确检查是 n_tx 逐位 = Σ_e #{1 ≤ t_k ≤ L_e}（同时验接线 + 次数变化完全由集长解释）， 并对实测送达率偏差 > 5% 的档判不可评估、打印原因（铁律 17）。

当前状态

• 环境接口 + CartPole 适配器
• 最小世界模型（MLP 版）
• 多步 rollout 误差曲线 + 可靠视界指标
• 长视界 H* 测量（Pendulum，视界到 190）＋ 误差形态判定脚本（scripts/03_）
• ★ H* 误差口径修正为逐点（2026-09-20）：两个口径同时返回，累积口径发警告
• ★ 通信接入层（envs/channel.py + eval/tracking.py + eval/aoi.py，X24/X25/X26）
• ★ 68 项自检测试（不依赖 pytest；每个用例对应一次真实踩过的坑）
• ★ 时延真的生效（X27）：delay 从空参数改为在飞包 FIFO； 「生成年龄 ≠ 传输年龄」首次被实测分开，误差地板 2(1−ρ_o(D)) 由两条独立路径验证
• ★ 多种子（5）× 阈值敏感性（5）（X3 / X4）： H*(开环) = 26.93 ± 11.41（CV 0.42，范围 13.13–42.99）； H*(θ) ≈ 62.19·θ^(+0.277)（R² 0.98，符号已更正）；★ 单步 val_loss 不能预报 H* （两个 val_loss 差 3.2% 的模型，H* 差 3.3 倍）；开环>闭环的序在 5 个阈值下一致
• ★ NaN/Inf 不再被静默当成"已超阈"（X3 期间发现）：reliable_horizon 遇到非有限值即 raise （NaN <= 阈值 恒为 False，旧行为会返回虚假偏小的 H*）
• ★ X22「与理论界对账」已探明为死路（2026-09-21，见 §⑦）：C17 的 δ 是两转移模型的 TV 距离，而本仓库「环境确定 + 模型确定 ⇒ 两个点质量」使 δ ≡ 1 ⇒ H(ε,1) = 1+ε， 对任何有意义的 γ 都不满足其定理条件。故不报任何 gap 数值（强行代入会造出 26 倍的假缺口）。 两条补救路径（注入过程噪声 / 换 Wasserstein 距离自己重推）已记录，留待 X14 与阶段 3–4。 顺带更正了 §⑥ 里 θ^(−0.277) 的指数符号（应为 +0.277）。
• ★ X28/X29「δ 连续化 + 对账闭合」（2026-09-22，见 §⑧）：过程噪声 + 高斯模型使 δ 可测 （条件：latent_dim=4）；对账 gap ≈ 8.5–23.8×（定性）；C17 的 max 定义被实证为实践过强
• ★ X11 第三种曲线（2026-09-22）：端点恒等式证明；纠错频率 K 对 H* 的影响 = 模型质量的函数
• ★ X14 UAV 场景首跑（2026-09-22）：架构声明实测通过；首个带过程噪声场景的 H*
• ★ X12-min σ 头校准（2026-09-22）：潜空间单步转移 τ=1.058；覆盖率 95%→94.5%（温度缩放后）
• ★ X30 任务锚定的 H*（2026-09-22，见 §⑨）：闭环控制下 H*_task 随任务指标在 1–32 步间漂移（32 倍），而 H*_err 只有一个数（26.1）；误差阈值恰好落在"灾难性失败" 一侧（H_escape/H_err = 1.22）；闭环控制把估计误差放大 ~1.7×（同口径对账）
• ★ X31 突发信道（2026-09-22，见 §⑪）：Gilbert–Elliott 两状态信道； 平均丢包率相同（50%）时跟踪误差跨 570 倍；闭式恒等式 E[NMSE]=p̄[f(L)+J] 相对偏差中位 −1.5% ⇒ X26 的解析式推广到任意突发信道；★ 无记忆点是 L=1/(1−p̄) 不是 L=1
• ★ X31-b 多丢包率扫描（2026-09-23，见 §⑫）：p̄×L 网格，模型一次训练全网格共享； 5 个 L 中 3 个的跨 p̄ 离散度低于噪声本身 ⇒ 丢包率 × 突发结构基本解耦； G(L) 跨 143 倍而 p̄ 只贡献线性因子
• ★ X32 物理层（2026-09-23，见 §⑬）：M-QAM + 量化的速率—可靠权衡； b* 随 SNR 单调增 2→4→6→8；模型增益从低 PER 的 ×1.03 升到高 PER 的 ×3.10 ⇒ 模型补的是丢包不是量化精度
• ★ X33 跨层闭式预报（2026-09-24，见 §⑭）：E[NMSE]=Σ_h P_age(h)·g_b(h) 只用 离线曲线 + 信道参数 ⇒ |偏差| 中位 5.0%（换实测年龄直方图 3.4%，对照 X31 旧结论 10.0%）； ★ 误差不可加：量化贡献随年龄衰减到 −182×（不是被放大）⇒ 「量化误差被 rollout 传播」的 直觉模型被推翻，A_model 中位 0.985、Spearman(A, E[age]) = −0.04（两个预写假设 H1/H2 全错，已照报）
• ★ X34 联合设计 T × b（2026-09-25，见 §⑮）：周期发送的新年龄闭式 E[age] = T·q/s + (T−1)/2；周期本身是信息代价（零丢包时年龄也在 0…T−1 循环）； 闭式预报中位 3.1%、闭式选出的 T* 与仿真 54/54 一致、T*_model ≥ T*_persist 100%； ★ 反直觉：PER=0 时 T=1 并不最优（b=4 五档全选 T=2）—— 多推一步会洗掉量化噪声（X33 A2 的后果）
• ★ X35 任务锚定的联合设计（2026-09-25，见 §⑯）：真闭环下同一张 (T,b) 网格同时记 闭式 NMSE / 闭环 NMSE / 任务指标 ⇒ ★ 闭式 argmin T 与任务 argmin T 只一致 12/20（60%）； Spearman(NMSE, 距离) = 0.778 < 0.8 ⇒ NMSE 不能当任务代理； ★★ 模型把 NMSE 降到 1/2.3 却没换来跟踪距离（尾段距离比中位 1.000，b=4 时反而 1.446）； 闭式搬到闭环后偏差中位 3.1% → 8.1%
• ★ X36 突发信道下的联合设计（2026-09-25，见 §⑰）：把 X31 的突发结构接进 X34 的设计闭式 （新闭式：周期发送 + GE 的年龄分布，2×2 矩阵精确解）⇒ ★★ 不带突发结构做预报会系统性 低估误差（突发档中位 −86.6%，49/49 同向）；★ E1 未达标（T* 只 1/12 组移动）—— 机制是设计空间饱和（b=4 的 6/6 组 T* 已顶在 T=1），不是"突发不影响设计"
• ★ X38 触发式调度（2026-09-27，见 §⑱）：等传输预算下 周期 / 年龄阈值 / 模型不确定度触发三方对比。 ✅ 阈值 ≤ 周期（PER=0 恒等，比值最低 0.547）且 U 形成立（解析细网格拐点 @PER 0.88–0.96）； ✅ P2：NMSE 上阈值降到 1/2.95，但任务距离中位 0.955–1.000 ⇒ ★★ 「NMSE 不是任务代理」 在 X35 之外的第二个独立场景再次成立； ★★ P3 核心负面：给定 age=h 后 ρ_cond = −0.029、AUC_cond = 0.419，机制是 ρ(U, h) = +0.966、条件 CV 由 0.337 掉到 0.062（残差≈单步 σ 的 CV 0.071） ⇒ 模型自报的累积不确定度 U 只是 age 的替身。⚠️ 边界：本场景 σ 头近乎同方差， 必须先做 X38-b（注入状态依赖噪声）才可谈推广； P4：U 触发 ≈ 年龄阈值（中位 0.945–1.053）⇒ 与 P3 互相印证；S_f 96/96 通过
• ★ X38-b 阵风场剂量—反应（2026-09-27，见 §⑲）：把 X38 的负面结论关进笼子。 amp=0 逐位退化为原环境（自检 ㊳ 钉死）⇒ ★ σ 头一旦有东西可学就能学到 （ρ(σ_pred,σ_true)=0.67–0.88，而 amp=0 档预测 σ 的 CV 只有 0.071） ⇒ X38 的 7.1% 是「环境同方差」不是「头不行」；★ U 的独立信息是涌现的： ρ_cond −0.029 → −0.148 → −0.018 → +0.347（amp=0/1/2/4），只有 amp=4 跨过门槛且 AUC 0.601 压线 ⇒ 不是是/否问题，取决于异方差强度
• ★ X39 阵风场下的闭环触发式调度（2026-09-29，见 §⑳）：P2'/P4' 双双不成立 （U触发/年龄阈值 距离中位 1.018–1.041、NMSE 1.17–1.34）★ 机制 = 闭环 ρ(U,age)=0.9941 ⇒ 全局阈值 U≥thr 数学上 ≡ 年龄阈值 ⇒ 本号只能证「全局阈值不行」⇒ 催生 X40
• ★ X40 条件化触发（决定性版本）（2026-09-29，见 §㉑）：H1 ❌ / H0 ✅
• ★★ X41 U 边际任务价值的剂量—反应（2026-09-29，见 §㉒）：离线信息 +12%（AUC 0.601→0.674）， 任务边际价值仍为 0；★ AUC 非单调（0.601→0.600→0.674→0.520），amp=32 崩塌的根因是 σ 头学不动（ρ_calib 0.851→0.448）、不是环境没信息；★★ 结论按 C29/C30/C31 收窄为 「未经校准的自报不确定度 U」——不是「U 无用」
• ★ X42 共形校准的误差信封触发（2026-09-29，见 §㉓）：H0 成立 —— 校准把「更差」变「持平」，没变出正价值； 距离比中位 0.9969（pos）/ 0.9962（nmse）（n=5 档、零发散 0/306）； ★ 真增量 = NMSE 比从自报量的 1.31 → 0.99 ⇒ 校准修掉了坏方向性，但没造出好方向性
• ★★ X43 oracle（特权）触发量（2026-09-29，见 §㉔）：O0 成立 —— 连「完美知道当前估计误差」 都赢不了年龄阈值（两臂距离比中位 0.9921 / 1.0023，n=5 档、零发散）⇒ ★★ 「价值为 0」不是「信号不够好」，瓶颈在任务侧；★ 上界对象 = 「误差类触发量」这一族 （oracle 的信息严格多于 U / 残差 / 共形信封）⇒ 继续换统计量的路到此为止
• ★★ X44 发送时机扰动（2026-10-04，见 §㉕）：固定预算、只动发送时刻 ⇒ 把「瓶颈在任务侧」 从间接推断变直接测量。★ 估计误差最多 +518% 而任务距离只 +44%（衰减 ~12 倍）； ★★ 预算轴上更极端：est_nmse ×1119 只换来距离 ×2.97，且 T=16 的距离低于 T=8（非单调）； ⚠️ T1/T2/T2′ 全 ❌ ⇒ 落在未预注册的「同向亚线性」⇒ 第 28 次自证伪：判据分区缺一档； ★ 新库模块 wmlab/eval/timing.py、自检 ㊾ ㊿ ⇒ 68/68；★ 坑：调度首查在 t=1（t=0 永不出现）
• X14 续：连续动作策略接入（多种子 H* 与 σ 敏感性已于 47d6dd1 完成； 本仓库 PPO 仅支持离散动作 ⇒ X30 先用解析 PD 控制器顶上；SAC/连续 PPO 待做）
• 因子化潜空间（确定性 H_t + 随机 Z_t）与不确定性校准（X12；σ 头已就位）
• 扩散策略动作头（对齐 diffusion policy）

结果图索引（assets/ 共 33 张，全部进了版本库）

判据：不进版本库的图不算对外可验证的产出（outputs/ 已 gitignore）。 下表是「图 ↔ 实验编号 ↔ README 小节」的对照，防止图躺在库里却没人能对上出处。

图	实验	小节
01_random_baseline.png	随机策略 baseline	§①
02_world_model.png	X1 / X2（CartPole，短视界）	§②
02_world_model_pendulum.png	X2（Pendulum，视界到 190）	§③
04_channel.png	X24 / X25 / X26	§④
05_x26_gap_diagnosis.png	X26 对账	§④
06_delay_floor.png	X27 时延地板	§⑤
07_seeds_threshold.png	X3 / X4 种子与阈值	§⑥
08_x22_theory_check.png	X22 理论界	§⑦
11_latent_roundtrip.png	X11 纠错频率 K	§⑧
12_delta_continuity.png	X28 σ 扫描	§⑧
12_delta_ldim4_full.png	X28（latent_dim=4 = 可分辨区）	§⑧
13_x29_reconcile.png	X29 C17 对账	§⑧
14_uav_track.png	X14 首跑	§⑧
14_uav_sigma_scan.png	X14 σ 敏感性	§⑧
15_sigma_calibration.png	X12-min σ 头校准	§⑧
16_task_horizon.png	X30 任务锚定 H*	§⑨
09_ppo_cartpole.png	X5 手写 PPO	§⑩
10_behavior_ablation.png	X6 / X7 行为策略消融	§⑩
17_burst_channel.png	X31 突发信道	§⑪
18_burst_sweep.png	X31-b 多丢包率扫描（数据塌缩）	§⑫
19_physical_layer.png	X32 物理层（M-QAM + 量化）	§⑬
20_additivity.png	X33 跨层闭式预报 + 可分解性	§⑭
21_period_design.png	X34 联合设计（周期 T × 精度 b）	§⑮
22_task_design.png	X35 任务锚定的联合设计（真闭环）	§⑯
23_burst_design.png	X36 突发信道下的联合设计	§⑰
24_triggered_scheduling.png	X38 触发式调度（周期 / 年龄阈值 / U 触发）	§⑱
25_x39_triggered_wind4.png	X39 阵风场（amp=4）闭环触发式调度	§⑳
26_x40_conditional_wind4.png	X40 条件化触发（hybrid = U 的边际价值）	§㉑
27_x41_dose_response.png	X41 U 边际价值的剂量—反应（7 档离线 + 2 档闭环）	§㉒
28_x42_conformal.png	X42 共形校准触发 vs 年龄阈值（两臂 + 自报基线）	§㉓
29_x42_conformal_envelope.png	X42 共形信封诊断（覆盖率 / 信封曲线 / 触发边界）	§㉓
30_x43_oracle.png	X43 oracle（真值误差）触发 vs 年龄阈值（res / pos 两臂 + 基线）	§㉔
31_x44_timing.png	X44 发送时机扰动（固定预算；估计增益 vs 任务增益）	§㉕

参考

• 课题地图与选题：见父项目 D:\workbuddy\researchproject
• 方法来源：Dreamer 系（潜空间想象训练）、JEPA 系（联合嵌入预测）
• ★ 误差口径说明：wmlab/rollout/imagine.py 的模块 docstring（逐点 vs 累积、 以及"为什么『首次超阈』必须用逐点"）。所有 H* 数字都被这张表约束。
• 通信接入的口径声明（R1/R2/R3 + 第四条）：scripts/04_channel_tracking.py 的模块 docstring
• ★ 时延语义与误差地板解析式：wmlab/eval/tracking.py 的模块 docstring （"时延 delay 的语义"一节 + 2(1 − ρ_o(D)) 的推导与诚实边界）
• 误差增长形态的判定：scripts/03_analyze_horizon_curve.py （在逐点序列上算 inc = ΔNMSE/Δhorizon；峰值在末段 = 未饱和，峰值后回撤 ≥ 15% = 饱和）
• ★ 种子方差 / 阈值敏感性的全部口径：scripts/07_seeds_threshold.py 的模块 docstring —— 含 Part A 采样收敛性检验（不先确认它，种子方差里就混着采样噪声）、 删失计数（H* 顶到量表边界时 σ=0 会被误读成"极其稳定"）、 稀疏 vs 稠密网格误差、以及 H*(θ) ≈ C·θ^(+α) 的幂律拟合 （★ 指数为正：阈值越松，可靠视界越长。2026-09-21 更正过符号）