diff --git a/serialize-and-deserialize-binary-tree/main.md b/serialize-and-deserialize-binary-tree/main.md new file mode 100644 index 0000000..ceaac94 --- /dev/null +++ b/serialize-and-deserialize-binary-tree/main.md @@ -0,0 +1,282 @@ +# serialize-and-deserialize-binary-tree + +Serialization is the process of converting a data structure or object into a sequence of bits so that it can be stored in a file or memory buffer, or transmitted across a network connection link to be reconstructed later in the same or another computer environment. + +Design an algorithm to serialize and deserialize a binary tree. There is no restriction on how your serialization/deserialization algorithm should work. You just need to ensure that a binary tree can be serialized to a string and this string can be deserialized to the original tree structure. + +Clarification: The input/output format is the same as how LeetCode serializes a binary tree. You do not necessarily need to follow this format, so please be creative and come up with different approaches yourself. + +Ex. +Input: root = [1,2,3,null,null,4,5] +Output: [1,2,3,null,null,4,5] + +## Step1 + +Serializeのフォーマットとして、"1,2,3,null,null,4,5"というような文字列を考える。これはpreorderで二分木を走査した結果をそのまま文字列にしたものである。Serialize関数は、DFSを用いてPreorderで走査した配列を作り、最後に`,` で結合する。 + +Deserializeについては、iterativeに最初解こうとして難しかったので再帰を考えたが、なかなか思い付かず答えをみる。 + +- preorderは「親->左部分木->右部分木」の順で値を並べたものなので、配列の先頭から順に読んでいけば次に読むべき値が一意に定まる。再帰関数は、「次に読むべき位置」を参照し、そのノードを根とする部分木を構築し、根を返す仕様。 + +あとはどのようにして「エンコード文字列の中で次に読むべき場所」を共有しながら木を構築するかを考える必要がある + +いくつか方法がある + +- iteratorを用いる。文字列を配列としてイテレーターを作成し、木のノードを1つ作成するごとに一つ進める。 +- 再帰関数の戻り値に次見るべきインデックスを返す +- `nonlocal`でグローバルなインデックスにする + +### iteratorバージョン + +```py +class Codec: + + def serialize(self, root): + """Encodes a tree to a single string. + + :type root: TreeNode + :rtype: str + """ + if not root: + return "" + + stack = [root] + encoded = [] + while stack: + node = stack.pop() + if node is None: + encoded.append("null") + continue + + encoded.append(str(node.val)) + stack.append(node.right) + stack.append(node.left) + + return ','.join(encoded) + + def deserialize(self, data): + """Decodes your encoded data to tree. + + :type data: str + :rtype: TreeNode + """ + if not data: + return None + + token_iter = iter(data.split(',')) + def build_tree(): + value = next(token_iter) + if value == "null": + return None + + node = TreeNode(int(value)) + node.left = build_tree() + node.right = build_tree() + return node + + return build_tree() +``` + +### 返り値に含めるバージョン + +```py +def deserialize(self, data): + """Decodes your encoded data to tree. + + :type data: str + :rtype: TreeNode + """ + if not data: + return None + + parsed = data.split(',') + def build_tree(i): + value = parsed[i] + if value == "null": + return None, i + 1 + + node = TreeNode(value) + node.left, i = build_tree(i + 1) + node.right, i = build_tree(i) + return node, i + + root, _ = build_tree(0) + return root +``` + +### レベル別オーダーのやり方 + +LeetCode公式では、レベル別オーダーで二分木が表現されている。https://support.leetcode.com/hc/en-us/articles/32442719377939-How-to-create-test-cases-on-LeetCode#h_01J5EGREAW3NAEJ14XC07GRW1A + +```py +class Codec: + + def serialize(self, root): + """Encodes a tree to a single string. + + :type root: TreeNode + :rtype: str + """ + if not root: + return "" + + encoded = [] + current_level_nodes = [root] + while current_level_nodes: + next_level_nodes = [] + for node in current_level_nodes: + if node is None: + encoded.append("null") + continue + + encoded.append(str(node.val)) + next_level_nodes.append(node.left) + next_level_nodes.append(node.right) + + current_level_nodes = next_level_nodes + + return ",".join(encoded) + + def deserialize(self, data): + """Decodes your encoded data to tree. + + :type data: str + :rtype: TreeNode + """ + if not data: + return None + + parsed = data.split(",") + token_iter = iter(parsed) + root = TreeNode(int(next(token_iter))) + current_level_nodes = [root] + while current_level_nodes: + next_level_nodes = [] + for node in current_level_nodes: + left_token = next(token_iter) + right_token = next(token_iter) + left_node = TreeNode(int(left_token)) if left_token != "null" else None + right_node = TreeNode(int(right_token)) if right_token != "null" else None + node.left = left_node + node.right = right_node + if left_node is not None: + next_level_nodes.append(left_node) + if right_node is not None: + next_level_nodes.append(right_node) + current_level_nodes = next_level_nodes + + return root +``` + +test case + +- root = [1,2,3,null,null,4,5] +- 単一ノード: [1] +- 空の木 +- 左に偏った木 [1,2,null,3,null] + +ai review + +- 末尾の冗長なnullが気になる。例: 1,2,null,3,null,null,null + これの対応方法は、 + +serialize側で、以下のように現在のレベルの実ノードにNoneでないノードが１つもなければ処理をせずループを打ち切る処理を入れる + +```py +while current_level_nodes: + if all(node is None for node in current_level_nodes): + break + ... +``` + +deserialize側も対応が必要。そのままだと木の末尾でトークンが尽きた時に`next`が`StopIteration`を起こす。以下のようにデフォルト値を渡すことで解決する + +```py +left_token = next(token_iter, "null") +``` + +## Step2 + +- https://github.com/tom4649/Coding/pull/125 + - dfsを用いたpost order (left -> right -> root) + - [1,2,3,null,null,4,5]であれば[null,null,2,null,null,4,null,null,5,3,1]のようにシリアライズされる。 + - デシリアライズの際はtokenを末尾からpopしていき、node.rightを先に再帰的に処理すると元の木を構築できる。 + + ```py + def deserialize(self, data: str) -> TreeNode | None: + """Decodes your encoded data to tree.""" + if not data or data == self.NO_NODE: + return None + + tokens = data.split(self.DELIM) + + def traverse() -> TreeNode | None: + if not tokens: + return None + + token = tokens.pop() + if token == self.NO_NODE: + return None + + node = TreeNode(token) + node.right = traverse() + node.left = traverse() + + return node + + return traverse() + ``` + +## Step3 + +DFSベースの方法で実装 + +```py +class Codec: + + def serialize(self, root): + """Encodes a tree to a single string. + + :type root: TreeNode + :rtype: str + """ + if not root: + return "" + + encoded = [] + def traverse(node): + if node is None: + encoded.append("null") + return + + encoded.append(str(node.val)) + traverse(node.left) + traverse(node.right) + + traverse(root) + return ",".join(encoded) + + + def deserialize(self, data): + """Decodes your encoded data to tree. + + :type data: str + :rtype: TreeNode + """ + if not data: + return None + + token_iter = iter(data.split(",")) + def build_tree(): + token = next(token_iter) + if token == "null": + return None + + node = TreeNode(int(token)) + node.left = build_tree() + node.right = build_tree() + return node + + root = build_tree() + return root +```