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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.150
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 18.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=3.68:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=7.32:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=10.92:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=14.48:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-3.89:-0.19}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.150
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 20.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.10:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=8.15:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=12.15:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=16.10:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-4.33:-0.22}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.150
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 22.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.52:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=8.98:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=13.38:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=17.72:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-4.78:-0.24}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.150
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 24.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.94:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=9.81:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=14.61:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=19.34:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-5.23:-0.26}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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      <text>

        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.200
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 18.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=3.68:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=7.32:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=10.92:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=14.48:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-2.92:-0.15}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.200
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 20.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.10:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=8.15:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=12.15:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=16.10:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-3.25:-0.16}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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      <text>P03_006</text>

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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.200
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 22.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.52:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=8.98:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=13.38:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=17.72:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-3.59:-0.18}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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      <text>P03_007</text>

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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.200
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 24.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.94:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=9.81:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=14.61:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=19.34:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-3.92:-0.20}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.250
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 18.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=3.68:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=7.32:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=10.92:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=14.48:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-2.33:-0.12}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.250
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 20.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.10:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=8.15:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=12.15:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=16.10:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-2.60:-0.13}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.250
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 22.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.52:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=8.98:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=13.38:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=17.72:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-2.87:-0.14}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.250
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 24.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.94:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=9.81:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=14.61:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=19.34:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-3.14:-0.16}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.300
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 18.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=3.68:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=7.32:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=10.92:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=14.48:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-1.94:-0.10}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



        ]]>

      </text>

     </questiontext>

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  <question type="cloze">

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      <text>P03_013</text>

    </name>

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      <text>

        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.300
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 20.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.10:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=8.15:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=12.15:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=16.10:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-2.17:-0.11}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P03_014</text>

    </name>

    <questiontext format="markdown">

      <text>

        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.300
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 22.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.52:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=8.98:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=13.38:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=17.72:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-2.39:-0.12}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P03_015</text>

    </name>

    <questiontext format="markdown">

      <text>

        <![CDATA[

          
# Mur en régime permanent avec conductivité variable

Pour de nombreux matériaux
il faut prendre en compte la variation de la conductivité avec la température.
Cette variation est donnée, généralement, par une loi linéaire

$$\lambda = \lambda_0[1 + \alpha(T - T_0)]$$.

 On considère une plaque de laine de roche de conductivité
$$\lambda_0$$ = 0.0315
  W/mK et coefficient
$$\alpha$$ = 0.003175
 K<sup>-1</sup>, d’épaisseur
$$e$$ = 0.300
 m, soumise sur ses deux faces à un contact parfait avec deux milieux
 de températures
$$\theta_0$$ = 0.0
 °C et
$$\theta_e$$ = 24.0
 °C

**Donner les valeurs de :**

$$\theta_1$$ = {1:NUMERICAL:=4.94:0.20}
 C, température à $$x = e/5$$.

$$\theta_2$$ = {1:NUMERICAL:=9.81:0.20}
 C, température à $$x = 2e/5$$.

$$\theta_3$$ = {1:NUMERICAL:=14.61:0.20}
 C, température à $$x = 3e/5$$.

$$\theta_4$$ = {1:NUMERICAL:=19.34:0.20}
 C, température à $$x = 4e/5$$.

$$\varphi_{0,e}$$ = {1:NUMERICAL:=-2.62:-0.13}
 W/m<sup>2</sup>, densité de flux thermique traversant le mur de $$x = 0$$ à
 $$x = e$$.



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