셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다. 양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.
33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...
n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97 10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.
나의 풀이
def find(n):
result = n
for i in str(n):
result += int(i)
return result
num_list = []
for i in range(1,1001):
num_list.append(i)
selfnum_list = []
for i in num_list:
if find(i) < 10001:
selfnum_list.append(find(i))
else:
continue
new_list = list(set(selfnum_list))
result_list = list(set(num_list) - set(selfnum_list))
result = sorted(result_list)
for i in result:
print(i)- 1부터 1000까지
num_list라는 배열에 담는다. self_num을 찾은 함수를 만들어 배열을 하나씩 검사하고self_num이면selfnum_list에 담는다.num_list에서selfnum_list를 빼서 새로운 result_list를 만들어낸다.- 하나씩 출력한다.
코드를 아주 줄일 수 있다.
num = set(range(1,10001))
generated_num = set()
for i in range(1,10001):
for j in str(i):
i += int(j) # 1부터 10000까지 전부 생성자로 활용해 새로운 수를 만든다.
generated_num.add(i)
self_num = num - generated_num
for k in sorted(self_num):
print(k)