From c72fe59e7ab435aa6abb9fcd9e1af6aa50d80a39 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Takayuki Miyahara Date: Fri, 17 Jul 2026 03:55:16 +0900 Subject: [PATCH] 98. Validate Binary Search Tree; 1st, 2nd & 3rd attempt --- 98_ValidateBinarySearchTree/solution.md | 214 ++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 214 insertions(+) create mode 100644 98_ValidateBinarySearchTree/solution.md diff --git a/98_ValidateBinarySearchTree/solution.md b/98_ValidateBinarySearchTree/solution.md new file mode 100644 index 0000000..41cf636 --- /dev/null +++ b/98_ValidateBinarySearchTree/solution.md @@ -0,0 +1,214 @@ +# 問題 +https://leetcode.com/problems/validate-binary-search-tree/ + +二分木の root を受け取り、それが有効な二分探索木（BST）かどうかを bool で返す。 + +有効なBSTの定義: +- 各ノードの左部分木のすべてのノードの値は、そのノードの値より小さい（strict） +- 各ノードの右部分木のすべてのノードの値は、そのノードの値より大きい（strict） +- 左右の部分木もまた有効なBSTであること + +- 例1: root = [2,1,3] → true +- 例2: root = [5,1,4,null,null,3,6] → false（root の右部分木に root より小さい 3 が含まれる） +- 制約: ノード数は [1, 10^4]、-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1 + +# 前提 +- 答えを見ずに考えて、5分考えて分からなかったら答えを見てください。答えを見て理解したと思ったら、答えを隠して書いてください。筆が進まず5分迷ったら答えを見てください。そして、見ちゃったら一回全部消してやり直しです。答えを送信して、正解になったら、まずは一段階目です。 +- 次にコードを読みやすくするようにできるだけ整えましょう。これで動くコードになったら二段階目です。 +- そしたらまた全部消しましょう。今度は、時間を測りながら、もう一回、書きましょう。書いてアクセプトされたら文字を消してもう一回書きましょう。これを10分以内に一回もエラーを出さずに書ける状態になるまで続けてください。3回続けてそれができたらその問題はひとまず丸です。 + +# 1回目 （これは動かない） + +```go +/** + * Definition for a binary tree node. + * type TreeNode struct { + * Val int + * Left *TreeNode + * Right *TreeNode + * } + */ +// 方針: DFSで，validationを走らせながら，全走査すればよい． +// 平衡二分探索木ではなくニ分探索木であればよいので，高さの情報などは持ち回る必要はなさそう +// BFSでもいけそうだけど，全走査なのでどっちでもよさそう．invalidなものがでてきたら早目に打ち切ることもできる．最短経路とかではないので，DFS/BFSどちらも変わらない +// 計算量・実行時間について見積もる +// 1 <= N <= 10^4 +// -2^31 <= Node.Val <= 2^31 - 1 +// valはint32に収まるということ．足し合わせるとかは多少注意が必要そう． +// validationを満たすかは定数ステップとして，全走査するしかないので，時間計算量はO(N) +// Goの秒間ステップ数を10^8とすると， +// 10^4/10^8 = 10^-4 = 0.1ms +// 空間計算量は，再帰ならある程度かかりそうだけど，iterativeなら，parentのvalと自分自身のvalの比較，左右どちらなのかというフラグがあればよさそう. O(1)かな？ + +func isValidBST(root *TreeNode) bool { + if root == nil { + return false + } + + toVisit := []*TreeNode{root} + for len(toVisit) > 0 { + node := toVisit[len(toVisit)-1] + toVisit = toVisit[:len(toVisit)-1] + + if node.Left != nil { + if node.Left.Val < node.Val { + toVisit = append(toVisit, node.Left) + } else { + return false + } + } + + if node.Right != nil { + if node.Val < node.Right.Val { + toVisit = append(toVisit, node.Right) + } else { + return false + } + } + } + + return true +} +``` +- 問題を読み違えていたのに気づいた +- しかしリトライしても解けなくて時間を使いすぎたのでLLMに回答をもらったのが下記 + +## LLMに答えを教えてもらった + +```go +func isValidBST(root *TreeNode) bool { + return isInRange(root, math.MinInt64, math.MaxInt64) +} + +// (lower, upper) の開区間に部分木の全ノードが収まっているか +func isInRange(node *TreeNode, lower, upper int) bool { + if node == nil { + return true + } + if node.Val <= lower || upper <= node.Val { + return false + } + return isInRange(node.Left, lower, node.Val) && + isInRange(node.Right, node.Val, upper) +} +``` +- なぜこれで解けるのか最初わからなかったが，数直線を分割していくイメージと言われてやっと理解できた気がする + +# 2回目 + +## iterative DFS +```go +import "math" + +func isValidBST(root *TreeNode) bool { + if root == nil { + return true + } + + type nodeWithRange struct { + node *TreeNode + lower int + upper int + } + + toVisit := []nodeWithRange{ + {node: root, lower: math.MinInt64, upper: math.MaxInt64}, + } + for len(toVisit) > 0 { + v := toVisit[len(toVisit)-1] + toVisit = toVisit[:len(toVisit)-1] + node := v.node + + if node.Val <= v.lower || v.upper <= node.Val { + return false + } + + if node.Left != nil { + toVisit = append(toVisit, nodeWithRange{node: node.Left, lower: v.lower, upper: node.Val}) + } + if node.Right != nil { + toVisit = append(toVisit, nodeWithRange{node: node.Right, lower: node.Val, upper: v.upper}) + } + } + return true +} +``` +- iterativeでも書いた．一度イメージを掴めると書ける． +- 他の人のコードを読む + - https://github.com/chryschron/codings/pull/27 + - in-order, pre-orderって自分とは全然違う解法だった．あとでもう一度読む + - 雑にググると，DFSで辿るときの数え上げ順だった．DFSに種類があることを認識してなかったので覚えておく + - https://github.com/skypenguins/coding-practice/pull/39 + - in-orderは日本語で言うと中順走査らしい． + - さくらんぼみたいな単純なtreeを想定して，真ん中のrootをいつ数えるかでpre-order, in-order, post-orderと呼ぶみたい． + - https://github.com/dorxyxki/arai60/pull/28/ + - pre-order, in-order, post-orderの解法を書いているが，それぞれのイメージがつかめていないので，全然頭に入らない．書けるのすごいな + - https://github.com/rimokem/arai60/pull/28 + - step2のL46-L50あたりは行が詰まってて多少読みづらい．趣味の範囲とも思う + - https://github.com/nicah4o/arai60/pull/27 + - cppはむずい感じしちゃう. だが読むときの許容度を広げることが大事というのもわかる． + - 難しく感じてしまうのは，まだ理解が弱いんだろうなと思う．一度理解してしまえば，めちゃくちゃ読みやすくなるので． + - 快楽が大きいわかる．俺も1時間くらいかけてしまった + - https://github.com/jjysogfy/arai60-202603/pull/13 + - in-order traversalがあまりわかった気がしていない... + - https://github.com/h-masder/Arai60/pull/31/ + - `筋が悪いコード例も書いておくとよいと思うので書く。` この考えは自分にはなかったかも．取り入れたい + - odaさんがなんかどっかでボール球を投げてみる必要がある，と書かれていたような + +# 3回目 +## recursive +```go +import "math" + +func isValidBST(root *TreeNode) bool { + return isInRange(root, math.MinInt64, math.MaxInt64) +} + +func isInRange(node *TreeNode, lower, upper int) bool { + if node == nil { + return true + } + if node.Val <= lower || upper <= node.Val { + return false + } + return isInRange(node.Left, lower, node.Val) && + isInRange(node.Right, node.Val, upper) +} +``` + +## iterative +```go +import "math" + +func isValidBST(root *TreeNode) bool { + if root == nil { + return true + } + + type nodeWithRange struct { + node *TreeNode + lower int + upper int + } + + toVisit := []nodeWithRange{{node: root, lower: math.MinInt64, upper: math.MaxInt64}} + + for len(toVisit) > 0 { + v := toVisit[len(toVisit)-1] + toVisit = toVisit[:len(toVisit)-1] + node := v.node + + if node.Val <= v.lower || v.upper <= node.Val { + return false + } + if node.Left != nil { + toVisit = append(toVisit, nodeWithRange{node: node.Left, lower: v.lower, upper: node.Val}) + } + if node.Right != nil { + toVisit = append(toVisit, nodeWithRange{node: node.Right, lower: node.Val, upper: v.upper}) + } + } + return true +} +``` +- それぞれ3回繰り返した