Exercises_07_Metaprogramming.md

Aufgaben zur Metaprogrammierung

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Lösungen

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Überblick

Aufgabe	Beschreibung
Aufgabe 1	Bestimmung des Maximums aus einer Folge von ganzen, positiven Zahlen
Aufgabe 2	Konvertierung binärer Zahlen in Dezimalzahlen
Aufgabe 3	Fibonacci-Zahlen
Aufgabe 4	Selektiver Zugriff auf ein Parameter Pack von Datentypen

Tabelle 1: Aufgaben zur Metaprogrammierung.

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Aufgabe 1: Bestimmung des Maximums aus einer Folge von ganzen, positiven Zahlen

Bestimmen Sie die größte Zahl aus einer Folge von ganzen, positiven Zahlen. Die Zahlenfolge selbst stellt das Parameterpack eines Klassentemplates dar. Das Ergebnis soll zur Übersetzungszeit berechnet werden.

Beispiel:

constexpr size_t max2{ Values<8, 6, 4, 10, 3, 5, 7>::MaxNumber };
std::cout << "Max: " << max2 << std::endl;

Ausgabe:

Max: 10

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Aufgabe 2: Konvertierung binärer Zahlen in Dezimalzahlen.

Das Binärsystem, auch Dual- oder Zweiersystem genannt, ist ein Zahlensystem, das nur zwei verschiedene Ziffern – in der Regel 0 und 1 – zur Darstellung von Zahlen kennt. Die Ziffernfolge 1101 zum Beispiel stellt nicht wie im Dezimalsystem die Tausendeinhunderteins dar, sondern die Dreizehn, denn im Binärsystem berechnet sich der Wert durch

1101₂ = 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 13₁₀.

Schreiben Sie eine Funktionsschablone Binary, die den Wert einer ganzen Zahl in Binärdarstellung in das Dezimalsystem konvertiert.

Beispiele:

constexpr size_t one = Binary<1>::value;
constexpr size_t three = Binary<11>::value;
constexpr size_t five = Binary<101>::value;
constexpr size_t seven = Binary<111>::value;
constexpr size_t nine = Binary<1001>::value;
constexpr size_t big = Binary<1000'0010'0011'0101>::value;

Ausgabe:

1
3
5
7
9
33333

Hinweis: Erstellen Sie zunächst eine reguläre C-Funktion, die die gewünschte Umwandlung durchführt und rekursiv implementiert ist! Nun ist es kein weiter Weg mehr, diese C-Funktion in ein C++-Klassentemplate umzuwandeln!

Zusatzaufgabe: In einer einfachen Realisierung werden Sie vermutlich keine Betrachtung von Fehlern vorgenommen haben. Wie kann man – auf sehr einfache Weise – erreichen, dass Binary-Instanziierungen der Gestalt

constexpr size_t wrong1 = Binary<2>::value;
constexpr size_t wrong2 = Binary<12345>::value;

vom Übersetzer abgewiesen werden?

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Aufgabe 3: Fibonacci-Zahlen

In der Mathematik bilden die Fibonacci-Zahlen eine Folge, so dass jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen ist, beginnend mit 0 und 1. Für die n.-te Fibonacci F_n bedeutet das F_n = F_n-1 + F_n-2, wobei F₀ = 0 und F₁ = 1 gelten. Die durch Fibonacci-Zahlen gebildete Sequenz wird als Fibonacci-Sequenz bezeichnet.

Schreiben Sie eine Funktionsschablone Fibonacci, die Fibonacci-Zahlen zur Übersetzungszeit berechnet.

Beispiele:

std::cout << 1 << ":  " << Fibonacci<1>::value << std::endl;
std::cout << 2 << ":  " << Fibonacci<2>::value << std::endl;
std::cout << 5 << ":  " << Fibonacci<5>::value << std::endl;
std::cout << 10 << ": " << Fibonacci<10>::value << std::endl;
std::cout << 15 << ": " << Fibonacci<15>::value << std::endl;
std::cout << 20 << ": " << Fibonacci<20>::value << std::endl;

Ausgabe:

1:  1
2:  1
5:  5
10: 55
15: 610
20: 6765

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Aufgabe 4: Selektiver Zugriff auf ein Parameter Pack von Datentypen

Parameter Packs von Instanzierungen von Templates können eine beliebige Anzahl von Datentypen zusammenfassen, wie zum Beispiel

<int, long, double, char>

Schreiben Sie zwei Klassen Templates FirstType und LastType, die den Zugriff auf den ersten und letzten Datentyp des Parameter Packs ermöglichen:

Beispiel:

using TFirst = FirstType<double, int, long>::type;
using TLast = LastType<int, long, double, char>::type;

TFirst n{ 123.456 };
TLast ch { '!' };

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