Projeto: Algoritmo Genético (DEAP) - Otimização da Função Rastrigin

Função de Satrigin

Na otimização matemática, a função Rastrigin é uma função não-convexa usada como um problema de teste de desempenho para algoritmos de otimização. É um exemplo típico de função multimodal não-linear. Foi proposto pela primeira vez em 1974 por Rastrigin como uma função de 2 dimensões e foi generalizado por Rudolph. A versão generalizada foi popularizada por Hoffmeister & Bäck e Mühlenbein. Encontrar o mínimo desta função é um problema bastante difícil devido ao seu grande espaço de busca e seu grande número de mínimos locais.

Sobre um n-domínio dimensional é definido por:

onde A = 10 e xi pertence [-5.12, 5.12]. Há muitos extremos:

• O mínimo global está em x = 0 onde f(x) = 0
• O valor máximo da função para xi pertencente [-5.12, 5.12] está localizado em x = (+- 4.52299366..., +-4.52299366...)

Mais informações técnicas sobre a função Rastrigin retiradas de Wikipedia – Rastrigin function

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Descrição Projeto

Este projeto tem como objetivo treinar Algoritmos Genéticos (AG), implementando e utilizando o framework DEAP para otimização da função Rastrigin, um problema clássico de minimização em otimização contínua.

O objetivo é encontrar o melhor indivíduo (conjunto de variáveis) que minimize o valor da função, testando estratégias evolutivas do tipo:

• μ + λ (sobrevivência dos pais e filhos);
• μ, λ (sobrevivência apenas dos filhos).

O projeto inclui geração automática de gráficos e salvamentos de resultados.

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Funcionalidades

• Configuração de parâmetros de AG em arquivo separado (config.py);
• Modularização da função fitness (functions.py);
• Seed aleatória para reprodutibilidade;
• População contínua com mutação gaussiana e cruzamento de dois pontos;
• Estatísticas por geração (mínimo e média de fitness);
• Gráfico de convergência;
• Salvamento automático de resultados em .txt e .png;
• Suporte a múltiplas todadas (TRIALS) e registro do melhor indivíduo global.

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Estrutura do Projeto

RastriginFunctionOptimization/
│
├─ utils/
│   ├─ functions.py      # Função Rastrigin
│   └─ config.py         # Parâmetros do AG
│
├─ main.ipynb            # Notebook principal de execução
├─ results/              # Pasta gerada automaticamente para salvar resultados e gráficos
├─ LICENSE		 # License MIT
├─ .gitignore		 
├─ requirements.txt	 # Arquivo .txt com as bibliotecas neessárias para rodas o projeto
└─ README.md             # Este arquivo

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Como Executar

• Clone o projeto com git clone https://github.com/Joao-gui/RastriginFunctionOptimization.git ou baixe o arquivo .zip e extraia o projeto.
• Abra a pasta do projeto em sua IDE de preferência
• Recomendavel criai ambiente virtual para rodar o projeto, utilizando o venv ou o conda para evito de conflitos de bibliotecas existentes.
• Para instalação das biliotecas utilizadas pelo projeto utilizar o pip install -r requirements.txt
• Executar o arquivo main.ipynb, e ajustar os parâmetros em config.py se necessário
• Caso deseja mudar o modo de μ + λ para μ, λ, apenas troque USE_PLUS_STRATEGY de True para False
• Resultados serão salvos na pasta results/, onde:
  • um arquivo resultados.txt com os resultados:
    • Data e hora da execução;
    • Estratégia do algorítimo (μ + λ ou μ, λ);
    • Melhor run;
    • melhor indivíduo;
    • Melhor fitness;
  • um arquivo nome_do_gráfico.png com o gŕafico do melhor indivíduo salvo no arquivo .txt

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Configurações

Parâmetros principais em config.py

Parâmetro	Descrição
POP_SIZE	Tamanho da população
N_GER	Número de gerações
PROB_CX	Probabilidade de cruzamento
PROB_MT	Probabilidade de mutação
SEED	Semente aleatória (para reprodutibilidade)
TRIALS	Número de rodadas do algoritmo
IND_SIZE	Dimensão de indivíduo (número de variáveis)
BOUND_LOW	Limite inferior (Rastrigin)
BOUND_UP	Limite superior (Rastrigin)
MU	Numero de pais
_LAMBDA	Numero de filhos

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Observações

• O projeto é modular e facilmente adaptável para outros problemas de otimização contínua.
• Como dito anteriormente, é possível alternar entre estratégias evolutivas μ + λ e μ, λ alterando a variável USE_PLUS_STRATEGY.
• Permite acompanhar a evolução do melhor indivíduo global ao longo de várias execuções.

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Licença

Este projeto está disponível sob a MIT License - veja o arquivo LICENSE para mais detalhes.

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Agradecimentos

Conforme dito anteriormente no início, é um projeto para treinamento e estudo com intuíto de por em prática o conhecimento adquirido e buscar por mais ao decorrer do projeto, é um projeto simples porém com bastante conhecimento pratico e teórico. Agradeço a todos e caso queirão compartilhar conhecimento ou sujestões, podem me achar pelos meus contatos que estão logo abaixo.

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Autor

João Guilherme Pellacani - Engenheiro Elétrico com foco em Inteligência Artificial.

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“The best way to predict the future is to invent it.” – Alan Kay