Calcanim

Este es un repositorio donde encontrarás todos los códigos usados para generar las animaciones de la lista de reproducción Calcanim de nuestro canal de YouTube Animathica. Las animaciones están hechas con Manim.

¡Te invitamos a descargar y modificar nuestros archivos! Para que puedas generar tus videos después de modificar un archivo, será necesario que tengas una instalación completa y estable de Manim. Te recomendamos los siguientes tutoriales:

Windows:

• https://www.youtube.com/watch?v=ZltiKHFWmv8
• https://www.youtube.com/watch?v=M8PNyubthVE&t=845s&ab_channel=TheLazyAZ
• https://manim.readthedocs.io/en/latest/installation/windows.html

Linux:

• https://www.youtube.com/watch?v=z_WJaHYH66M
• https://manim.readthedocs.io/en/latest/installation/linux.html

macOS:

• https://www.youtube.com/watch?v=uZj_GQc6pN4
• http://bhowell4.com/manic-install-tutorial-for-mac/

Para que nuestros archivos se puedan ejecutar bien, es necesario que instales la última versión de Manim. Además, en el archivo tex_template.tex en la carpeta manimlib, debes modificar el paquete babel de english a spanish.

Si lo prefieres, puedes usar esta aplicación en línea que te permitirá generar tus videos: https://eulertour.com/gallery

Temario

Introducción al cálculo multivariable:

• Motivación, ¿de donde sale la necesidad de utilizar funciones de múltiples varialbes?

Espacios vectoriales:

• Asociatividad
• Distributividad
• Conmutatividad
• Inverso aditivo
• Operaciones con vectores
• Bases
• Distintos tipos de Normas
• Norma y sus propiedades
• Producto interior y sus propiedades
• Métrica y sus propiedades:

Sucesiones:

• Definición de una sucesión
• Definición de límite de una sucesión
• Ejemplos de sucesiones convergentes/divergentes
• El Teorema Puente
• Sucesiones de Cauchy
• Sucesiones acotadas
• Subsucesiones
• El Teorema de los Rectángulos Anidados
• El Teorema de Bolzano-Weierstrass

Topología de R^n:

• Definición de una bola/vecindad
• Clasificación de puntos: Interior, exterior, frontera
• Conjuntos abiertos
• Conjuntos cerrados
• Propiedades/observación de conjuntos abiertos y cerrados
• Cerradura de un conjunto
• Clasificación de puntos: Aislado y de Acumulación
• Cubiertas
• Lema del número de Lebesgue
• Conjuntos Disconexos/Conexos
• Conjuntos Convexos
• Conjuntos compactos