diff --git a/Makefile b/Makefile
index 0eb5c17..ef424b0 100644
--- a/Makefile
+++ b/Makefile
@@ -68,3 +68,8 @@ CORE_LIST ?= 1 8
 # Do primitive checks
 check: test
 	VERIFY_GB=$(VERIFY_GB) VERIFY_MAX_GB=$(VERIFY_MAX_GB) VERIFY_TIMEOUT=$(VERIFY_TIMEOUT) CORE_LIST="$(CORE_LIST)" ./test/RunTests.sh
+
+# Compare committed cyclic/katsura inputs to SymbolicData IntPS (needs network).
+.PHONY: verify-symbolicdata
+verify-symbolicdata:
+	python3 tools/verify_sd_against_inputs.py
diff --git a/gb/butcher.txt b/gb/butcher.txt
new file mode 100644
index 0000000..6534895
--- /dev/null
+++ b/gb/butcher.txt
@@ -0,0 +1 @@
+x[1] + x[4] + 32002*x[5] + 32002*x[6] + 32002*x[8], x[4]^2 + 16001*x[3]*x[5] + 16000*x[4]*x[5] + 16002*x[5]^2 + 16001*x[2]*x[6] + 16000*x[4]*x[6] + x[5]*x[6] + 16002*x[6]^2 + 16000*x[4]*x[8] + x[5]*x[8] + x[6]*x[8] + 16002*x[8]^2 + 24002*x[4] + 8001*x[5] + 8001*x[6] + 8001*x[8] + 8001*1, x[2]^2*x[6] + 32002*x[2]*x[3]*x[6] + 24002*x[2]*x[3]*x[8] + 16001*x[2]*x[3] + 31263*x[3]*x[4] + 21780*x[2]*x[5] + 5111*x[3]*x[5] + 22002*x[4]*x[5] + 10001*x[5]^2 + 18446*x[2]*x[6] + 8445*x[3]*x[6] + 22002*x[4]*x[6] + 20002*x[5]*x[6] + 10001*x[6]^2 + 21780*x[2]*x[8] + 8445*x[3]*x[8] + 22002*x[4]*x[8] + 20002*x[5]*x[8] + 20002*x[6]*x[8] + 10001*x[8]^2 + 11557*x[2] + 16150*x[3] + 5000*x[4] + 19002*x[5] + 19002*x[6] + 19002*x[8] + 23002*1, x[3]^2*x[6]*x[8] + x[3]^2*x[8]^2 + 30669*x[2]^2*x[5] + 16299*x[2]*x[3]*x[6] + 14372*x[3]^2*x[6] + 7601*x[4]*x[5]*x[6] + 24402*x[5]^2*x[6] + 16098*x[2]*x[6]^2 + 15905*x[3]*x[6]^2 + 7601*x[4]*x[6]^2 + 16801*x[5]*x[6]^2 + 24402*x[6]^3 + 30669*x[2]^2*x[8] + 31038*x[2]*x[3]*x[8] + 14374*x[3]^2*x[8] + 30054*x[2]*x[4]*x[8] + 14205*x[3]*x[4]*x[8] + 6745*x[2]*x[5]*x[8] + 25691*x[3]*x[5]*x[8] + 21351*x[4]*x[5]*x[8] + 10652*x[5]^2*x[8] + 13757*x[2]*x[6]*x[8] + 2581*x[3]*x[6]*x[8] + 28952*x[4]*x[6]*x[8] + 6102*x[5]*x[6]*x[8] + 27453*x[6]^2*x[8] + 6745*x[2]*x[8]^2 + 18679*x[3]*x[8]^2 + 21351*x[4]*x[8]^2 + 21304*x[5]*x[8]^2 + 13703*x[6]*x[8]^2 + 10652*x[8]^3 + 29335*x[2]^2 + 30073*x[2]*x[3] + 28744*x[3]^2 + 11672*x[3]*x[4] + 12688*x[2]*x[5] + 21297*x[3]*x[5] + 13027*x[4]*x[5] + 27041*x[5]^2 + 20467*x[2]*x[6] + 13325*x[3]*x[6] + 12983*x[4]*x[6] + 21745*x[5]*x[6] + 26707*x[6]^2 + 24229*x[2]*x[8] + 1075*x[3]*x[8] + 28690*x[4]*x[8] + 16706*x[5]*x[8] + 16372*x[6]*x[8] + 21668*x[8]^2 + 25376*x[2] + 6705*x[3] + 2897*x[4] + 19735*x[5] + 2222*x[6] + 3348*x[8] + 4158*1, x[2]^2*x[7]*x[8] + 5399*x[3]*x[4]*x[7]*x[8] + 11436*x[3]*x[5]*x[7]*x[8] + 10101*x[4]*x[5]*x[7]*x[8] + 21902*x[5]^2*x[7]*x[8] + 13007*x[2]*x[6]*x[7]*x[8] + 26604*x[3]*x[6]*x[7]*x[8] + 10101*x[4]*x[6]*x[7]*x[8] + 11801*x[5]*x[6]*x[7]*x[8] + 21902*x[6]^2*x[7]*x[8] + 28175*x[2]*x[7]*x[8]^2 + 26604*x[3]*x[7]*x[8]^2 + 10101*x[4]*x[7]*x[8]^2 + 11801*x[5]*x[7]*x[8]^2 + 11801*x[6]*x[7]*x[8]^2 + 21902*x[7]*x[8]^3 + 4573*x[2]^2*x[5] + 24384*x[2]*x[3]*x[6] + 12192*x[3]^2*x[6] + 6641*x[4]*x[5]*x[6] + 25362*x[5]^2*x[6] + 2530*x[2]*x[6]^2 + 29473*x[3]*x[6]^2 + 6641*x[4]*x[6]^2 + 18721*x[5]*x[6]^2 + 25362*x[6]^3 + 2*x[2]^2*x[7] + 9573*x[2]*x[4]*x[7] + 28394*x[3]*x[4]*x[7] + 274*x[3]*x[5]*x[7] + 26000*x[4]*x[5]*x[7] + 24260*x[5]^2*x[7] + 18576*x[2]*x[6]*x[7] + 30423*x[3]*x[6]*x[7] + 17462*x[4]*x[6]*x[7] + 6798*x[5]*x[6]*x[7] + 14541*x[6]^2*x[7] + 4573*x[2]^2*x[8] + 13799*x[2]*x[3]*x[8] + 12192*x[3]^2*x[8] + 6757*x[2]*x[4]*x[8] + 14289*x[3]*x[4]*x[8] + 17358*x[2]*x[5]*x[8] + 30784*x[3]*x[5]*x[8] + 12626*x[4]*x[5]*x[8] + 19377*x[5]^2*x[8] + 27949*x[2]*x[6]*x[8] + 17663*x[3]*x[6]*x[8] + 19267*x[4]*x[6]*x[8] + 25472*x[5]*x[6]*x[8] + 6095*x[6]^2*x[8] + 9066*x[2]*x[7]*x[8] + 25024*x[3]*x[7]*x[8] + 26713*x[4]*x[7]*x[8] + 29550*x[5]*x[7]*x[8] + 19831*x[6]*x[7]*x[8] + 17358*x[2]*x[8]^2 + 20193*x[3]*x[8]^2 + 12626*x[4]*x[8]^2 + 6751*x[5]*x[8]^2 + 110*x[6]*x[8]^2 + 5290*x[7]*x[8]^2 + 19377*x[8]^3 + 9146*x[2]^2 + 27598*x[2]*x[3] + 24384*x[3]^2 + 6747*x[3]*x[4] + 24466*x[2]*x[5] + 10613*x[3]*x[5] + 20790*x[4]*x[5] + 29699*x[5]^2 + 28527*x[2]*x[6] + 1492*x[3]*x[6] + 27779*x[4]*x[6] + 26794*x[5]*x[6] + 29098*x[6]^2 + 11014*x[2]*x[7] + 25234*x[3]*x[7] + 21679*x[4]*x[7] + 31018*x[5]*x[7] + 3042*x[6]*x[7] + 1933*x[2]*x[8] + 29224*x[3]*x[8] + 26421*x[4]*x[8] + 27514*x[5]*x[8] + 26913*x[6]*x[8] + 13993*x[7]*x[8] + 29818*x[8]^2 + 16929*x[2] + 19851*x[3] + 9053*x[4] + 24967*x[5] + 12033*x[6] + 30684*x[7] + 24085*x[8] + 26623*1, x[2]*x[4] + 14223*x[3]*x[4] + 10667*x[2]*x[5] + 10668*x[3]*x[5] + 10667*x[2]*x[6] + 10668*x[3]*x[6] + 10667*x[2]*x[8] + 10668*x[3]*x[8] + 21335*x[2] + 3556*x[3], x[2]*x[3]*x[6] + 32002*x[3]^2*x[6] + 32002*x[3]^2*x[8] + 32001*x[3]^2 + 5784*x[2]*x[6] + 26219*x[3]*x[6] + 21556*x[4]*x[6] + 26052*x[5]*x[6] + 26052*x[6]^2 + 27392*x[4]*x[7] + 11180*x[5]*x[7] + 11180*x[6]*x[7] + 26219*x[3]*x[8] + 26122*x[4]*x[8] + 14877*x[5]*x[8] + 8926*x[6]*x[8] + 11180*x[7]*x[8] + 14877*x[8]^2 + 20435*x[3] + 28117*x[4] + 27251*x[5] + 4902*x[6] + 17749*x[7] + 19121*x[8] + 18613*1, x[2]*x[6]^2 + 32002*x[3]*x[6]^2 + 32002*x[3]*x[6]*x[8] + 5470*x[2]*x[6] + 26531*x[3]*x[6] + 16036*x[4]*x[6] + 15998*x[5]*x[6] + 15998*x[6]^2 + 5290*x[4]*x[7] + 6524*x[5]*x[7] + 6524*x[6]*x[7] + 26533*x[3]*x[8] + 31011*x[4]*x[8] + 7222*x[5]*x[8] + 23220*x[6]*x[8] + 6524*x[7]*x[8] + 7222*x[8]^2 + 21063*x[3] + 19300*x[4] + 28126*x[5] + 12152*x[6] + 18338*x[7] + 9575*x[8] + 11546*1, x[2]*x[6]*x[7] + x[2]*x[7]*x[8] + 25421*x[2]*x[6] + 6582*x[3]*x[6] + 11704*x[4]*x[6] + 16479*x[5]*x[6] + 16479*x[6]^2 + 2*x[2]*x[7] + 19318*x[4]*x[7] + 15633*x[5]*x[7] + 15633*x[6]*x[7] + 6582*x[3]*x[8] + 15308*x[4]*x[8] + 1855*x[5]*x[8] + 18334*x[6]*x[8] + 15633*x[7]*x[8] + 1855*x[8]^2 + 13164*x[3] + 19073*x[4] + 28875*x[5] + 9531*x[6] + 18581*x[7] + 15890*x[8] + 12817*1, x[2]*x[3]*x[8] + 2*x[2]*x[3] + 4362*x[2]*x[6] + 27641*x[3]*x[6] + 24148*x[4]*x[6] + 25764*x[5]*x[6] + 25764*x[6]^2 + 13022*x[4]*x[7] + 2109*x[5]*x[7] + 2109*x[6]*x[7] + 27641*x[3]*x[8] + 29647*x[4]*x[8] + 25153*x[5]*x[8] + 18914*x[6]*x[8] + 2109*x[7]*x[8] + 25153*x[8]^2 + 23279*x[3] + 19146*x[4] + 4068*x[5] + 15738*x[6] + 17240*x[7] + 20015*x[8] + 27282*1, x[3]*x[6]*x[7] + x[2]*x[7]*x[8] + x[3]*x[7]*x[8] + 13358*x[2]*x[6] + 18645*x[3]*x[6] + 13253*x[4]*x[6] + 12751*x[5]*x[6] + 12751*x[6]^2 + 2*x[2]*x[7] + 2*x[3]*x[7] + 16470*x[4]*x[7] + 19505*x[5]*x[7] + 19505*x[6]*x[7] + 18645*x[3]*x[8] + 27546*x[4]*x[8] + 7607*x[5]*x[8] + 20358*x[6]*x[8] + 19505*x[7]*x[8] + 7607*x[8]^2 + 5287*x[3] + 29051*x[4] + 2410*x[5] + 9162*x[6] + 23477*x[7] + 13167*x[8] + 1868*1, x[4]*x[6]*x[7] + 3556*x[5]*x[7]*x[8] + 3556*x[6]*x[7]*x[8] + 3556*x[7]*x[8]^2 + 27162*x[2]*x[6] + 4841*x[3]*x[6] + 7342*x[4]*x[6] + 6296*x[5]*x[6] + 6296*x[6]^2 + 31024*x[4]*x[7] + 109*x[5]*x[7] + 110*x[6]*x[7] + 4841*x[3]*x[8] + 26869*x[4]*x[8] + 14794*x[5]*x[8] + 21090*x[6]*x[8] + 7221*x[7]*x[8] + 14794*x[8]^2 + 9682*x[3] + 18873*x[4] + 6957*x[5] + 26891*x[6] + 31242*x[7] + 31411*x[8] + 784*1, x[5]*x[6]*x[7] + x[6]^2*x[7] + x[5]*x[7]*x[8] + 2*x[6]*x[7]*x[8] + x[7]*x[8]^2 + 31820*x[2]*x[6] + 183*x[3]*x[6] + 22109*x[4]*x[6] + 11767*x[5]*x[6] + 11767*x[6]^2 + 18319*x[4]*x[7] + 15746*x[5]*x[7] + 15748*x[6]*x[7] + 183*x[3]*x[8] + 24423*x[4]*x[8] + 7954*x[5]*x[8] + 19721*x[6]*x[8] + 15748*x[7]*x[8] + 7954*x[8]^2 + 366*x[3] + 28450*x[4] + 25225*x[5] + 6862*x[6] + 17808*x[7] + 1550*x[8] + 14894*1, x[2]*x[6]*x[8] + 32002*x[3]*x[6]*x[8] + 32002*x[3]*x[8]^2 + 16058*x[2]*x[6] + 15945*x[3]*x[6] + 14767*x[4]*x[6] + 5471*x[5]*x[6] + 5471*x[6]^2 + 12371*x[4]*x[7] + 12849*x[5]*x[7] + 12849*x[6]*x[7] + 15943*x[3]*x[8] + 12357*x[4]*x[8] + 9295*x[5]*x[8] + 14766*x[6]*x[8] + 12849*x[7]*x[8] + 9295*x[8]^2 + 31890*x[3] + 13767*x[4] + 3823*x[5] + 29532*x[6] + 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+++ b/input/butcher.txt
@@ -0,0 +1 @@
+-x[1]-x[4]+x[5]+x[6]+x[8], -2*x[1]^2+2*x[1]*x[4]+2*x[3]*x[5]+2*x[2]*x[6]-x[1]-1, 3*x[1]^3-3*x[1]^2*x[4]+3*x[3]^2*x[5]+3*x[2]^2*x[6]+3*x[1]^2+4*x[1]-x[4], 6*x[1]^3-6*x[1]^2*x[4]+6*x[2]*x[5]*x[7]+6*x[1]^2-3*x[1]*x[4]+4*x[1]-x[4], -12*x[1]^4+12*x[1]^3*x[4]+12*x[2]^2*x[5]*x[7]-18*x[1]^3+12*x[1]^2*x[4]-14*x[1]^2+8*x[1]*x[4]-x[1]-1, -8*x[1]^4+8*x[1]^3*x[4]+8*x[2]*x[3]*x[5]*x[7]-12*x[1]^3+4*x[1]^2*x[4]-14*x[1]^2+4*x[1]*x[4]-3*x[1]-1, -4*x[1]^4+4*x[1]^3*x[4]+4*x[3]^3*x[5]+4*x[2]^3*x[6]-6*x[1]^3-10*x[1]^2+4*x[1]*x[4]-x[1]-1, 24*x[1]^4-24*x[1]^3*x[4]+36*x[1]^3-24*x[1]^2*x[4]+26*x[1]^2-8*x[1]*x[4]+7*x[1]+1
diff --git a/input/caprasse.txt b/input/caprasse.txt
new file mode 100644
index 0000000..645dffb
--- /dev/null
+++ b/input/caprasse.txt
@@ -0,0 +1 @@
+2*x[2]*x[3]*x[4]+x[1]*x[4]^2-x[1]-2*x[3], x[2]^2*x[3]+2*x[1]*x[2]*x[4]-2*x[1]-x[3], -x[1]*x[3]^3+4*x[2]*x[3]^2*x[4]+4*x[1]*x[3]*x[4]^2+2*x[2]*x[4]^3+4*x[1]*x[3]+4*x[3]^2-10*x[2]*x[4]-10*x[4]^2+2, -x[1]^3*x[3]+4*x[1]*x[2]^2*x[3]+4*x[1]^2*x[2]*x[4]+2*x[2]^3*x[4]+4*x[1]^2-10*x[2]^2+4*x[1]*x[3]-10*x[2]*x[4]+2
diff --git a/input/discriminant_4.txt b/input/discriminant_4.txt
new file mode 100644
index 0000000..5154071
--- /dev/null
+++ b/input/discriminant_4.txt
@@ -0,0 +1 @@
+-4*x[3]^3*x[4]^2+18*x[2]*x[3]*x[4]^3-54*x[1]*x[4]^4+16*x[3]^4-80*x[2]*x[3]^2*x[4]-6*x[2]^2*x[4]^2+288*x[1]*x[3]*x[4]^2+144*x[2]^2*x[3]-256*x[1]*x[3]^2-384*x[1]*x[2]*x[4]+768*x[1]^2, 2*x[2]*x[3]^2*x[4]^2-12*x[2]^2*x[4]^3+18*x[1]*x[3]*x[4]^3-8*x[2]*x[3]^3+54*x[2]^2*x[3]*x[4]-80*x[1]*x[3]^2*x[4]-12*x[1]*x[2]*x[4]^2-108*x[2]^3+288*x[1]*x[2]*x[3]-192*x[1]^2*x[4], 2*x[2]^2*x[3]*x[4]^2-12*x[1]*x[3]^2*x[4]^2+18*x[1]*x[2]*x[4]^3-12*x[2]^2*x[3]^2+64*x[1]*x[3]^3+18*x[2]^3*x[4]-160*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]+144*x[1]^2*x[4]^2+144*x[1]*x[2]^2-256*x[1]^2*x[3], 2*x[2]^2*x[3]^2*x[4]-8*x[1]*x[3]^3*x[4]-12*x[2]^3*x[4]^2+54*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]^2-108*x[1]^2*x[4]^3+18*x[2]^3*x[3]-80*x[1]*x[2]*x[3]^2-12*x[1]*x[2]^2*x[4]+288*x[1]^2*x[3]*x[4]-192*x[1]^2*x[2], x[2]^2*x[3]^2*x[4]^2-4*x[1]*x[3]^3*x[4]^2-4*x[2]^3*x[4]^3+18*x[1]*x[2]*x[3]*x[4]^3-27*x[1]^2*x[4]^4-4*x[2]^2*x[3]^3+16*x[1]*x[3]^4+18*x[2]^3*x[3]*x[4]-80*x[1]*x[2]*x[3]^2*x[4]-6*x[1]*x[2]^2*x[4]^2+144*x[1]^2*x[3]*x[4]^2-27*x[2]^4+144*x[1]*x[2]^2*x[3]-128*x[1]^2*x[3]^2-192*x[1]^2*x[2]*x[4]+256*x[1]^3
diff --git a/input/ellipsoid_2.txt b/input/ellipsoid_2.txt
new file mode 100644
index 0000000..45c7bcf
--- /dev/null
+++ b/input/ellipsoid_2.txt
@@ -0,0 +1 @@
+2*x[1]*x[4]+x[4]*x[10]^2-x[7]*x[10]^2, 2*x[1]*x[3]+x[3]*x[9]^2-x[6]*x[9]^2, x[2]^2*x[9]^2*x[10]^2+x[3]^2*x[8]^2*x[10]^2+x[4]^2*x[8]^2*x[9]^2-x[8]^2*x[9]^2*x[10]^2, 2*x[1]*x[2]+x[2]*x[8]^2-x[5]*x[8]^2
diff --git a/input/fateman.txt b/input/fateman.txt
new file mode 100644
index 0000000..c56b743
--- /dev/null
+++ b/input/fateman.txt
@@ -0,0 +1 @@
+2*x[1]^3+2*x[2]^3+2*x[3]^3+x[4]^3, 6*x[1]^4*x[2]+4*x[1]^3*x[2]^2+2*x[1]^2*x[2]^3+4*x[1]*x[2]^4+6*x[1]^4*x[3]+8*x[1]^3*x[2]*x[3]+4*x[1]*x[2]^3*x[3]+6*x[2]^4*x[3]+4*x[1]^3*x[3]^2+4*x[2]^3*x[3]^2+2*x[1]^2*x[3]^3+4*x[1]*x[2]*x[3]^3+2*x[2]^2*x[3]^3+4*x[1]*x[3]^4+4*x[2]*x[3]^4+3*x[1]^4*x[4]+4*x[1]^3*x[2]*x[4]+2*x[1]*x[2]^3*x[4]+3*x[2]^4*x[4]+4*x[1]^3*x[3]*x[4]+4*x[2]^3*x[3]*x[4]+2*x[1]*x[3]^3*x[4]+2*x[2]*x[3]^3*x[4]+3*x[3]^4*x[4]+x[1]^3*x[4]^2+x[2]^3*x[4]^2+x[3]^3*x[4]^2+x[1]^2*x[4]^3+2*x[1]*x[2]*x[4]^3+x[2]^2*x[4]^3+2*x[1]*x[3]*x[4]^3+2*x[2]*x[3]*x[4]^3+x[3]^2*x[4]^3+x[1]*x[4]^4+x[2]*x[4]^4+x[3]*x[4]^4-x[4]^5, 2*x[1]^5+2*x[2]^5+2*x[3]^5+x[4]^5
diff --git a/input/four_body.txt b/input/four_body.txt
new file mode 100644
index 0000000..84766d9
--- /dev/null
+++ b/input/four_body.txt
@@ -0,0 +1 @@
+2+x[2]*x[1]-x[1]*x[4]-x[2]*x[3]+x[4]*x[3]-2*x[5], 2*x[1]+x[2]*x[1]-x[1]*x[4]-2*x[3]+x[2]*x[3]-x[4]*x[3]-2*x[2]*x[5]+2*x[4]*x[5], 1-2*x[2]+x[2]^2-2*x[4]-2*x[2]*x[4]+x[4]^2+x[6], -1+x[2]^3*x[1]^2, -1+x[4]^3*x[3]^2, -1+x[6]^3*x[5]^2
diff --git a/input/gerdt_91a.txt b/input/gerdt_91a.txt
new file mode 100644
index 0000000..64132cf
--- /dev/null
+++ b/input/gerdt_91a.txt
@@ -0,0 +1 @@
+-6*x[6]^3+21*x[4]*x[6]-84*x[5]*x[6], 45*x[6]^3-210*x[4]*x[6]+805*x[5]*x[6]-735*x[3], -6*x[5]*x[6]^2+21*x[4]*x[5]-168*x[5]^2+294*x[2], 90*x[5]*x[6]^2-140*x[4]*x[5]+1470*x[5]^2-420*x[3]*x[6]-2940*x[2], -18*x[3]*x[6]^2-12*x[4]*x[6]^2-36*x[5]*x[6]^2+63*x[3]*x[4]+42*x[4]^2-252*x[3]*x[5]-42*x[4]*x[5]-1512*x[5]^2+3528*x[2], -6*x[3]*x[6]^2+21*x[3]*x[4]-84*x[3]*x[5], -30*x[5]^3-6*x[2]*x[6]^2+21*x[2]*x[4]+21*x[2]*x[5], 30*x[5]*x[6]^3-140*x[4]*x[5]*x[6]+420*x[5]^2*x[6]+735*x[3]*x[5], -45*x[5]^2*x[6]^2+70*x[4]*x[5]^2+1015*x[5]^3+210*x[3]*x[5]*x[6]-7105*x[2]*x[5]+25725*x[1]
diff --git a/input/noonburg.txt b/input/noonburg.txt
new file mode 100644
index 0000000..b4d679d
--- /dev/null
+++ b/input/noonburg.txt
@@ -0,0 +1 @@
+x[1]^2*x[3]+x[2]^2*x[3]-x[3]*x[4]+1, x[1]*x[2]^2+x[1]*x[3]^2-x[1]*x[4]+1, x[1]^2*x[2]+x[2]*x[3]^2-x[2]*x[4]+1
diff --git a/input/reimer_5.txt b/input/reimer_5.txt
new file mode 100644
index 0000000..0f34850
--- /dev/null
+++ b/input/reimer_5.txt
@@ -0,0 +1 @@
+2*x[1]^2-2*x[2]^2+2*x[3]^2-2*x[4]^2+2*x[5]^2-1, 2*x[1]^3-2*x[2]^3+2*x[3]^3-2*x[4]^3+2*x[5]^3-1, 2*x[1]^4-2*x[2]^4+2*x[3]^4-2*x[4]^4+2*x[5]^4-1, 2*x[1]^5-2*x[2]^5+2*x[3]^5-2*x[4]^5+2*x[5]^5-1, 2*x[1]^6-2*x[2]^6+2*x[3]^6-2*x[4]^6+2*x[5]^6-1
diff --git a/input/trinks.txt b/input/trinks.txt
new file mode 100644
index 0000000..a437cae
--- /dev/null
+++ b/input/trinks.txt
@@ -0,0 +1 @@
+35*x[2]+40*x[3]+25*x[4]-27*x[5], 45*x[2]+35*x[5]-165*x[6]-36, -11*x[5]*x[6]+3*x[6]^2+99*x[1], 25*x[2]*x[5]-165*x[6]^2+15*x[1]+30*x[3]-18*x[4], 15*x[2]*x[4]+20*x[3]*x[5]-9*x[1], -11*x[6]^3+x[1]*x[2]+2*x[3]*x[4]
diff --git a/tools/README-SymbolicData.md b/tools/README-SymbolicData.md
new file mode 100644
index 0000000..0f85a0e
--- /dev/null
+++ b/tools/README-SymbolicData.md
@@ -0,0 +1,61 @@
+# SymbolicData → parallelGBC input
+
+[`sd_to_pgbc_input.py`](sd_to_pgbc_input.py) turns **SymbolicData** XML (`INTPS` over **Z**, or `ModPS` over **GF(p)**) into a **single-line** file in the same format as [`test/input/`](../test/input/): variables become `x[1]…x[n]` in **declaration order** (important for degrevlex), polynomials separated by `", "`.
+
+## License
+
+The **SymbolicData** project states that tools and data are available under the **GNU GPL**; see [their documentation](https://symbolicdata.readthedocs.io/en/latest/). If you redistribute converted snippets or upstream XML, keep license and attribution requirements in mind. This helper script is **GPL-3.0-or-later**, consistent with parallelGBC.
+
+## Usage
+
+```bash
+# Local clone or download
+./tools/sd_to_pgbc_input.py path/to/Cyclic_4.xml -o /tmp/cyclic4_pgbc.txt
+
+# Directly from GitHub raw URL (path is case-sensitive: IntPS not intps)
+./tools/sd_to_pgbc_input.py \
+  'https://raw.githubusercontent.com/symbolicdata/data/master/XMLResources/IntPS/Cyclic_4.xml' \
+  -o input/from_sd_cyclic4.txt
+```
+
+Manifest: [`symbolicdata-manifest.yaml`](symbolicdata-manifest.yaml).
+
+### Regression: converter vs committed inputs
+
+For **cyclic4–7, cyclic9** and **katsura8**, the generator multiset in `input/*.txt` matches fresh conversion from SymbolicData `IntPS` (ordering of polynomials may differ; comparison sorts normalized strings). **Not** compared: `cyclic8` / `cyclic10` (no matching `Cyclic_3.xml` / `Cyclic_10.xml` in IntPS; in-tree `cyclic8` differs from `Cyclic_8.xml`), and **katsura7** (here: 7 polynomials; SD `Katsura_7.xml` is the 8-equation form in 8 variables).
+
+```bash
+make verify-symbolicdata   # needs network
+```
+
+### Adding the bundled “classic” benchmarks
+
+Ten additional `input/*.txt` + `gb/*.txt` pairs (Caprasse, Butcher, …) are produced by:
+
+```bash
+make test
+python3 tools/add_sd_benchmarks.py
+```
+
+Override binary or timeouts: `TEST_F4_BIN=...` `TIMEOUT=600`.
+
+Run `test-f4` the same way as for other inputs:
+
+```bash
+./test/test-f4.bin input/from_sd_cyclic4.txt 1 0 1
+```
+
+## Caveats
+
+- **`test-f4` uses GF(32003)**. Integer systems (`INTPS`) are reduced modulo 32003 when you run parallelGBC. For **`ModPS`**, if `<basedomain>` is not `GF(32003)`, the script still converts syntax but prints a **warning**: the numeric coefficients are meant for a different field.
+- **Ordering**: SymbolicData does not always spell out the monomial order in these XML files. parallelGBC tests use **degrevlex** (`DegRevLexOrdering` in `test-f4`). Use the same order as in the literature for that benchmark when interpreting results.
+- **Expected GB files** (`gb/*.txt`) are **not** produced by this script; generate them with your trusted CAS or `test-f4` once you trust the input.
+
+## Supported XML shape
+
+Root element **`INTPS`** or **`ModPS`** with:
+
+- `<vars>a,b,c,...</vars>`
+- `<basis><poly>...</poly>...</basis>`
+
+Optional for `ModPS`: `<basedomain>GF(p)</basedomain>`.
diff --git a/tools/__pycache__/sd_to_pgbc_input.cpython-314.pyc b/tools/__pycache__/sd_to_pgbc_input.cpython-314.pyc
new file mode 100644
index 0000000..7e0b6be
Binary files /dev/null and b/tools/__pycache__/sd_to_pgbc_input.cpython-314.pyc differ
diff --git a/tools/add_sd_benchmarks.py b/tools/add_sd_benchmarks.py
new file mode 100644
index 0000000..314937e
--- /dev/null
+++ b/tools/add_sd_benchmarks.py
@@ -0,0 +1,99 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# SPDX-License-Identifier: GPL-3.0-or-later
+"""
+Fetch SymbolicData IntPS XML, write input/<stem>.txt, compute gb/<stem>.txt via test-f4.
+
+Usage (from repo root):
+  python3 tools/add_sd_benchmarks.py
+  TEST_F4_BIN=build/test-f4 TIMEOUT=600 python3 tools/add_sd_benchmarks.py
+"""
+from __future__ import annotations
+
+import os
+import subprocess
+import sys
+from pathlib import Path
+
+ROOT = Path(__file__).resolve().parent.parent
+SD_BASE = (
+    "https://raw.githubusercontent.com/symbolicdata/data/master/XMLResources/IntPS/"
+)
+
+# (output stem, IntPS filename, timeout seconds)
+BENCHMARKS: list[tuple[str, str, int]] = [
+    ("caprasse", "Caprasse.xml", 1800),
+    ("butcher", "Butcher.xml", 600),
+    ("fateman", "Fateman.xml", 600),
+    ("trinks", "Trinks.xml", 300),
+    ("noonburg", "Noonburg-89.xml", 600),
+    ("four_body", "FourBodyProblem.xml", 1200),
+    ("discriminant_4", "Discriminant_4.xml", 600),
+    ("reimer_5", "Reimer_5.xml", 600),
+    ("gerdt_91a", "Gerdt-91a.xml", 600),
+    ("ellipsoid_2", "Ellipsoid_2.xml", 600),
+]
+
+
+def main() -> int:
+    os.chdir(ROOT)
+    py = sys.executable
+    conv = ROOT / "tools" / "sd_to_pgbc_input.py"
+    test_f4 = Path(os.environ.get("TEST_F4_BIN", "test/test-f4.bin"))
+    if not test_f4.is_file():
+        print(f"Missing {test_f4} — build with: make test/test-f4.bin", file=sys.stderr)
+        return 1
+    default_timeout = int(os.environ.get("TIMEOUT", "600"))
+
+    failed: list[str] = []
+    for stem, xml_name, tmo in BENCHMARKS:
+        timeout = tmo if tmo else default_timeout
+        url = SD_BASE + xml_name
+        inp = ROOT / "input" / f"{stem}.txt"
+        gb = ROOT / "gb" / f"{stem}.txt"
+        print(f"=== {stem} ({xml_name}) timeout={timeout}s ===")
+        try:
+            subprocess.run(
+                [py, str(conv), url, "-q", "-o", str(inp)],
+                check=True,
+                timeout=120,
+            )
+        except subprocess.CalledProcessError as e:
+            print(f"  convert failed: {e}", file=sys.stderr)
+            failed.append(stem)
+            continue
+        except subprocess.TimeoutExpired:
+            print(f"  convert timeout", file=sys.stderr)
+            failed.append(stem)
+            continue
+        try:
+            proc = subprocess.run(
+                [str(test_f4), str(inp), "1", "0", "1"],
+                capture_output=True,
+                text=True,
+                timeout=timeout,
+            )
+        except subprocess.TimeoutExpired:
+            print(f"  test-f4 timeout after {timeout}s", file=sys.stderr)
+            failed.append(stem)
+            continue
+        if proc.returncode != 0:
+            print(proc.stderr or proc.stdout or "(no output)", file=sys.stderr)
+            print(f"  test-f4 exit {proc.returncode}", file=sys.stderr)
+            failed.append(stem)
+            continue
+        line = proc.stdout.strip()
+        if not line:
+            print(f"  empty GB output", file=sys.stderr)
+            failed.append(stem)
+            continue
+        gb.write_text(line + "\n", encoding="utf-8")
+        print(f"  wrote {inp.name} and {gb.name}")
+
+    if failed:
+        print(f"\nFailed: {', '.join(failed)}", file=sys.stderr)
+        return 1
+    return 0
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    raise SystemExit(main())
diff --git a/tools/sd_to_pgbc_input.py b/tools/sd_to_pgbc_input.py
new file mode 100755
index 0000000..001c5b8
--- /dev/null
+++ b/tools/sd_to_pgbc_input.py
@@ -0,0 +1,159 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# SPDX-License-Identifier: GPL-3.0-or-later
+#
+# Convert SymbolicData polynomial-system XML (INTPS / ModPS) to a single-line
+# parallelGBC input file (same format as test/input/*.txt).
+#
+# Data source: https://github.com/symbolicdata/data — see tools/README-SymbolicData.md
+import argparse
+import re
+import sys
+import urllib.request
+import xml.etree.ElementTree as ET
+from typing import Dict, List, Optional, Tuple
+
+
+def _parse_gf_prime(text: str) -> Optional[int]:
+    m = re.search(r"GF\s*\(\s*(\d+)\s*\)", text.strip(), re.I)
+    return int(m.group(1)) if m else None
+
+
+def _build_var_map(names: List[str]) -> Dict[str, int]:
+    """Map each declared name to 1-based index x[1]..x[n] in declaration order."""
+    return {name: i + 1 for i, name in enumerate(names)}
+
+
+def _substitute_vars(poly: str, var_to_index: Dict[str, int]) -> str:
+    """Replace algebraic variable names with x[k] tokens (parallelGBC syntax)."""
+    out = poly.strip()
+    # Placeholders first so a variable named 'x' does not corrupt already-emitted x[i] tokens.
+    names_by_len = sorted(var_to_index.keys(), key=len, reverse=True)
+    for name in names_by_len:
+        idx = var_to_index[name]
+        ph = f"__PGSDV{idx}__"
+        pat = r"(?<![A-Za-z0-9_])" + re.escape(name) + r"(?![A-Za-z0-9_])"
+        out = re.sub(pat, ph, out)
+    for idx in sorted(set(var_to_index.values())):
+        out = out.replace(f"__PGSDV{idx}__", f"x[{idx}]")
+    return out
+
+
+def _normalize_whitespace(s: str) -> str:
+    return re.sub(r"\s+", "", s)
+
+
+def convert_xml_bytes(data: bytes, source_hint: str = "") -> Tuple[str, Dict]:
+    """
+    Returns (one_line_input, meta) where meta may include 'gf_prime', 'kind', 'warnings'.
+    """
+    meta: Dict = {"warnings": [], "source": source_hint}
+    root = ET.fromstring(data)
+    tag = root.tag.split("}")[-1]  # strip namespace if present
+
+    if tag == "INTPS":
+        meta["kind"] = "INTPS"
+        gf_prime = None
+    elif tag == "ModPS":
+        meta["kind"] = "ModPS"
+        bd = root.find("basedomain")
+        if bd is None or not bd.text:
+            raise ValueError("ModPS: missing <basedomain>")
+        gf_prime = _parse_gf_prime(bd.text)
+        if gf_prime is None:
+            raise ValueError(f"ModPS: could not parse GF prime from {bd.text!r}")
+        meta["gf_prime"] = gf_prime
+        if gf_prime != 32003:
+            meta["warnings"].append(
+                f"GF({gf_prime}) != GF(32003): test-f4 uses 32003; coefficients may not match after bringIn."
+            )
+    else:
+        raise ValueError(f"Unsupported root element <{tag}> (expected INTPS or ModPS)")
+
+    vel = root.find("vars")
+    if vel is None or not vel.text:
+        raise ValueError("Missing <vars>")
+    raw_vars = [v.strip() for v in vel.text.split(",") if v.strip()]
+    if not raw_vars:
+        raise ValueError("Empty <vars>")
+
+    bel = root.find("basis")
+    if bel is None:
+        raise ValueError("Missing <basis>")
+    polys = []
+    for p in bel.findall("poly"):
+        if p.text is None:
+            continue
+        t = p.text.strip()
+        if t:
+            polys.append(t)
+    if not polys:
+        raise ValueError("No <poly> entries under <basis>")
+
+    vmap = _build_var_map(raw_vars)
+    mapped = [_normalize_whitespace(_substitute_vars(poly, vmap)) for poly in polys]
+    line = ", ".join(mapped)
+    meta["n_vars"] = len(raw_vars)
+    meta["n_polys"] = len(mapped)
+    return line, meta
+
+
+def _read_input(path_or_url: str) -> Tuple[bytes, str]:
+    if re.match(r"^https?://", path_or_url, re.I):
+        req = urllib.request.Request(
+            path_or_url,
+            headers={"User-Agent": "parallelGBC-sd_to_pgbc_input/1.0"},
+        )
+        with urllib.request.urlopen(req, timeout=60) as resp:
+            return resp.read(), path_or_url
+    with open(path_or_url, "rb") as f:
+        return f.read(), path_or_url
+
+
+def main() -> int:
+    ap = argparse.ArgumentParser(
+        description="Convert SymbolicData INTPS/ModPS XML to one-line parallelGBC input."
+    )
+    ap.add_argument(
+        "input",
+        help="Path to .xml or http(s) URL (e.g. raw.githubusercontent.com/.../Cyclic_4.xml)",
+    )
+    ap.add_argument(
+        "-o",
+        "--output",
+        help="Write here instead of stdout",
+    )
+    ap.add_argument(
+        "-q",
+        "--quiet",
+        action="store_true",
+        help="Suppress stderr metadata / warnings",
+    )
+    args = ap.parse_args()
+
+    try:
+        raw, hint = _read_input(args.input)
+        line, meta = convert_xml_bytes(raw, source_hint=hint)
+    except (ET.ParseError, ValueError, OSError, urllib.error.URLError) as e:
+        print(f"sd_to_pgbc_input: {e}", file=sys.stderr)
+        return 1
+
+    if not args.quiet:
+        print(
+            f"# kind={meta['kind']} n_vars={meta['n_vars']} n_polys={meta['n_polys']}",
+            file=sys.stderr,
+        )
+        if meta.get("gf_prime") is not None:
+            print(f"# gf_prime={meta['gf_prime']}", file=sys.stderr)
+        for w in meta.get("warnings", []):
+            print(f"# WARNING: {w}", file=sys.stderr)
+
+    if args.output:
+        with open(args.output, "w", encoding="utf-8") as out:
+            out.write(line + "\n")
+    else:
+        print(line)
+    return 0
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    raise SystemExit(main())
diff --git a/tools/symbolicdata-manifest.yaml b/tools/symbolicdata-manifest.yaml
new file mode 100644
index 0000000..b749629
--- /dev/null
+++ b/tools/symbolicdata-manifest.yaml
@@ -0,0 +1,25 @@
+# SymbolicData (GPL) IntPS sources — https://github.com/symbolicdata/data
+#
+# Verify converter vs existing inputs (subset that matches SD multisets):
+#   make verify-symbolicdata
+#
+# Regenerate the “classic” batch (input + gb via test-f4):
+#   make test && python3 tools/add_sd_benchmarks.py
+
+examples:
+  - name: cyclic4
+    url: https://raw.githubusercontent.com/symbolicdata/data/master/XMLResources/IntPS/Cyclic_4.xml
+  - name: katsura8
+    url: https://raw.githubusercontent.com/symbolicdata/data/master/XMLResources/IntPS/Katsura_8.xml
+
+sd_benchmarks:
+  - { stem: caprasse, file: Caprasse.xml }
+  - { stem: butcher, file: Butcher.xml }
+  - { stem: fateman, file: Fateman.xml }
+  - { stem: trinks, file: Trinks.xml }
+  - { stem: noonburg, file: Noonburg-89.xml }
+  - { stem: four_body, file: FourBodyProblem.xml }
+  - { stem: discriminant_4, file: Discriminant_4.xml }
+  - { stem: reimer_5, file: Reimer_5.xml }
+  - { stem: gerdt_91a, file: Gerdt-91a.xml }
+  - { stem: ellipsoid_2, file: Ellipsoid_2.xml }
diff --git a/tools/verify_sd_against_inputs.py b/tools/verify_sd_against_inputs.py
new file mode 100644
index 0000000..befb10e
--- /dev/null
+++ b/tools/verify_sd_against_inputs.py
@@ -0,0 +1,98 @@
+#!/usr/bin/env python3
+# SPDX-License-Identifier: GPL-3.0-or-later
+"""Compare committed input/*.txt to fresh SymbolicData XML conversion (multiset of generators)."""
+from __future__ import annotations
+
+import argparse
+import sys
+from pathlib import Path
+
+# Repo root (parent of tools/)
+ROOT = Path(__file__).resolve().parent.parent
+SD_BASE = (
+    "https://raw.githubusercontent.com/symbolicdata/data/master/XMLResources/IntPS/"
+)
+
+# (input stem without .txt, SymbolicData XML filename under IntPS/)
+# Only INTPS: integer coefficients; test-f4 reduces mod 32003.
+# Pairs are limited to what exists on github.com/symbolicdata/data IntPS and matches
+# the committed generator *multiset* (ordering of <poly> tags may differ).
+VERIFIED_PAIRS: list[tuple[str, str]] = [
+    ("cyclic4", "Cyclic_4.xml"),
+    ("cyclic5", "Cyclic_5.xml"),
+    ("cyclic6", "Cyclic_6.xml"),
+    ("cyclic7", "Cyclic_7.xml"),
+    ("cyclic9", "Cyclic_9.xml"),
+    # IntPS has no Cyclic_3 / Cyclic_10; cyclic8 in-tree differs from Cyclic_8.xml generators.
+    # Katsura_7.xml in SD is 8 polynomials in 8 variables; katsura7.txt here is the 7-var form.
+    ("katsura8", "Katsura_8.xml"),
+]
+
+
+def _normalize_input_line(content: str) -> list[str]:
+    """Split one-line input into generator strings; strip whitespace; multiset compare."""
+    t = "".join(content.split())
+    parts = [p.strip() for p in t.replace(";", ",").split(",")]
+    return sorted(p for p in parts if p)
+
+
+def main() -> int:
+    ap = argparse.ArgumentParser(
+        description="Verify sd_to_pgbc_input output matches committed input (generator multiset)."
+    )
+    ap.add_argument(
+        "--root",
+        type=Path,
+        default=ROOT,
+        help="parallelGBC root (default: auto)",
+    )
+    args = ap.parse_args()
+    root = args.root
+    sys.path.insert(0, str(root / "tools"))
+    from sd_to_pgbc_input import convert_xml_bytes  # noqa: E402
+    import urllib.request
+
+    failed = 0
+    for stem, xml_name in VERIFIED_PAIRS:
+        inp = root / "input" / f"{stem}.txt"
+        if not inp.is_file():
+            print(f"SKIP {stem}: missing {inp}")
+            continue
+        url = SD_BASE + xml_name
+        try:
+            req = urllib.request.Request(
+                url, headers={"User-Agent": "parallelGBC-verify_sd/1.0"}
+            )
+            with urllib.request.urlopen(req, timeout=120) as r:
+                raw = r.read()
+            line, meta = convert_xml_bytes(raw, source_hint=url)
+        except Exception as e:
+            print(f"FAIL {stem}: fetch/convert {xml_name}: {e}")
+            failed += 1
+            continue
+        committed = _normalize_input_line(inp.read_text(encoding="utf-8"))
+        fresh = _normalize_input_line(line)
+        if committed == fresh:
+            print(f"OK   {stem} ({len(committed)} generators)")
+        else:
+            print(f"FAIL {stem}: multiset mismatch vs {xml_name}")
+            failed += 1
+            if len(committed) != len(fresh):
+                print(f"      counts: committed={len(committed)} sd={len(fresh)}")
+            else:
+                for i, (a, b) in enumerate(zip(committed, fresh)):
+                    if a != b:
+                        print(f"      first diff at sorted index {i}:")
+                        print(f"      A: {a[:120]}...")
+                        print(f"      B: {b[:120]}...")
+                        break
+
+    if failed:
+        print(f"\n{failed} pair(s) failed.", file=sys.stderr)
+        return 1
+    print("\nAll available pairs matched.")
+    return 0
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    raise SystemExit(main())