Simulação de Órbitas Planetárias com Série de Fourier

Este projeto simula órbitas planetárias usando aproximações por Série de Fourier, baseado em um TCC da Maria Faria na Pasta Others.

🚀 Como usar

1. Instalar dependências

pip install -r requirements.txt

2. Executar o programa

python main.py

3. Escolher opções

O programa irá perguntar:

• Qual planeta simular: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter, Saturno, Urano ou Netuno
• Número de termos de Fourier: Recomendado entre 3-10 termos

4. Visualizar resultado

Um gráfico será exibido mostrando:

• Órbita Real (colorida): A órbita elíptica calculada usando as leis de Kepler
• Aproximação de Fourier (linha tracejada preta): A órbita reconstruída usando a série de Fourier

Quanto mais termos de Fourier você usar, mais precisa será a aproximação!

📂 Estrutura do projeto

idp/
├── utils/
│   └── lib.py
├── others/
│   └── original.ipynb
│   └── TCC - Maria Farias_Final.pdf
├── tests/
│   └── exemplo.py
├── main.py
├── requirements.txt
└── README.md

🪐 Comparações

Os parâmetros orbitais são calculados dinamicamente via Astropy (get_body_barycentric_posvel) usando as efemérides embutidas no époco J2000, em vez de valores fixos no código.

Planeta	Semi-eixo ref. (UA)	Astropy (UA)	Exc. ref.	Astropy	Período ref. (dias)	Astropy (dias)
Mercúrio	0.387	0.394	0.2056	0.1965	87.97	90.26
Vênus	0.723	0.739	0.0068	0.0173	224.7	231.89
Marte	1.524	1.505	0.0934	0.0867	686.98	674.47
Júpiter	---	5.177	---	0.0459	---	4302.52
Saturno	---	9.514	---	0.0530	---	10718.86
Urano	---	19.206	---	0.0483	---	30742.77
Netuno	---	30.057	---	0.0068	---	60187.71

As diferenças existem porque o TCC usa elementos médios (médias de longo prazo) enquanto o Astropy calcula elementos osculadores instantâneos no époco J2000 - ambos são fisicamente corretos e representam a mesma órbita em contextos diferentes.

🎓 Conceitos

• Órbita elíptica: Trajetória natural dos planetas ao redor do Sol
• Série de Fourier: Método matemático para aproximar funções periódicas usando senos e cossenos
• Termos de Fourier: Quanto mais termos, melhor a aproximação
• Elementos osculadores: Parâmetros orbitais instantâneos calculados a partir dos vetores de posição e velocidade
• Elementos médios: Parâmetros tabelados que representam a órbita média filtrada de perturbações gravitacionais