[Silver I] Title: 골드바흐의 추측, Time: 1096 ms, Memory: 312804 KB -BaekjoonHub

Author: yunhoJ

백준/Silver/6588. 골드바흐의 추측/README.md

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+# [Silver I] 골드바흐의 추측 - 6588 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/6588) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 312804 KB, 시간: 1096 ms
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+### 분류
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+수학, 정수론, 소수 판정, 에라토스테네스의 체
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+### 제출 일자
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+2025년 8월 26일 22:46:10
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+### 문제 설명
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+<p>1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.</p>
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+<blockquote>4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.</blockquote>
+
+<p>예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.</p>
+
+<p>이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.</p>
+
+<p>백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.</p>
+
+### 입력 
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+ <p>입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.</p>
+
+<p>각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)</p>
+
+<p>입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.</p>
+
+### 출력 
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+ <p>각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.</p>
+

백준/Silver/6588. 골드바흐의 추측/input.txt

@@ -0,0 +1,4 @@
+8
+20
+42
+0

백준/Silver/6588. 골드바흐의 추측/output.txt

@@ -0,0 +1,3 @@
+8 = 3 + 5
+20 = 3 + 17
+42 = 5 + 37

백준/Silver/6588. 골드바흐의 추측/골드바흐의 추측.java

@@ -0,0 +1,47 @@
+import java.io.BufferedReader;
+import java.io.IOException;
+import java.io.InputStreamReader;
+import java.util.*;
+
+public class Main {
+    static Map<Integer, Boolean> primeCache = new HashMap<>();
+    public static void main(String[] args) throws IOException {
+        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+        StringBuilder sb = new StringBuilder();
+        while (true){
+            int tmp=Integer.parseInt(br.readLine());
+            if (tmp==0){
+                break;
+            }
+            boolean checker = false;
+            for (int i = 3; i <= tmp / 2; i += 2) { // 절반까지만 확인
+                if (is_prime(i) && is_prime(tmp - i)) {
+                    sb.append(tmp).append(" = ").append(i).append(" + ").append(tmp - i).append("\n");
+                    checker = true;
+                    break;
+                }
+            }
+            if (!checker){
+                sb.append("Goldbach's conjecture is wrong.\n");
+            }
+        }
+        System.out.println(sb.toString());
+    }
+
+    private static boolean is_prime(int i) {
+        if (primeCache.containsKey(i)){
+            return primeCache.get(i);
+        }
+        if (i<2){
+            return false;
+        }
+        for (int j = 3; j <= Math.sqrt(i) ; j+=2) {
+            if(i%j==0){
+                primeCache.put(i, false);
+                return false;
+            }
+        }
+        primeCache.put(i,true);
+        return true;
+    }
+}