refactor(web): 메모 편집 흐름을 읽기 쉽게 정리한다

## 목표

Memo 화면의 선택, 편집 초안 초기화, 저장, 검색 흐름을 사용자 행동 단위로 정리한다.

## 범위

- 메모 선택/새 메모 시작/저장/검색을 의미 있는 핸들러 또는 훅으로 분리
- 실제 화면 단위가 분명한 경우에만 목록과 편집 영역을 분리
- 순수 검색·가공 규칙은 Vitest 단위 테스트 추가

## 완료 조건

- JSX에서 상태 초기화와 저장 요청 세부를 직접 추적할 필요가 없다
- 화면 동작과 서버 API 계약은 유지된다

## 제외

- Postgres 태그 저장 버그 수정(#51)
- 알림 UI 정책 변경
- DTO 전면 변환